江蘇省泰興市洋思中學(xué)屆九級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、江蘇省泰興市洋思中學(xué)2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一 選擇題(以下各題所給答案中, ：2是同類二次根式的是A：4B -'62.教練組對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)正式比賽前的3分，共24分)C .,：85次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行分析,D 12判斷誰(shuí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，一般需要眾數(shù)或頻率.頻數(shù)或眾數(shù)考察這5次成績(jī)的A.平均數(shù)或中位數(shù)C.方差或極差3 以下方程有實(shí)數(shù)根的是A . x2+1 = 0 B . x2 1 = 04 等腰梯形 ABCD中，E、F、GA.平行四邊形 B 矩形2x 4x + 5= 0D x2 .'2x +3 = 0H分別是各邊的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH勺形狀是C .菱形D.正方形D.5以下

2、矩形中，按虛線剪開(kāi)后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是r：中點(diǎn)中點(diǎn)JI中點(diǎn)%.歸扎6設(shè)兩圓 的半徑是方程x2-5x+4=0的兩根，圓心距為 4，那么兩圓的位置關(guān)系是A.外離 B .外切 C .內(nèi)切 D .相交7.如圖，坐標(biāo)平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點(diǎn)P,且拋物線為二次函數(shù)y=x2的圖形，P的坐標(biāo)(2,4).假設(shè)將此透明片向右、向上移動(dòng)后，得拋物線的頂點(diǎn)座標(biāo)為(7,2)，那么此時(shí) P的坐標(biāo)為A. (9,4) B. (9,6)C. (10,4) D. (10,6)&拋物線y= ax2 + bx+ c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.X32101y604

3、66王華同學(xué)給出了以下說(shuō)法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為0, 6；拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)3, 0;在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小.請(qǐng)問(wèn)：上述說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)第二局部非選擇題(126分)二、填空題每題3分，共30分9.方程x= x的解為10.某商店10月份的利潤(rùn)為5000元，12月份的利潤(rùn)到達(dá)7200元，那么平均每月利潤(rùn)增長(zhǎng)的百分率是11.假設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足y:x211x2，那么x+y的值為12. 如圖，PA PB切OO于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C是OO上一點(diǎn)，且/ ACB= 65°,那么/P =° .13. 在四邊形ABCD中, AB

4、/CD,/ B= 90°,假設(shè)再添加一個(gè)條件 ，就能推出四邊形 ABCD是矩形，你所添加的條件是 .寫(xiě)出一種情況即可APO14. 如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為1cm，等腰三角形的高為3 cm，那么此工件的側(cè)面積是 cm2.左視團(tuán)第：丘題15. 如下列圖，以六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,1為半徑畫(huà)圓，那么圖中陰影局部的面積為16cm2，那么該半圓的半an第17題16. 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，假設(shè)小正方形的面積為徑為 cm.17. 如圖， EF是梯形ABCD的中位線， DEF的面積為 6 cm2,那么梯形 ABCD的 面積為 cm 2.18.如圖，OO 1和OO 2的半

5、徑為 1和3,連接OQ,交OO 2于點(diǎn)P, OQ=9,假設(shè)將OO 1繞點(diǎn)P按順時(shí) 針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°,那么OO 1與OO2 共相切次.三、解答題共96分19.此題總分值8分計(jì)算： 2712 3 120. 此題總分值8分關(guān)于x的方程x2 m+1x+m=01求證：不管 m取何實(shí)數(shù)，方程都有實(shí)數(shù)根 ；2為m選取一 數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根21. 此題總分值 8分如圖，AD是OO的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心0,交00 于點(diǎn) C, / DABM B=30° .(1) 求證：直線 BD與00相切；(2)假設(shè)AC=10,求BD的長(zhǎng).22. 此題總分值8分省射擊隊(duì)為從甲、乙

6、兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試， 測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤韱挝唬涵h(huán)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙1071010981根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是_環(huán)，乙的平均成績(jī)是 _環(huán)；2分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；3根據(jù)1、 2計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更適宜，請(qǐng)說(shuō)明理由.23. 此題總分值10分在一個(gè)不透明的口袋中裝有 4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2, 3, 4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌1計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；2甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，那么甲勝；如果兩次摸

7、出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，那么乙勝。這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24. 此題總分值10分二次函數(shù)y-x2 X 3.2 21在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；2根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng) y 0時(shí)，x的取值范圍；3假設(shè)將此圖象沿 x軸向右平移2個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.25. (此題總分值10分)如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一局部和矩形的一局部構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x用心愛(ài)心專心軸建立直角坐標(biāo)系(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；第于題團(tuán)3 假設(shè)要搭建

8、一個(gè)矩形“支撐架 AD- DC- CB ,使C D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OMk,那么這個(gè)“支撐架總長(zhǎng).的最大值是多少？26. (此題總分值10分)某校甲、乙、丙三位同學(xué)到某超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：甲：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克。乙：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元。丙：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y千克與銷售單價(jià)函數(shù)關(guān)系。請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1求y千克與x元x>0的函數(shù)關(guān)系式；2設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值

9、時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？27. (此題總分值12分正方形ABCD邊長(zhǎng)為4, M、N分別是BC、 CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持 AM和MN垂 直，1證明：Rt ABM s Rt MCN ；2設(shè)BM x，梯形ABCN的面積為y ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3梯形ABCN的面積是否可能等于 11?為什么？28. (此題總分值12分如圖，射線 DE與x軸和y 軸分別交于點(diǎn) D(3,0)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M(5,0)出 發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，一 1設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)C為圓心、一 t個(gè)單位長(zhǎng)度為半2徑的O C與x軸交于A B兩

10、點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).1請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn) A、B C的坐標(biāo)；2當(dāng)O C恰好經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，求t的值；當(dāng)O C與射線DE相切時(shí)，求t的值；3直接寫(xiě)出當(dāng)O C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍；參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題以下各題所給答案中，3分，共24分1. C 2.C4, C 5.C 底 D ?, B 3, A二、填空題每題3分，共；30分亂 X! = 0,= 110. 20%11, -112. 5013.如 ABHD答黑不唯一14. /iOJT IE. 2打 16.紙氏 17, 2413.2三、解答題共陽(yáng)分10* 奉題總分值6分解=爲(wèi)式門(mén)筋2館+ 3 2密+ 14分+伍召分20. 此題總分

11、值8分2 2 2解：1：m -14m=m2m 1 4m = m 1 2分又不管n取何實(shí)數(shù)，總有m 120 ,0不管m取何實(shí)數(shù)，方程都有實(shí)數(shù)根4分2由求根公式得x12m ° 內(nèi)i7=m J m D1,2 2 2 X1 m , X2 1，只要m取整數(shù)不等于1，那么方程的解就都為整數(shù)且不相等.如取m=2.那么原方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，分別是x1 2 , x2 1 8分21、此題總分值8分1證明：如圖，連接 OD / ODAM DABh B=30°,/ ODB=80° - M ODAMDABM B=180° -30° -30° -30

12、76; =90°,即卩 ODL BD 二直線 BD 與O O相切 4分 解：T AC為O O 直徑，AC=10, OA=OC=OD=51又B=30°,. ODOB, OB=2OD=102由勾股定理得，BD=(102525站 3.8分22.此題總分值8分解：19; 9.2分<2)丄1 刃'+鑼-廳+卩_疔+個(gè)-叩+iQr卯+、盯= l(U1+0+l + l + 0) = |iV-=l(10-9)' +(7-呼 +一9)'十妙 +(9 眇 +(8 9)'14厶= 1(1 +4 + 1 + 1 +0 + 1)=- & 分3(3) 推薦

13、甲參加全國(guó)比寡更適宜，理由如下：兩人的平均成遙相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；®甲的六次測(cè)試成績(jī)創(chuàng)方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮校九穩(wěn)定，故推薦甲夢(mèng)加比賽更適宜.8分23.(此題總分值10分)解：用樹(shù)狀圖法2 2 225.(此題總分值10分)(1) M12 , 0) , P(6 , 6).2 分可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌,可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.3分(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5記為事件A有4個(gè)，41P(A)=5分16 4(2)這個(gè)游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)記為事件B有8個(gè),P(B)= = !，兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)記為事件8C有 8

14、個(gè)，P(C)=_ 116 2162兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平10分24.此題總分值10分1列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)圖(如圖)；6分2當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍是-3<XV1;8分3平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為121 25y (x 1)3,即 y x x .10 分 設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為：y a(x 6)2 6.函數(shù) y a(x 6)26 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0 , 3), 3 a(0 6)26，即a丄.4分12此函數(shù)解析式為：y-(x 6)122 6丄x2 x 3.125分(3)設(shè)A(m ,0),貝U012- m ,0)1 2C(12 m,m m 3),12D (m, m

15、212m 3).7分1“支撐架總長(zhǎng) AD+DC+CB (丄m2m3)121 2= m 18.9分/此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下6當(dāng)m = 0時(shí)，AD+DC+C有最大值為18.9分答：“支撐架總長(zhǎng) 的最大值18米10分26、(此題總分值10分)解：(1)因?yàn)槿绻?3元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)匸50150千克1分13 8那么 30010k150 13kb 。 k，解得bb50800 'm 3)750元，此時(shí)每天可售出設(shè)y千克與x元的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b, 2分 y=-50x+800 5 分每天獲取的利潤(rùn)為 W=(x-8)y6分=(x-8)(-50x+800)=-50(x-8

16、)(x-16)=-50(x-12)+800 8 分 -50<0, w有最大值，當(dāng) x=12時(shí)，w取最大值為8009分答：當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元. 10分27. (此題總分值12分解：1在正方形ABCD中，ABBCCD4,BC90 °AM MN ,AMN90°CMNAMB90° .在 Rt ABM 中，MABAMB90°CMNMAB ,Rt ABM s Rt MCN .4分2t Rt ABM s Rt MCN1 ,-ABBM4xMCCN4 xCNx2 4x1 / X2 4x 八，12CN, y (4) 4=x 2x 88分42423梯形ABCN的面積不可能等于11.1 2 12t y x 2x 8 (x 2)10，當(dāng)x 2時(shí)，y取最大值，最大值為10.2 2 y不可能等于11. 梯形ABCN的面積不可能等于 11.12分28. (此題總分值12分3解：1A(5-t,0)、22當(dāng)O C恰好經(jīng)過(guò)