氦氖激光器模式分析實驗

1、氦氖激光器模式分析實驗在激光器的生產(chǎn)與應(yīng)用中，我們常常需要先知道激光器的模式狀況，如 精密測量、 全息技術(shù)等工作需要基橫模輸出的激光器， 而激光器穩(wěn)頻和激光測距 等不僅要基橫模而且要求單縱模運行的激光器。 因此，進行模式分析是激光器的 一項根本又重要的性能測試。一、實驗?zāi)康?了解氦氖激光模式的根本原理； 2掌握氦氖激光模式分析整套儀器的光路調(diào)節(jié)，理解光譜精度，光譜分辨 率的計算；3. 根據(jù)氦氖激光器的光學(xué)特性考察其在光電子技術(shù)方面的應(yīng)用。二、根本原理 1激光器模的形成 我們知道，激光器的三個根本組成局部是增益介質(zhì)、諧振腔、鼓勵能源。如果用某種鼓勵方式， 將介質(zhì)的某一對能級間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，

2、 由于自發(fā)輻 射和受激輻射的作用， 將有一定頻率的光波產(chǎn)生， 在腔內(nèi)傳播， 并被增益介質(zhì)逐 漸增強、放大，見圖 1。被傳播的光波絕不是單一頻率的通常所謂某一波長的 光，不過是指中心波長而已 。因能級有一定寬度，加之粒子在諧振腔內(nèi)運動受 多種因素的影響， 實際激光器輸出的光譜線寬度是由自然增寬、 碰撞增寬和多普 勒增寬疊加而成。不同類型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。 例如低氣壓、小功率的He-Ne激光器6328埃譜線，以多普勒增寬為主，增寬線 型根本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介 質(zhì)中傳播時，光強將獲得不同程度的放大。 但只有單程放大， 還缺

3、乏以產(chǎn)生激光， 還需要有諧振腔對其光學(xué)反應(yīng)，使光在屢次往返傳播中形成穩(wěn)定、持續(xù)的振蕩， 才有激光輸出的可能。 而形成持續(xù)振蕩的條件是， 光在諧振腔內(nèi)往返一周的光程 差應(yīng)是波長的整數(shù)倍，即這正是光波相干極大條件，滿足此條件的光將獲得極大增強，其他那么互相抵消。式中， 是折射率，對氣體 1 ； L是腔長；q是正整數(shù)。每一個q對應(yīng)縱向一 種穩(wěn)定的電磁場分布q ,叫一個縱模，q稱作縱模序數(shù).q是一個很大的數(shù)，通常 我們不需要知道它的數(shù)值，而關(guān)心的是有幾個不同的q值,即激光器有幾個不同 的縱模.從式1中我們還看出，這也是駐波形成的條件，腔內(nèi)的縱模是以駐波形 式存在的，q值反映的恰是駐波腹的數(shù)目縱模的頻率

4、為Vqqc2 L2相鄰兩個縱模地頻率間隔為:Vq2L,即腔越長，Vq縱越從式3看出,相鄰的縱模頻率間隔和激光器的腔長成反比 小,滿足振蕩條件的縱模個數(shù)越多；相反,腔越短，Vq越大，在相同的增寬曲線 范圍內(nèi)，縱模個數(shù)就越少因而用縮短腔長的方法是獲得單縱模運行激光器的方 法之一 任何事物都具有兩重性.光波在腔內(nèi)往返振蕩時候，一方面有增益，使光不 斷增強；另一方面也存在著不可防止的多種損耗 ，使光強減弱，如介質(zhì)的吸收損 耗、散射損耗、鏡面透射損耗、放電毛細(xì)管的衍射損耗等.所以,不僅要滿足諧振 條件,還需要增益大于各種損耗的總和，才能形成持續(xù)振蕩，有激光輸出，如下列圖,圖1中,增益線寬內(nèi)雖有五個縱模滿

5、足諧振條件，但只有三個縱模地增益大于損耗，能有激光輸出，對于縱模的觀測，由于q值很大，相鄰縱模頻率差異很小，眼睛 不能分辨,必須借用一定的檢測儀器才能觀測到諧振腔對光屢次反應(yīng)，在縱向形成不同的場分布，那么對橫向是否也會產(chǎn)生 影響呢？答復(fù)是肯定的這是因為光每經(jīng)過放電毛細(xì)管反應(yīng)一次，就相當(dāng)于一次衍 射,屢次反復(fù)衍射，就在橫向的同一波腹處形成一個或者多個穩(wěn)定的衍射分布，稱為一個橫模，我們見到的復(fù)雜的光斑那么是這些根本光斑的疊加圖4中，我們介紹 了幾種常見的根本橫模光斑圖樣.零階橫模TEMnTEMni一階橫模邈證翁理探TEM：THM()TEM圖2:常見的橫模光斑圖總之，任一個模，既是縱模,又是橫模，它

6、同時有兩個名稱，不過是對兩個不同方向 的觀測結(jié)果分開稱呼而已.一個模由三個量子數(shù)來表示，通常寫作，q是縱模標(biāo)記,m和n是橫模標(biāo)記.對方形鏡來說,m是沿x軸場強為零的節(jié)點數(shù)，n是沿y軸場強為零的節(jié)點數(shù) 前面，不同的縱模對應(yīng)不同的頻率，那么同一縱模序數(shù)內(nèi)的不同橫模又如何 呢？同樣,不同橫模也是對應(yīng)不同的頻率.橫模序數(shù)越大，頻率越高.通常我們也不需要求出橫模頻率，關(guān)心的是不同橫模間的頻率差，經(jīng)推導(dǎo)得m其中，m, n分別表示x, y方向上橫模模序差，R, R?為諧振腔的兩個反射鏡的曲率半徑，由3和4可知相鄰的橫模頻率間隔和相鄰的縱模頻率間隔的關(guān)系：mVq_1Ri1R2從上式中還可以看出，相鄰的橫模頻率

7、間隔與縱模頻率間隔的比值是一個分?jǐn)?shù)例如圖5.m* 也31 -1L TEM -TEM -TEMTEM如TEM *1TEM如圖3:在增益線寬內(nèi)，縱模和橫模分布圖分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長和曲率半徑?jīng)Q定 .腔長與曲率半徑的比值越大，分?jǐn)?shù) 值越大當(dāng)腔長等于曲率半徑時L R R2,即共焦腔,分?jǐn)?shù)值到達(dá)極大，即橫 模間隔是縱模間隔的1/2,橫模序數(shù)相差為2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1 的譜線頻率兼并激光器中能產(chǎn)生的橫模個數(shù)，除前述增益因素外，還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)、 內(nèi)部損耗等因素有關(guān) 一般說來，放電管直徑越大，可能出現(xiàn)的橫模個數(shù)越多橫 模序數(shù)越高的，衍射損耗越大，形成穩(wěn)定的振蕩越困難但是激光器輸出光中橫

8、模 的強弱決不能僅從衍射損耗一個因素考慮，而是由多種因素共同決定的，這是在模式分析實驗中，識別哪一個是高階橫模時易出錯的地方因僅從光的強弱來判斷橫模階數(shù)的上下，即認(rèn)為光最強的譜線一定是基橫模，這是不對的，而應(yīng)根據(jù)高 階橫模具有高頻率來確定.橫模頻率間隔的測量同縱模間隔一樣，需借助展現(xiàn)的頻譜圖進行計算但階數(shù)m和n確實定僅從頻譜圖上是不夠的，因為頻譜圖上只能看到有幾個不同的 m n,可以測出m n的差值，然而不同的m和n可對應(yīng)相同的m n ,即簡并，在 頻譜圖上那么是相同的，因此要確定m和n各是多少，還需結(jié)合激光器輸出的光斑 圖形進行當(dāng)我們對光斑進行觀察時，看到的應(yīng)是它全部橫模的疊加圖即圖2中 一

9、個或幾個單一態(tài)圖形的組合.當(dāng)只有一個橫模時，很易識別.如果橫模個數(shù)比 較多,或基橫模很強，掩蓋了其他的橫模，或者高階模太弱，都會給分辨帶來一定 的難度但由于我們有頻譜圖，知道了橫模的個數(shù)及彼此強度上的大致關(guān)系，就可 縮小考慮的范圍，從而能準(zhǔn)確地確定出每個橫模的 m和n。綜上所述,模式分析的內(nèi)容，就是要測量和分析出激光器所具有的縱模個數(shù)、 縱模 頻率間隔值、橫模個數(shù)、橫模頻率間隔值、每個模的 m和n的階數(shù)及對應(yīng)的光斑 圖形2.2共焦球面掃描干預(yù)儀：共焦球面掃描干預(yù)儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術(shù)中一種重要 的測量設(shè)備。本實驗正是通過它將彼此頻率差異甚小幾十至幾百MHZ,用眼睛和一般光

10、譜儀器都分不清的各個不同縱模、 不同橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進行觀測 的。在本實驗中，它起著關(guān)鍵作用。共焦球面掃描干預(yù)儀是一個無源諧振腔，由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等，R1= R2=l.反射鏡鍍有高反射膜，兩塊鏡中的一 塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷環(huán)上，如圖4圖4:掃描儀內(nèi)部示意圖圖中，為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡R和R2總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是假設(shè)在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān) 系，這正是掃描干預(yù)儀被用來掃描的根本條件。由于長度的變化

11、量很小，僅為波長數(shù)量級，它不會改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時，會給測量帶來一 定誤差。注意：共焦球面掃描干預(yù)儀是精密儀器，一定要注意防塵、防震。實驗中要輕拿 輕放，在做完實驗后要小心保管。掃描干預(yù)儀有兩個重要的性能參數(shù)， 即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)，下面對他們進 行討論。自由光譜范圍當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干預(yù)儀后，在共焦腔中經(jīng)四次反射呈x形路徑,光程近似為4L ,如圖5所示,圖5:共焦球面掃描儀內(nèi)部光路圖光在腔內(nèi)每走一個周期都會有局部光從鏡面透射出去，如在A, B點,形成一束束透射光1,2,3,和1 ,2 ,3 ,這時我們在壓電陶瓷上加一線性電壓,當(dāng)外 加電壓使腔長變化到某一長度La

12、,正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模波長為a的這條譜線的整數(shù)倍時，即4Lak a 6此時模a將產(chǎn)生相干極大透射，而其他波長的模那么相互抵消k為掃描干預(yù)儀的 干預(yù)序數(shù)，是一個整數(shù).同理,外加電壓又可使腔長變化到Lb,使模b符合諧振條件，極大透射，而a等其他模又相互抵消因此，透射極大的波長值與腔長 值有對應(yīng)關(guān)系，只要有一定幅度的電壓來改變腔長，就可以使激光器具有的所有不同波長或頻率的模依次相干極大透過，形成掃描.但值得注意的是，假設(shè) 入射光波長范圍超過某一限定時，外加電壓雖可使腔長線性變化，但一個確定的腔長有可能使幾個不同波長的模同時產(chǎn)生相干極大，造成重序，例如,當(dāng)腔長變化到可使d極大時，

13、a會再次出現(xiàn)極大，有4Ld k d k 1 a7即k序中的d和k 1序中的a同時滿足極大條件，兩種不同的模被同時掃出疊加在一起所以掃描干預(yù)儀本身存在一個不重序的波長范圍限制所謂自由光譜范圍S.R.就是指掃描干預(yù)儀所能掃出的不重序的最大波長差或者頻率差.用S.R.或者Vs.r.表示.假設(shè)上例中Ld為剛剛重序的起點，那么d即為此干預(yù)儀的自由光譜范圍值.經(jīng)推導(dǎo),可得由于a與d間相差很小，可共用 近似表示S.R.4L用頻率表示，即為Vs.r.4L10在模式分析實驗中，由于我們不希望出現(xiàn)式7中的重序現(xiàn)象，應(yīng)選用掃描干預(yù)儀時,必須首先知道它的Vs.r和待分析的激光器頻率范圍,并使Vs.r.V,才能保證在頻

14、譜圖上不重序，腔長與模的波長或頻率間是對應(yīng)關(guān)系.自由光譜范圍還可用腔長的變化量來描述，即腔長變化量為/4時所對應(yīng)的掃描 范圍.因光在共焦腔內(nèi)呈X型，四倍路程的光程差正好等于 ，干預(yù)序數(shù)改變?yōu)?.另外,還可看出，當(dāng)滿足VS.RV條件后,如果外加電壓足夠大，可使腔長的變化量是/4的h倍時，那么將會掃描出h個干預(yù)序，激光器的所有模將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干預(yù)序k,k 1,k h中，如圖6所示.jH用tr圖6:展現(xiàn)出多個干預(yù)序精細(xì)常熟精細(xì)常數(shù)F是用來表征掃描干預(yù)儀分辨本領(lǐng)的參數(shù) ，它的定義是：自由光譜范圍 與最小分辨極限之比，即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨得最多的譜線數(shù)目 精細(xì)常數(shù) 的理論公式為F R 111

15、RR為凹面鏡的反射率，從式11看，F(xiàn)只與鏡片的反射率有關(guān)，實際上還與共焦 腔地調(diào)整精度，鏡片加工精度，干預(yù)儀的入射和出射光孔的大小及使用時的準(zhǔn)直 精度等因素有關(guān)因此精細(xì)常數(shù)的實際值應(yīng)由實驗來確定根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義F S.R./ 12顯然，應(yīng)是干預(yù)儀能分辨出的最小波長差，我們用儀器的半寬度代替,實驗中就是一個模的半值寬度，從展開的頻譜圖中我們可以測定出F值的大小.三. 實驗步驟：1、按照裝置圖連接線路，經(jīng)檢查無誤，方可接通 .2、翻開激光器的開關(guān)，點燃激光器.3、調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描干預(yù)儀上下、左右位置，使光束正入入射孔中心，再細(xì)調(diào)干預(yù)儀板架上的兩個方位螺絲， 以使從干

16、預(yù) 儀腔鏡反射的最亮的光點回到光闌小孔的中心附近 注意不要穿過光闌小孔 入射激光器，這時說明入射光束和掃描干預(yù)儀的光軸根本重合 .4、將放大器的接收部位對準(zhǔn)掃描干預(yù)儀的輸出端.5、接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的電源開關(guān)6觀察示波器上展現(xiàn)的頻譜圖，進一步細(xì)調(diào)干預(yù)儀的方位螺絲，使譜線盡量強， 噪聲很小.7、改變鋸齒波輸出電壓的峰值，看示波器上干預(yù)序的數(shù)目的變化電壓的峰值越高, 出現(xiàn)的干預(yù)序的數(shù)目越多 , 將峰值固定在某一值 一般在100到140之間, 能看到清楚且容易分辨的兩個干預(yù)序即可 , 確定示波器上展現(xiàn)的干預(yù)序的 個數(shù) . 用 把看到的干預(yù)序圖拍下，存儲。8、根據(jù)干預(yù)序的個數(shù)和頻譜的周期性, 確定哪些模屬于同一 k 序 .9、根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對應(yīng)的頻率間隔即哪兩條譜線間隔為S.R.為了減小測量誤差，需要對x軸增幅，測出與 S.R.相對應(yīng)的標(biāo)尺長度,計算出二者比值一每厘米代表的頻率間隔值.10、在同一干預(yù)序 k 中觀測 , 根據(jù)縱模