常微分方程試卷B

1、院領(lǐng)導(dǎo)審批并簽名B卷廣州大學(xué) 2007-2008 學(xué)年第 一 學(xué)期考試卷課程 常微分方程 考試形式（閉卷，考試）學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué) 系 專(zhuān)業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題次一二三四五六七八九十總分評(píng)卷人分?jǐn)?shù)101040101010 10 100評(píng)分一、 單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將其號(hào)碼填入題干后的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、方程是( ). (A)齊次方程； (B)一階線(xiàn)性方程； (C)伯努利方程； (D)可分離變量方程 .2、方程的通解是( ).(A)； (B)；(C)； (D).3、一階線(xiàn)性非齊次微分方程的通解是( ). (A)； (B)； (C)； (D)

2、4、方程的一個(gè)特解形式是( ). (A)； (B)； (C)； (D).5、方程通過(guò)點(diǎn)的第二次近似解是( ). (A)； (B) ； (C) (D) 二、填空題（每小題2分，共10分）1、 當(dāng)（）時(shí)，方程稱(chēng)為恰當(dāng)方程，或稱(chēng)全微分方程。2、設(shè)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)介于兩坐標(biāo)軸間的部分被切點(diǎn)等分，則曲線(xiàn)所滿(mǎn)足的微分方程可表示為（ ）.3、若為n階齊次線(xiàn)性方程的n個(gè)解，則它們線(xiàn)性無(wú)關(guān)的充要條件是（ ）4、方程組的n個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)解稱(chēng)之為的（ ）。5、 若和都是的基解矩陣，則和具有的關(guān)系是（ ）。三、求解下列微分方程。（每小題10分，共40分）1、 2、3、4、四、給定方程：求出在時(shí)的表達(dá)式。（10分）五、求方程組滿(mǎn)足初值條件的解。（10分）六、質(zhì)量為1千克的質(zhì)點(diǎn)被一力從某中心沿直線(xiàn)推開(kāi)，該力的大小與這個(gè)中心到質(zhì)點(diǎn)的距離成正比（比例常數(shù)為6），介質(zhì)阻力與運(yùn)動(dòng)速度成正比（比例常數(shù)為5）。在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與中心的距離為1米，速度為0，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。（10分）