重復碼性能評估與譯碼門限分析要點

1、重復碼性能評估與譯碼門限分析編碼原理課程設(shè)計報告題目：重復碼性能評估與譯碼門限分析指導老師：周亮摘要:信道編碼的本質(zhì)是增加通信的可靠性。但信道編碼會使有用的信息數(shù) 據(jù)傳輸減少，信道編碼的過程是在源數(shù)據(jù)碼流中加插一些碼元，從而達到在接收端進行判錯和糾錯的目的， 這就是我們常常說的開銷。重 復碼是一類重要的糾錯碼，當碼長足夠大時，誤碼率會相當?shù)?。本?僅從誤碼率角度分析重復碼的性能。關(guān)鍵詞：重復碼 編碼譯碼檢錯糾錯matlab目錄摘要一1 第1章緒論一51.1 引言一51.2重復碼的定義一51.3研究目標和內(nèi)容6 第2章研究背景72.1 信道編碼的歷史一72.2信道編碼的研究價值及意義 72.3信

2、道編碼的研究現(xiàn)狀 8第3章研究基礎(chǔ) 一10 3.1重復碼的介紹103.1.1重復碼的特點10 3.1.2重復碼的生成矩陣表示 一11 3.1.3重復碼的校驗矩陣 12 3.2重復碼的編碼原理一133.3重復碼的譯碼原理 163.4重復碼的糾錯原理 17第4章研究過程18 4.1研究方法184.2 分析過程 一19 4.2.1 流程圖19 4.2.2 偽代碼20 4.3實驗仿真21 4.4實驗結(jié)論23 第5章心得體會27 參考文獻30 4重復碼性能評估與譯碼門限分析5重復碼性能評估與譯碼門限分析附錄31 #重復碼性能評估與譯碼門限分析第1章緒論1.1引言重復碼是日常生活中較為常見的編碼方式，也是

3、通信中極為簡單易懂的編碼方式，通過了解掌握重復碼的編碼原理、構(gòu)造過程、校驗 方式、誤碼性能等特性，對通信編碼的基本概念有較好的掌握，也為 進一步研究更加精巧、復雜、實用的編碼方式打下了良好基礎(chǔ)。所以本次論文課題中心將緊緊圍繞重復碼的一些基本性能展開， 進行一系列的歸納總結(jié)及探究。1.2重復碼的定義一種k=1的(n,k)分組碼,其編碼規(guī)則是n-1個校驗元均是信息元 的重復。例如,(3,1)重復碼兩個碼字是(0,0,0)和(1,1,1)。移動通信詞典重復碼傳的葡息： 0、10 00I1 “)KjfTh- -JF若傳00Q收刊鎂傳外100,010,001中的任一種, 則認箝是傳的000,賣現(xiàn)了糾錯卩

4、1.3研究目標和內(nèi)容設(shè)定信道為采用單位1能量的硬判決BPSK調(diào)制的B-AWGN信道, 對于n重復碼，碼長n 3,7,8,16,32：（1）仿真分析信道信噪比SNR（dB）-0,3,5®時n重復碼的譯碼差錯概率Pb eSNR ；（2）仿真分析n重復碼的譯碼門限信噪比snrth，即以0.5dB為增量遞增或遞減尋找SNRth ，使得SNR SNRTh時，Pbe;有編碼：:Pb e;無編碼SNR ： SNFThPb e;有編碼 Pb e無編碼.（3）對比分析不同snRth時的等效BSC信道容量與編碼碼率之間的關(guān)系第2章研究背景2.1信道編碼的歷史一個完整的通信系統(tǒng)，在從信源至接收的全過程中，

5、對信號進行 的編碼包括信源編碼、信道編碼以及加密與解密，其中信源編碼與信 道編碼是對信號進行處理的重要步驟，而加密與解密則主要用于接收 系統(tǒng)中。信道編碼又稱為糾錯編碼，是指將信號進行編碼處理，以 使編碼后的傳送碼流與信道傳輸特性相匹配， 其根本目的是為了提高 信息傳輸?shù)目煽啃裕刺岣呦到y(tǒng)的抗干擾能力。信道編碼是數(shù)字通信 區(qū)別于模擬通信的顯著標志，其主要實現(xiàn)方法是通過增大碼率或頻 帶，即增大所需的信道容量。這一點恰好與信源編碼為適應(yīng)存儲及信 道傳輸要求而進行壓縮碼率或頻帶而相反。在1948年香農(nóng)首先提出了信道容量，而后更有著名的信道編碼 定理。如今所具有的糾錯碼類型包括卷積碼，RS編碼，Turb

6、o碼，LDPC碼等等。2.2信道編碼的研究價值及意義隨著現(xiàn)代無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字信號已經(jīng)逐漸取代了模 擬信號成為主要的傳輸信號類型。與模擬信號相比較，數(shù)字通信具有 高抗干擾能力，易于加密提高保密性，可以使用現(xiàn)代數(shù)字信號處理技 術(shù)等優(yōu)勢。但由于信道的特性復雜，當調(diào)制好的信號在信道里進行傳 輸?shù)臅r候，必然要受到信道的影響。信道的影響可以分成以下三個主 要方面：第一是信道本身對信號產(chǎn)生的衰落：由于信道本身頻率響應(yīng) 特性不理想，造成對信號的破壞；第二是信道中的各種噪聲，如背景 噪聲，脈沖噪聲等等，這些噪聲疊加在信號上面，改變信號的幅度、 相位和頻率，使信號在解調(diào)時產(chǎn)生錯誤；第三，是信號在傳輸過

7、程中 由于反射，折射或沿不同路徑傳播從而帶來的疊加效應(yīng)， 即通常所說 的多徑效應(yīng)，這會帶來時間上前后信號互相干擾?？偠灾@三種 加性干擾都會導致在接收端信號解調(diào)的錯誤， 使系統(tǒng)的誤碼率大大增 加。導致了其在無線信道中傳輸過程中極易受到干擾而使碼元波形變 壞，所以傳輸?shù)浇邮斩撕罂赡馨l(fā)生錯誤判決。而信道條件越是惡劣， 產(chǎn)生錯誤的可能性就越大。由于信道中的加性干擾不能通過均衡等方法完全消除 ，因此在一 個實用的通信系統(tǒng)中，必須采取一定的措施來糾正錯誤， 降低系統(tǒng)的 誤碼率。信道編碼就是一種非常有效的措施。信道編碼的任務(wù)就是， 在發(fā)送端以可控的方式在信號中加入一定的冗余度， 而在接收端這些 冗余度

8、可以用來檢測并且糾正信號通過信道后產(chǎn)生的錯誤。當然，冗余度的加入降低了系統(tǒng)的工作效率，但是和系統(tǒng) 誤碼率的降低（即 信號更加正確地傳送）相比，這些代價是可以接受的。信道編碼正是 基于此提出并發(fā)展起來的。2.3信道編碼的研究現(xiàn)狀當今，數(shù)字電視中以及3G通信中會用到信道編碼技術(shù)。對于一 個數(shù)字通信系統(tǒng)，信道編碼是在信號從發(fā)出到接收的全過程中對數(shù)字 電視信號進行處理的非常關(guān)鍵的一步。在 3G通信技術(shù)中，卷積編碼 更是作為一種有效的前向糾錯碼在 GSM和CDMA中得到非常廣泛 的而應(yīng)用。由于3G系統(tǒng)中首次引入了高速率數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，高效的信道 編碼技術(shù)就成了很重要的一種技術(shù)。WCDMA和CDMA2000技術(shù)

9、可 以采用卷積編碼技術(shù)，Turbo編碼技術(shù)。廣播系統(tǒng)中，由于它是一種 單向傳輸系統(tǒng)，故而它常采用前向糾錯編碼方式。 前向糾錯碼的碼字 在經(jīng)過接收端的解碼過后，不但能夠發(fā)現(xiàn)錯誤，并且還可以判斷位置并且糾正。這種糾錯碼信息無需存儲，有著很好的實時性。信道編碼技術(shù)廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)中， 有的已經(jīng)被應(yīng)用于某 些無線通信標準中，如 GSM，CDMA2000，GB20600等等。相信 隨著信道編碼技術(shù)會隨著信道編碼理論的發(fā)展在通信領(lǐng)域得到更深 入的應(yīng)用信道編碼在當今的通信系統(tǒng)中有這至關(guān)重要的地位 TD-SCDMA 中主要采用了卷積碼和 CRC檢錯碼，而Turbo碼在WCDMA的差錯 控制技術(shù)中和4G通

10、信中起著至關(guān)重要的作用。9重復碼性能評估與譯碼門限分析第3章研究基礎(chǔ)3.1重復碼的介紹3.1.1重復碼的特點重復碼是一類最簡單的(n,1)線性分組碼，僅以二進制的重復 碼為例，當發(fā)送消息位'時，那么實際發(fā)送的碼字為(1,1,1);當 發(fā)送消息位'時，實際發(fā)送的碼字為(0,0,.,0).假設(shè)信源均勻分布，以BPSK信號在白高斯噪聲信道上傳輸消 息，在等同傳輸能量即等同功率消耗條件下，分別計算無糾錯編碼和應(yīng)用n-重復碼時的(Eb/N。)，可以得出以下結(jié)論：(1) 傳輸比特能量在數(shù)值上可能小于香農(nóng)限，但等價的(Eb/N。)總大于香農(nóng)限，例如無編碼信噪比-10dB傳輸信噪比所等價的(E

11、b/No)為0.71dB。(2) 不恰當?shù)募m錯編碼不但不能提高信息傳輸性能，反而會導致性能 惡化。例如信息比特信噪比為 9.03dB時，5-重復碼的性能劣于無編 碼的傳輸性能，而3-重復碼的性能優(yōu)于無編碼的傳輸性能。(3) 糾錯碼需在原始誤碼率高于某個信噪比閾值(稱為譯碼閾值或譯碼門限)后才能提高傳輸性能。例如在-10dB傳輸信噪比情形下，運 用重復碼總難以獲得性能改善。不同的糾錯碼存在不同的譯碼門限 值。(4) 單純增加重復碼碼長，并不能改善傳輸性能。這說明重復碼不是 可以達到香農(nóng)限或?qū)崿F(xiàn)完全無差錯信息傳輸?shù)募m錯碼，雖然編碼定理 保障存在一種誤碼率小于0.085的糾錯碼能夠在-10dB傳輸信

12、噪比情 形下當碼長n:時達到Fb(e) > 0。并且可以總結(jié)出BPSK傳輸n-重復碼的差錯特性，如下圖差錯特性無編碼3-4SR（疋宀0.1 <HF(IftdB)(-14. dB)<L020(M月9 dB>.i£2)冃 0 3260皿阿）匕 0 3970 E揷)= 04210.3260.554C月sc （E（£）04驚山兩O.O62i E N)1.11,411,613（乙/弘）8.002.6" (4,26dB)1.60斥）0.00110，W78馬)O.OOOV320,0000056山UIW冊Qgsc* (E(E)(J,994"6(J

13、 999929"0 9»4<l2il丄(瓦 /M )S.0042(9.0S3dB>8,0006 (9.U31dB>8.0481(9.(157 ilB)1 BPSK傳輸n-重復碼的差錯特性3.1.2重復碼的生成矩陣表示首先介紹一下生成矩陣的概念 一個二元（n ,k）線性分組碼，記為C（ n,k）或者C，是一個由M =2k個 n長碼字構(gòu)成的集合，該集合由一個行秩為 k的k n矩陣G與任意k 維消息向量u =（Uo,Ui,.,Ukj）的乘積構(gòu)造而成，估又記C =（Co,.Cn/）,即C (Co,.Cn4) =C |c = u*G;u =(Uo,.,Uk-i)；U

14、j =0,1g0,n4g k 4,n 二go I g0,0G gk4衛(wèi)2,0對于二元碼的構(gòu)造，矩陣 G的元素gi,j均為0或1，矩陣運算涉及的 元素加運算和元素乘運算分別為整數(shù)模 2加和整數(shù)模2乘。由于線性 分組碼完全由矩陣G確定，所以稱矩陣G為線性分組碼的生成矩陣(generator matrix )。由1.2節(jié)重復碼的定義知二元n-重復碼即為(n,1)線性分組碼，其 生成矩陣 Gn。例如：3-重復碼的生成矩陣為G= (1,1,1)，當傳輸信息比特u=1，得到 碼字c二u*G =(1,1,1)；相反地，傳輸信息比特為u=0，得到碼字c =u*G =(0,0,0).3.1.3重復碼的校驗矩陣首

15、先介紹一下校驗矩陣的概念校驗矩陣滿足對任意的碼字C,都有c* H /，其基本特征有：(1) 向量v是碼字當且僅當v*Hy，從而(n,k)線性分組碼C 由H定義為：C =(C0,.Cn) =v |v*-丿)；V =(V°,.,Vn-1)；Vj =0,1(2) ( n,k)線性分組碼C的校驗矩陣H與生成矩陣G滿足G*Hr結(jié)合重復碼的特性，我們有n-重復碼的校驗矩陣H根據(jù)不同的n存 在不同的形式。110例如：對于3-重復碼，G= (1,1,1)，則H珂 )0 1 11111對于 4-重復碼，(1,1,1,1)，則 H =(1 1 1 1)11113.2重復碼的編碼原理重復碼存在兩種編碼方式

16、，其中一種時間開銷非常大，但是空間開銷 非常小。另外一種空間開銷非常大，但是時間開銷非常小。最后在兩 種算法中做了一個折中。下面分別介紹兩種編碼方式(1) 這種方法根據(jù)信息序列通過循環(huán)填充的方式編碼，其matlab核 心代碼如下：for j=1:Lfor k=1: ncode二code;data(j,1);endend其中L為信息序列的碼長，n為重復碼碼字的長度。由于 matlab中 循環(huán)的效率很低，所以這種方法時間復雜度很高，尤其在L比較大時， 會消耗難以想象多的時間。(2) 這種方法通過生成矩陣構(gòu)造一個碼字向量矩陣的方式來編碼， 其核心代碼如下：G=on es(1, n);data = r

17、an di(0 1,L,1);code=data*G; %codi ng其中L為信息序列的碼長，n為重復碼碼字的長度。從代碼中可以看出矩陣code的規(guī)模為L*n，當L足夠大時，會相當耗費內(nèi)存。試驗中采用這種方式，學生筆記本直接報錯，內(nèi)存不足(3) 綜合(1)( 2)失敗的經(jīng)驗，在兩者之中做了折中。核心代碼如下：for i=1:loopG=on es(1, n);data = ran di(0 1,L,1);code二data*G;%codi nghMod= comm.BPSKModulator;hDmod二 comm.BPSKDemodulator;hAWGN = comm.AWGNChann

18、el( 'NoiseMethod' ,.'Sig nal to no ise ratio(SNR)' , 'SNR' , SNR);%modulati on and deno dulati oncodecolu mn二 reshape(code.',L* n,1); modSig nal二step(hMod,codecolu mn); receivedSig nal = step(hAWGN,modSig nal); demodcode二step(hDmod,receivedSig nal);%decod ingdecode二reshap

19、e(demodcode ,n 丄)；decode=decode; weight二sum(decode);weight二weight：weight(weight <n/2)=0;weight(weight >n /2)=1;dedata二weight;%errorbiterrorbit二mod(data+dedata),2);errornum二errornu m+sum(errorbit);end大致思想是將信息序列分成100份處理，這樣比一次性處理要省空 間，每段處理采用生成矩陣的方式，這樣就節(jié)省時間，最后效果非常 好。15重復碼性能評估與譯碼門限分析3.3重復碼的譯碼原理重復碼的

20、譯碼相對簡單。本實驗采用擇多判決法，n-重復碼的擇多判 決法操作可以一般性的用接收分組的漢明重量檢測描述為，h (v) ： n 12= u =0 h (v) n/2二 u =1 h (v) = n/2= u = ?針對第三種情況，只會出現(xiàn)在n為偶數(shù)情況下，回顧糾檢錯定理知在 糾錯模式下，tc =(d 1)/2, d=n，所以當n=偶數(shù)時，與n=n-1的奇 數(shù)碼長的性能相同，故直接將其減 1就不會出現(xiàn)第三種情況。核心代碼如下：%decod ingdecode二reshape(demodcode ,n 丄)；decode二decode;weight二sum(decode);weight二weigh

21、t'weight(weight <n/2)=0;weight(weight >n /2)=1;dedata=weight;16重復碼性能評估與譯碼門限分析3.4重復碼的糾錯原理以3-重復碼的為例，當傳輸信息比特u=1，得到碼字c = u*G =(1,1,1); 當信道中存在噪聲，導致接收端有一個碼元的錯誤，如收到v二(1,1,0) 此時根據(jù)擇多判決法依然可以判決出發(fā)送的信息比特位 u二1反之，當傳輸信息比特u=0，得到碼字c = u*G =(0,0,0)；得到碼字 c =u*G =(0,0,0).當信道中存在噪聲，導致接收端有一個碼元的錯誤， 如收到v =(1,0,0)。此

22、時根據(jù)擇多判決法依然可以判決出發(fā)送的信息比 特位u = 0。結(jié)合檢糾錯數(shù)定理：若分組碼有最小距離d，那么該碼的最大檢錯數(shù)td和最大糾錯數(shù)tc滿足：(1) 在檢錯模式時，有td 二 d -1(2) 在糾錯模式下，tc 二(d -1)/2(3) 在混合糾檢錯模式時有tc td “ -併同時有 tc : td17重復碼性能評估與譯碼門限分析第四章：研究過程4.1研究方法：通過理論分析，計算出各種SNR情況下無編碼的誤比特率的理論值， 然后再計算出有編碼的誤比特率的理論值。在進行計算機仿真，本實驗采用 matlab仿真實現(xiàn)。通過編程，將各 種情況在計算機中仿真。最后對比理論值和計算機仿真結(jié)果， 觀察是

23、否有偏離，并進行深入分 析。另外，在本實驗中找譯碼門限信噪比是采用控制變量法。先固定無編碼的信噪比，然后通過每隔0.5dB找不同n-重復碼的譯碼門限信噪 比。18重復碼性能評估與譯碼門限分析19重復碼性能評估與譯碼門限分析4.2分析過程421流程圖Source 信源Source Coding佶源編碼Error Coniiol Coding 糾錯控制編碼Ei適信系統(tǒng)仿鼻模型簡要分析流程:20重復碼性能評估與譯碼門限分析422偽代碼%create informationdata = ran di(0 1,L,1);%codi ngcode二data*G;%modulati on and deno

24、dulati onmodSig nal二step(hMod,codecolu mn); receivedSig nal = step(hAWGN,modSig nal); demodcode二step(hDmod,receivedSig nal);%decod ing and recoverdecode二decode;weight二sum(decode);weight二weight：weight(weight <n/2)=0;weight(weight >n /2)=1;dedata=weight;4.3實驗仿真完整的程序代碼clear;close all ;n=in put( &

25、#39;please in put n=');if (mod(n,2)=0)n=n-1;endSNR=i nput( 'please in put SNR二'););L=in put( 'please in put the nu mber of data L= errornum=0;loop=100;for i=1:loopG=on es(1, n);data = ran di(0 1,L,1);code=data*G;%codi ng hMod= comm.BPSKModulator;hDmod二 comm.BPSKDemodulator;hAWGN = co

26、mm.AWGNCha nn el( 'NoiseMethod''Sig nal to no ise ratio(SNR)' , 'SNR' , SNR);%modulati on and deno dulati oncodecolu mn二 reshape(code.',L* n,1); modSig nal二step(hMod,codecolu mn); receivedSig nal = step(hAWGN,modSig nal); demodcode二step(hDmod,receivedSig nal);%decod ingde

27、code二reshape(demodcode ,n 丄)；decode二decode;weight二sum(decode);weight二weight：weight(weight <n/2)=0;weight(weight >n /2)=1;dedata=weight;%errorbiterrorbit二mod(data+dedata),2);errornum二errornu m+sum(errorbit);end%calculate BERBER=errornum/(loop*L);24重復碼性能評估與譯碼門限分析25重復碼性能評估與譯碼門限分析4.4實驗結(jié)論Pb e;SNR(1

28、.1 )仿真分析信道信噪比時n重復碼的譯碼差錯概率(n 37,8,16,32? SNR(dB) 8,3,5&)(1) 當n =3時P(e;0) =0.0176P(e;3) =0.0015P(e;5) =0.00010623P(e;8) =0.00000013(2) 當n =7時P(e;0) =0.0011P(e;3) =0.0000091P(e;5) =0.00000002P(e;8) =0(3) 當n =8時P(e;0) =0.0011P(e;3) =0.0000093P(e;5) =0.00000001P(e;8) =0(4) 當 n =16 時P(e;0) =0.00000565

29、P(e;3) =0P(e;5) =0P(e;8) =0(5) 當 n =32 時P(e;0)=0P(e;3) =0P(e;5) =0P(e;8) =0(此時幾乎無差錯，計算機無法得到更精確的結(jié)果)(1.2)仿真分析n重復碼的譯碼門限信噪比SNRth，即以0.5dB為增量 遞增或遞減尋找SNFTh，使得SNR SNFTh時，Pb e;有編碼：:Pb e;無編碼， 但是SNR ： SNFTh時，Pb e;有編碼 P e;無編碼；注：紅色為譯碼門限信噪比,由于n=16,32時誤碼率極低，故不再考慮。系統(tǒng) 1： SNR=0無編碼時：=0.0787SNRP(n=3)SNRP( n=7)-2.50.056

30、6-6.00.0611-3.00.0673-6.50.0722-3.50.0788-7.00.0840-4.00.0910-7.50.0965-4.50.1037-8.00.1095系統(tǒng) 2： SNR=3無編碼時：Pb= 0.0229SNRP(n=3)SNRP( n=7)0.00.0176-3.00.0147-0.50.0233-3.50.0199-1.00.0301-4.00.0260-1.50.0379-4.50.0332-2.00.0467-5.00.0415系統(tǒng) 3: SNR=5無編碼時：Pb= 0.0060SNRP(n=3)SNRP( n=7)2.50.0026-1.00.00312

31、.00.0041-1.50.00491.50.0063-2.00.00731.00.0910-2.50.01060.50.0129-3.00.0147系統(tǒng) 4: SNR=8無編碼時：Pb= 0.00019117SNRP(n=3)SNRP(n=7)5.50.000045202.00.000062815.00.000107591.50.000146934.50.000232811.00.000304744.00.000467030.50.000601203.50.000872120.00.00110000(1.3 )對比分析不同snRth時的等效BSC信道容量與編碼碼率之間的 關(guān)系。系統(tǒng) 1： S

32、NR=0CBsc=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log (2)=0.6021當 n=3,7,8,16,32,Rc =1/3,1/7,1/8,1/16,1/32 均有：Rc < C BSC系統(tǒng) 2： SNR=3Cbsc=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log (2)=0.8426當 n=3,7,8,16,32,Rc =1/3,1/7,1/8,1/16,1/32 均有：Rc<C BSC系統(tǒng) 3: SNR=5CBsc=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log(2)=0.9471當 n=3,7,8,16,32,Rc =1/3,1/

33、7,1/8,1/16,1/32R：<C BSC系統(tǒng) 4: SNR=7Cbsc=1+P*log(P)+(1-P)*log(1-P)/log(2)=0.9974當 n=3,7,8,16,32,Rc =1/3,1/7,1/8,1/16,1/32Rc < C均有:均有:BSC30重復碼性能評估與譯碼門限分析第5章心得體會本次編碼原理課程設(shè)計從剛開始的過程中無從下手，手忙腳亂，時間又緊，最終決定用軟件仿真來實現(xiàn)重復碼性能評估與譯碼門限分析。 Matlab功能的強大、豐富的庫函數(shù)、強大的數(shù)據(jù)處理能力，出色的繪圖功 能，友好的工作平臺,簡單通用的操作語言等等，所以我們決定用matlab 來實現(xiàn)仿

34、真。由于是在大二的時候?qū)W習的matlab，所以未免有些生疏,我們通過看書和學習重溫了其用法，這對我們后面仿真奠定了好 的基礎(chǔ)。我們先是確定好課程設(shè)計題目，接著分頭找相關(guān)資料，不懂 的就問老師和身邊同學以及查詢圖書館資料。我們預先確定了論文研究的目標和內(nèi)容，題目為重復碼性能評估與譯碼門限分析。接著通過查找資料我們了解到了他的研究背景，價值和意義，現(xiàn) 狀，問題與對比。然后我們確定了他的研究基礎(chǔ)，比如 重復碼的特點：循環(huán)碼是線 性碼的一個重要的子類，它有以下兩大特點：第一，碼的結(jié)構(gòu)可以用 代數(shù)方法來構(gòu)造和分析，并且可以找到各種實用的譯碼方法；第二， 由于其循環(huán)特性，編碼運算和伴隨式計算，可用反饋移位

35、寄存器來實 現(xiàn)，硬件實現(xiàn)簡單。重復碼是一類最簡單的（n,1 ）線性分組碼，僅 以二進制的重復碼為例，當發(fā)送消息位1'時，那么實際發(fā)送的碼 字為（1,1,1）;當發(fā)送消息位0'時,實際發(fā)送的碼字為（0,0,.,0）。重復碼的生成矩陣表示、重復碼的校驗矩陣、重復碼的編碼原理、重復碼的譯碼原理、重復碼的糾錯原理。不僅如此，我們還對其專門性進行了研究，比如：傳輸比特能量 在數(shù)值上可能小于香農(nóng)限，但等價的（Eb/Nj總大于香農(nóng)限、不恰當 的糾錯編碼不但不能提高信息傳輸性能，反而會導致性能惡化、糾錯 碼需在原始誤碼率高于某個信噪比閾值（稱為譯碼閾值或譯碼門限） 后才能提高傳輸性能、單純增加

36、重復碼碼長，并不能改善傳輸性能。緊接著就是我們的研究過程，在隊長*的帶領(lǐng)下，我們齊心協(xié) 力，他不僅給我們分配了各自的任務(wù)，還在整個課程設(shè)計中起了核心 和帶頭作用。其中*負責了 ：統(tǒng)籌實驗過程及編程等，*負責了測試 及撰寫實驗報告，*負責測試及撰寫實驗報告，*負責測試及撰寫實 驗報告。最終我們四個將的到的結(jié)果拿到一起得到最終的結(jié)果。這讓我看到了一個團隊合作的高效率及重要性， 讓我懂得了這不僅僅是完 成一門課程，還能給我們能力一定的提升，它不僅包括動手能力，還 包括學習能力、判斷能力、搜集資料的能力、交流能力、心理素質(zhì)等， 這對于以后的學習和工作都有很大的幫助。我們在做了這次課程設(shè)計之后才發(fā)現(xiàn)，

37、原來上課的時候?qū)W習重復 碼的時候，有些知識還不是很懂（比如生成矩陣和校驗矩陣的概念及 用法），而當我們在做設(shè)計的時候用到這些知識的時候，我們通過不 斷反復研究課本和上網(wǎng)查閱資料，最終終于搞懂了這些關(guān)鍵的問題， 實踐出真知此話不假，我們只有在不斷的實踐中才能提升自己的能 力。通過這次課程設(shè)計，我確實學習到了很多在平時的學習中學不到 的東西，并且加深了我對以前知識的理解，通過這次設(shè)計 ，我們還懂 得了團結(jié)合作的重要性，只有通過分工合作，我們才在很短的時間內(nèi) 完成了這次課程設(shè)計。最后，還是那句話：實踐出真知。在渴望知識我們還將上下左右的道路上，用雙腳探索出來的路才是你自己的路。而求索。33重復碼性能

38、評估與譯碼門限分析參考文獻【1】通信原理 李曉峰 周亮 周寧著，清華大學出版社，第2 版【2】差錯控制編碼 Peter Sweeney英著，俞越，章丹譯，清華大學出版社，2004年6月第一版【3】Applied Codi ng and In formatio n Theory for Engin eersRichard B.Wells美著，2002 年 10 月第 1 版 著，機械工業(yè)出版社【4】Error Control Coding，Shu Lin、Daniel J. Costello美附錄(1)比較耗費時間的代碼：clear;close all ;L=10000;data = ran d

39、i(0 1,L,1);hMod二 comm.BPSKModulator;hDmod二 comm.BPSKDemodulator;N二3,7,8,16,32'SNR二0,3,5,8;hAWGN = comm.AWGNCha nnNojseMethod''Signal to noise ratio (SNR)', 'SNR',SNR);Pb=;for i=1:5n=N(i,1);%cod ing code=;if (mod(n,2)=0) n=n-1;endfor j=1:Lfor k=1: ncode二code;data(j,1);endend%modulati on and deno dulatio nmodcode二step(hMod,code);receivedSig nal =step(hAWGN,modcode,modcode,modc