對(duì)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2.1對(duì)數(shù)的概念(1)一. 教材分析對(duì)數(shù)這節(jié)課是人教版必修1第3章對(duì)數(shù)函數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是對(duì)指數(shù)概念和指數(shù)函數(shù)的回顧與深化，是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ) 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)學(xué)生已經(jīng)完成了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，了解了研究函數(shù)的一般方法，經(jīng)歷過(guò)從特殊到一般，具體到抽象的研究過(guò)程對(duì)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是全新的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)理解對(duì)數(shù)的概念在教學(xué)過(guò)程中，力求讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用從特殊到一般，類(lèi)比等數(shù)學(xué)方法來(lái)理解對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，將對(duì)數(shù)這一新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中三、教學(xué)目標(biāo)

2、1、理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。2、培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。3、通過(guò)事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。4、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)的概念；（2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。難點(diǎn) ：（1）對(duì)數(shù)概念的理解；（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新 課引例1、一

3、尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。（1）取5次，還有多長(zhǎng)？（2）取多少次，還有0.125尺?分析:(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得(2)可設(shè)取x次,則有 抽象出: 2、2002年我國(guó)GPD為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GPD是2002年的2倍？分析:設(shè)經(jīng)過(guò)x年,則有抽象出: 3、（三個(gè)變量，可以知三求一）1、已知a,b,求N2、已知b,N,求a3、已知a,N，求b讓學(xué)生根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)，列出方程。這兩個(gè)例子都出現(xiàn)指數(shù)是未知數(shù)x的情況，讓學(xué)生思考如何表示x，激發(fā)其對(duì)對(duì)數(shù)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。生活及科研中還有很多這樣的例子，因此引入對(duì)數(shù)是必要的。 講授新課講授新課講授新課

4、一、對(duì)數(shù)的概念一般地，如果a(a>0且a1)的次冪等于N, 就是那么數(shù) 叫做 a為底 N的對(duì)數(shù),記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：底數(shù)的限制:a>0且a1對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式正確理解對(duì)數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備。同時(shí)注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)，避免因書(shū)寫(xiě)不規(guī)范而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化 冪底數(shù) a 對(duì)數(shù)底數(shù)指數(shù) b 對(duì)數(shù)冪 N 真數(shù)思考：為什么對(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a1？ 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，明確對(duì)數(shù)式與指數(shù)式形式的區(qū)別，a、b和N位置的不同，及它們的含義?；セw現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化這個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。課堂例題及練

5、習(xí)例1 將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：（1）（2）（3）（4）2 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：3 相對(duì)應(yīng)的練習(xí)課本（68頁(yè)第1、2題）課本P63例1和例2講解完成，從而熟悉對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深對(duì)對(duì)數(shù)的概念的理解。并要求學(xué)生指出對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。在完成課本64頁(yè)的練習(xí)1、2題三、對(duì)數(shù)的性質(zhì)講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“1”的對(duì)數(shù)等于零，即 ，？ 性質(zhì)的應(yīng)用：通過(guò)指數(shù)與對(duì)數(shù)的互換，最后得出結(jié)論。通過(guò)練習(xí)與討論的方式,更好地理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、分析、歸納的能力。最后，將學(xué)生歸納的結(jié)論進(jìn)行小結(jié)，從而得到對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)。例3、求下列各式中的的值

6、在學(xué)生掌握指數(shù)與對(duì)數(shù)互化的前提條件下，求x的值，更進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的理解，使知識(shí)活用。鞏固練習(xí)課本70第3題 練習(xí) 鞏固指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，鞏固對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。歸納小結(jié)強(qiáng)化思想1、 引入對(duì)數(shù)的必要性-對(duì)數(shù)的概念一般地，如果a(a>0且a1)的次冪等于N, 就是那么數(shù) 叫做 a為底 N的對(duì)數(shù),記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：底數(shù)的限制:a>0且a1對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式 2 、指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系x3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)恒等式: 總結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，將本節(jié)內(nèi)容納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中，發(fā)揮承上啟下的作用。為下一課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。 作業(yè)布置一、課本P74 習(xí)題2.2 A組 第1、2題二、已知，求的值作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。板書(shū)設(shè)計(jì)§2.2.1 對(duì)數(shù)的概念引例1引例2引例3一、對(duì)數(shù)的定義二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化三、例題講解 練習(xí)四、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)五、小結(jié)六、作業(yè)布置七、教