重慶外國語學(xué)校2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、重慶外國語學(xué)校2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù) 學(xué)試題學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)、單選題1. 下列說法正確的是（）A. 向量，與向量，是相等向量B. 若兩個(gè)向量是共線向量，則向量所在的直線可以平行，也可以重合c.與實(shí)數(shù)類似，對(duì)于兩個(gè)向量有，''三種關(guān)系D.向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)2. 設(shè)一'是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與：軸、軸正方向相同的兩個(gè)單位向量, 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，述二小尋，貝U 的坐標(biāo)是（ ）A. Z II）B.M）C.門）D（一匚73.設(shè)不共線, 有（）一， : 則三點(diǎn)共線時(shí)A.C.卜、-_ ：4. 四邊形是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，已知 三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是-:，則向量

2、;訂所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A.B. . .C. D.住 前応亠hinB）D.等腰直角三角形5. 在離廠中，貝U心Z是（A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形(D. 97. 一艘故障漁船在A點(diǎn)處正以15海里/小時(shí)的速度向正西方向行駛，救援船從 位于A點(diǎn)北偏西，方向相距時(shí)）接應(yīng)到故障船，則救援船的速度最小應(yīng)為（A. 10海里/小時(shí) B. 15海里/小時(shí) C呻；'海里的B點(diǎn)出發(fā)，需在1小時(shí)內(nèi)（含1?。┖＠?小時(shí) D. 20海里/小時(shí)8在 中，-，若以m為參數(shù)的不等式憂叮蒼十二汕:i：產(chǎn)+迸、沖-二、:恒成立，則m的取值范圍是（A.（兀丄l）UL十工寸B.u l, +血)C.1D.】42點(diǎn)F

3、列四種說法中正確的有（9.A.B.C.D.、多選題自然數(shù)集整數(shù)集-有理數(shù)集實(shí)數(shù)集：-復(fù)數(shù)集C（ i為虛數(shù)單位）復(fù)數(shù) 中，實(shí)部為1，虛部為-（i為虛數(shù)單位）10.對(duì)于給定的厶心：其外心為0,重心為G,垂心為H，內(nèi)心為Q,則下 列結(jié)論正確的是（）則存在實(shí)數(shù)使ii在中，若 '，則下列說法正確的是（ ）A. 一 i為鈍角12.如圖，是線段 的三等分點(diǎn)，F(xiàn)列以0為起點(diǎn))D.三、填空題2 + i _13. 計(jì)算：1 i .14. 在乙白發(fā)中角，- 所對(duì)的邊分別為，且= i一加(sinW + M)飛一 2則厶朋(:的外接圓的面積等于 15.如下圖，四邊形 宀 中，總J兀尿;J山肚4§且B在

4、A的正東方向上,四、雙空題16. 如下圖，,中，用mci w；為厶.址匚重心,p為線段;.上一點(diǎn)，則刃的最大值為，訂、X分別是邊UC. BA的中點(diǎn)，貝UAP - A7侖的取值范圍是.解答題17. 己知z為復(fù)數(shù)，一 一為實(shí)數(shù)，工-：為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，一為z的 共軛復(fù)數(shù)(1) 求H；衛(wèi)-*血(2) 若復(fù)數(shù)-'在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.18. (1)平面向量'，其中1，若"r，且務(wù)步，求向量，的坐標(biāo)表示；(2)平面向量 滿足-列一丄I打一門與.的夾角為，且 倍十湯丄站-鬲，求丄的值.19已知向量.，函數(shù)'.(1) 求的單調(diào)增區(qū)間；

5、/J . *L L .1(2) 在些曲疼-中，內(nèi)角1 '的對(duì)邊分別為， ，若，求的取值范圍.20. 設(shè)沁:.中角 所對(duì)的邊為 '為 |的角平分線，且斗祜門二sin匸 _ a-、(1)求 i的大小;(2)若|'且 的面積為，求的值.21. 如圖，有一個(gè)三角形的濕地公園，其中，點(diǎn)D在】上,且''''，點(diǎn)D為公園入口 為了方便游客觀光，擬在.上選擇一點(diǎn) E,在上選擇一點(diǎn)F，修建三條觀光廊橋'，且要求(1) 當(dāng) 變化時(shí)，求證：廊橋' 與丄的長度比值為定值;(2) 為節(jié)約修建成本，求三條廊橋長度和的最小值.22. 如圖，設(shè) 中角所對(duì)的邊分別為.I為'邊上的中線,I歷已知(1)求b邊的長度;且 toin 4cos B = a&inA -b