高中物理傳送帶模型

1、傳送帶模型一、傳送帶問題中力與運(yùn)動(dòng)情況分析傳送帶的試題以力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系為多見，有水平方向的，有傾斜方向的，也有水平和傾斜兩個(gè)方向相結(jié)合的，還有變形的傳送帶在處理傳送帶上的力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，有依據(jù)物體的受力情況，判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；也有依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，去求解物體的受力情況1、水平傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例1 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v02 m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在A處，傳送帶對(duì)工件的滑動(dòng)摩擦力使工件開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 ,AB的之間距離為L(zhǎng)10m

2、 ，g取10m/s2 求工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間分析 工件無初速度地放在傳送帶上，由于傳送帶以2 m/s的恒定速度勻速運(yùn)動(dòng)，工件在傳送帶上受到傳送帶給予的滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件加速到與傳送帶速度相等時(shí)，如果工件沒有滑離傳送帶，工件在傳送帶上再不相對(duì)滑動(dòng)，兩者一起做勻速運(yùn)動(dòng)解答 設(shè)工件做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a ，加速的時(shí)間為t1 ，加速運(yùn)動(dòng)的位移為l ，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=ma 代入數(shù)據(jù)可得：a2 m/s2 工件加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 代入數(shù)據(jù)可得： t11s 此過程工件發(fā)生的位移l =at12 代入數(shù)據(jù)可得：l1m 由于lL，所以工件沒有滑離傳送帶設(shè)工件隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)

3、間為t2 ，則t2 代入數(shù)據(jù)可得：t24.5s所以工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處的總時(shí)間tt1t25.5 s圖 乙圖 甲例2： 如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長(zhǎng)L8m，以速度v4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m10kg的旅行包以速度v010m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6 ，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時(shí)間是多少？（g10m/s2 ,且可將旅行包視為質(zhì)點(diǎn)）解答 設(shè)旅行包在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ，即經(jīng)過t1時(shí)間，旅行包的速度達(dá)到v4m/s ，由牛頓第二定律，有：mg=ma 代入數(shù)據(jù)可得：a6 m/s2 t1 代入數(shù)據(jù)可

4、得：t1s此時(shí)旅行包通過的位移為s1 ，由勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有 s17 m 代入數(shù)據(jù)可得：s17 mL 可知在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，則t2 代入數(shù)據(jù)可得：t0.25 s 故：旅行包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1t21.25 s例3、（2005年江蘇卷35） 如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0ms的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，且傳送到B端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取l 0

5、 m/s2 (1) 若行李包從B端水平拋出的初速v3.0ms，求它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛出的水平距離； (2) 若行李包以v01.0ms的初速?gòu)腁端向右滑行， 包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所 求的水平距離，求傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件？ BALh（1）設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，飛出的水平距 離為s，則h=1/2 gt2 sv t 代入數(shù)據(jù)得：t0.3s s0.9m （2）設(shè)行李包的質(zhì)量為m，與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，則滑動(dòng)摩擦力代入數(shù)據(jù)得：a2.0m/s2 要使行李包從B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速

6、度v=3.0m/s設(shè)行李被加速到時(shí)通過的距離為s0，則2as0 =v2-v02 代入數(shù)據(jù)得 s02.0m 故傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件為：L2.0m 例4（2006年全國(guó)理綜I第24題）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度解法1 力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)

7、牛頓第二定律，可得 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于，故，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由以上各式得 解法2 圖象法作出煤塊、傳送帶的圖線如圖所示，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由解得 2、傾斜傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例4如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°

8、角，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)16m的傳送帶以恒定速度v10m/s運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上端A處無初速釋放質(zhì)量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，求：（1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ （2）當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ (sin37°0.6，cos37°0.8，取g10 m/s2)370AB分析 （1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 傳送帶相對(duì)物塊向上運(yùn)動(dòng)，故傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦力方向向上，由于mgsin37°mgcos37°，故物塊向下作初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)直到B處（2）當(dāng)傳送

9、帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，初速度為0的物塊放上傳送帶時(shí)，由于傳送帶相對(duì)物塊向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶受到物塊的摩擦力方向沿傳送帶向上，物塊受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，物塊先做加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到10m/s后，因沿傳送帶向下的重力分力mgsin37°mgcos37°（沿傳送帶向上的摩擦力）, 故后一階段物塊在傳送帶上仍然做勻加速運(yùn)動(dòng)，但加速度的大小與前一段不同解析 (1) 當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物塊的加速度為a ，物塊受到傳送帶給予的滑動(dòng)摩擦力mgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mg sin37°，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg sin37

10、76;- mgcos37°ma 代入數(shù)據(jù)可得： a2 m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t， t 代入數(shù)據(jù)可得：t4s（2）物塊放上傳送帶的開始的一段時(shí)間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1 ，由牛頓第二定律，有mgsin37°mgcos37°=ma1 , 解得：a1 10m/s2,設(shè)物塊加速時(shí)間為t1 ，則t1 ， 解得：t1=1s 因位移s1=5m16m ,說明物塊仍然在傳送帶上設(shè)后一階段物塊的加速度為a2, 當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，其受力情況如圖乙所示由牛頓第二定律，有：mg sin

11、37°- mgcos37°ma2 ,解得a22m/s2 ，設(shè)后階段物塊下滑到底端所用的時(shí)間為t2由Lsvt2a2t/2，解得t21s 另一解11s 不合題意舍去所以物塊從A到B的時(shí)間為：tt1t22s3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例5 如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長(zhǎng)度為2 m，傾斜部分bc的長(zhǎng)度為4 m，bc與水平面的夾角37°，現(xiàn)將一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25傳送帶沿圖甲所示方向以v2 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時(shí)間？（取g1

12、0m/s2 ，sin37°0.6 ,cos37°0.8 ）圖甲分析 物塊A在水平ab段受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)一段距離，直到A的速度達(dá)到與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同，此后A將隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)物塊A在傳送帶傾斜段bc之間運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖丙所示。此時(shí)由于0.25tan37°0.75，即物塊所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑 圖乙圖丙解答 設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：mgma1 解得 : a12.5m/s2 設(shè)物塊A做運(yùn)加速運(yùn)

13、動(dòng)的時(shí)間為t1 ，t1 解得： t10.8 s 設(shè)物塊A相對(duì)傳送帶加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1，則s1 解得： t10.8 m當(dāng)A的速度達(dá)到2 m/s時(shí)，A將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，A在傳送帶水平段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，t20.6s 解得： t20.6s A在bc段受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為mg cos37°，設(shè)A沿bc段下滑的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有， mg sin37°mg cos37°ma2 解得：a24 m/s2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系，有： sbcvt3 其中sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得 ：t31s ，另一解t32s（不合題意，舍去）所以物

14、塊A從傳送帶的a端傳送到c端所用的時(shí)間tt1t2t32.4s例6、(07河南開封質(zhì)量檢測(cè))（16分）如圖104所示的傳送帶以速度V=2m/s勻速運(yùn)行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為30°，AB間與BC間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶，求： （1）工件在AB上做加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移 （2）工件在滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小圖104解：（1）設(shè)工件在傳送帶上時(shí)的加速度為a1，加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移為s1 由牛頓定律得： 所以 （2）設(shè)當(dāng)工件滑到BC部分上時(shí)物體的加速度為a2.則 所以，由V02 V

15、2 = 2a2L得V0 = 8m/s 各4分，得3分，2分，共16分4、變形傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析O11O2O3O10例7、 如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O1、O2、O3O10，已知O1O10=3.6m，水平轉(zhuǎn)軸通過圓心，所有輪子均繞軸以r/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一根長(zhǎng)0.8m、質(zhì)量為2.0kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與O1豎直對(duì)齊，木板與輪緣間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16，試求：.木板水平移動(dòng)的總時(shí)間（不計(jì)軸與輪間的摩擦，g取10m/s2）. 分析 木板無初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應(yīng)該受到輪子的滑動(dòng)摩擦力的作用加速運(yùn)動(dòng)，由于滑動(dòng)摩擦力存

16、在的前提是物體間存在相對(duì)速度，故應(yīng)考慮木板的速度能否增大到和輪子的線速度相等，另外應(yīng)注意到輪子對(duì)木板的總支持力還是等于木板的重力，所以本題實(shí)際也是一個(gè)傳送帶問題。當(dāng)然本題中由于“傳送帶”的特殊性以及傳送的物體是有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動(dòng)”的要求，所以應(yīng)注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落。解答（1）設(shè)輪子的半徑為r，由題意O1O10=3.6m ，得輪子的半徑r0.2m.。輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為 nr/s 代入數(shù)據(jù)可得：v1.6m/s木板受到輪子的滑動(dòng)摩擦力fmg ，木板在滑動(dòng)摩擦力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)的加速度 代入數(shù)據(jù)可得：a1.6m/s2當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)的速度與

17、輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v相等時(shí)，木板講作勻速運(yùn)動(dòng)。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，代入數(shù)據(jù)可得：t1s木板作勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移 代入數(shù)據(jù)可得：s1=0.8m注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平移動(dòng)”的距離板在作勻速運(yùn)動(dòng)的全過程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為因此，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為： 二、傳送帶問題中能量轉(zhuǎn)化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例8、 如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能是( )A、mv2 B、2mv2 C、 D、FNf

18、mg分析 小木塊在傳送帶上的受力圖如下，由受力圖可知，小木塊在傳送帶給予的滑動(dòng)摩擦力f作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小木塊速度不斷增加，當(dāng)小木塊的速度達(dá)到v時(shí)，小木塊與傳送帶相對(duì)靜止，在此過程中傳送帶對(duì)小木塊的摩擦力對(duì)木塊做正功，同時(shí)木塊對(duì)傳送帶的摩擦力對(duì)傳送帶做負(fù)功，但兩個(gè)力的大小相等，力作用的位移不等，故總功不為0，這個(gè)差值即是系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能解答 假設(shè)小木塊達(dá)到與傳送帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為t，在此過程中木塊的位移為s1，傳送帶的位移為s2，則有： ， 即得：s22s1 對(duì)木塊由動(dòng)能定理得： 對(duì)傳送帶和木塊由能量關(guān)系可知：E內(nèi)fs2fs1 由可得：E內(nèi)故本題選D選項(xiàng)。2、傾斜傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況

19、分析300AB例9、 如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終以v02 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)2m的平臺(tái)上，已知工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，除此之外，不記其他損耗。求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。（取g10 m/s2）mgcos分析 本題中電動(dòng)機(jī)消耗的電能向三個(gè)方面轉(zhuǎn)化，一是用于使傳送帶以v02 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；二是轉(zhuǎn)化為工件與傳送帶之間因滑動(dòng)摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增加的機(jī)械能（含工件的重力勢(shì)能和動(dòng)能）；電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能是指上述所列去向的二、三部分能

20、量解答 作出工件在傳送帶上受力如圖所示，f為皮帶給予工件的滑動(dòng)摩擦力，對(duì)工件, 根據(jù)牛頓第二定律，有：mgcosmg sinma 代入數(shù)據(jù)解得： a2.5 m/s2 工件達(dá)到傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度v02 m/s時(shí)所用的時(shí)間t1 代入數(shù)據(jù)解得： t10.8s工件在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的距離為s1 代入數(shù)據(jù)解得： s10.8 m 故有: s1h/ sin30° 說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2 m/s 故工件增加的機(jī)械能Emgh 代入數(shù)據(jù)得E220 J設(shè)在t1時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為: Wf (s2s1)fs1 代入數(shù)據(jù)得W60J電動(dòng)機(jī)由于傳送

21、工件多消耗的電能。E=EW280 J3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例11、 (2003年全國(guó)理綜第34題) 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)

22、目為N這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P 分析 要求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率，就應(yīng)該取一段時(shí)間并分析該階段中電動(dòng)機(jī)所做的功。由題意可知，所取時(shí)間最好是實(shí)際T，在該段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)所做的功直接不便于求解，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度來分析，從整個(gè)系統(tǒng)的能量流向來看，正是應(yīng)為電動(dòng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動(dòng)能和勢(shì)能都增加了。故電動(dòng)機(jī)在T時(shí)間內(nèi)做的功就可以轉(zhuǎn)化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，

23、則對(duì)小貨箱有 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 由以上3式，可得 用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為A , 傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小貨箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。 T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為W ， 此功用于增加小貨箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即 已知相鄰兩小貨箱的距離為L(zhǎng)，則N個(gè)小貨箱之間的距離為（N1）L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即 由于T很大，所以N很大。聯(lián)立，得 4、變形傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析鐵板滾輪例12、 如圖所示，用半徑為r0.4m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長(zhǎng)為L(zhǎng)