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文檔簡介

1、高次不等式解法專題講座高次不等式解法專題講座高中數(shù)學(xué)教師歐陽文豐制作高中數(shù)學(xué)教師歐陽文豐制作探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：可知，高次不等式利用商或積的符號(hào)法則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）求解。這種方法叫同叫同解轉(zhuǎn)化法。解轉(zhuǎn)化法。113,212. 123.xxxxx嘗試 ：由積的符號(hào)法則，本不等式可化成兩個(gè)不等式組：解（）得解（ ）得原不等式的解集是以上兩個(gè)不等式組解集的并集，故原不等式的解集為或1)(2) 01)(2) 03 03 0(1)(2)xxxxxx （或探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0n嘗試2：令y=(x-1)(x-2)(

2、x-3),則y=0的三個(gè)根分別為1,2,3.如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出3個(gè)實(shí)根,-+-+123將數(shù)軸分為四個(gè)區(qū)間,自右向左依次標(biāo)上“+”，“-”，圖中標(biāo)”+”號(hào)的區(qū)間即為不等式y(tǒng)0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0的解集為x1x3.總結(jié):此法為數(shù)軸標(biāo)根法數(shù)軸標(biāo)根法.在解高次不等式與分式不等式中簡潔明了,可迅速得出不等式的解集.1、分解因式，保證、分解因式，保證x的系數(shù)為正；的系數(shù)為正；2、求零點(diǎn)、求零點(diǎn)x；3、在數(shù)軸上按從小到大標(biāo)出每一個(gè)根；、在數(shù)軸上按從小到大標(biāo)出每一個(gè)根；4、畫曲線（從右上角開始）；、畫曲線（從右上角開始）；5、寫解集，數(shù)軸上方大于、寫解集，數(shù)軸上方大于0，下方小于，下方小于0，數(shù)軸上的點(diǎn)使不等式等于，數(shù)軸上的點(diǎn)使不等式等于0。高次不等式的解法高次不等式的解法根軸法根軸法n原不等式解集為x|x5或5x2例 2： 解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)0. 解：檢查各因式中x的系數(shù)均正； 求得相應(yīng)方程的根為-1，2，3 （注意：2是二重根，3是三重根）； 在數(shù)軸上表示各根并穿線，每個(gè)根 穿一次（自右上

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