2014小升初銜接講義+過(guò)關(guān)精煉-第1講 思法前言（無(wú)答案）

1、.第1講 思法前言數(shù)學(xué)：人類離不開；人人都能學(xué)會(huì)！一、走進(jìn)數(shù)學(xué)世界宇宙之大海王星、流星雨，粒子之微鈹原子、氯化鈉晶體構(gòu)造，火箭之速火箭，化工之巧陶瓷，地球之變隕石坑，生物之謎青蛙，日用之繁杯子、表，大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的奉獻(xiàn)，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的根底。雪花的對(duì)稱性就是大自然的杰作。晶體如冰糖的外表對(duì)稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深化的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對(duì)稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱美，以

2、致亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在。2.天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是109°28，銳角都是70°32。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109°26與70°34，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理睬這不起眼的“2分。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬

3、，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。3.人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都表達(dá)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須到達(dá)第一宇宙速度。4.人類在進(jìn)步、社會(huì)在開展。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的開展，本錢、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)

4、險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能分開數(shù)學(xué)。5.數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2R就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)把她們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，唯有C=2R這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因此人們常用“圓滿比喻十全十美。6.比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線段分為a較長(zhǎng)、b較短兩段，使之符合ab0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分

5、割。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割的匠心。二、回憶歷程數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)1如今讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長(zhǎng)歷程：出生學(xué)前小學(xué)板書，我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。共同討論交流，從詳細(xì)事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。2進(jìn)入小學(xué)，我們正式開場(chǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？3指定假設(shè)干名學(xué)生口答師生共同系統(tǒng)歸納：1數(shù)與式：數(shù)和式的認(rèn)識(shí)、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題；2圖形：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫法、圖形的計(jì)算；3統(tǒng)計(jì)知識(shí)。4數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我

6、們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的問(wèn)題：例1計(jì)算并觀察以下三組算式：25×25=625，那么24×26= 不要計(jì)算你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？更一般地，假設(shè)a×a=m，那么a+1a1= 。例2如圖1和圖2，毎個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，我們可以將其適當(dāng)分割后拼成一個(gè)大正方形，請(qǐng)你在圖中畫岀分割線，并分別畫出拼接成的大正方形。（1）（2）例3.設(shè)定期儲(chǔ)蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2.25%，2.43%，2.7%，和2.88%試計(jì)算1000元本金分別參加這四種儲(chǔ)蓄，到期所得的利息各為多少國(guó)家規(guī)定：個(gè)人儲(chǔ)蓄從1999年

7、11月1日起開場(chǎng)征收利息稅，征收的稅率為利息的20%分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？提示：利息=本金×年利率×儲(chǔ)存年數(shù)例4.在第十屆“哈藥六杯全國(guó)青年歌手電視大獎(jiǎng)賽，8位評(píng)委給某選手所評(píng)分?jǐn)?shù)如下表，計(jì)分方法是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分，請(qǐng)你算一算該選手的最后得分評(píng)委12 o345678評(píng)分9.89.59.79.99.89.79.49.8例5.某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶著該校市級(jí)“三好學(xué)生外出旅游甲旅行社說(shuō)：“假如校長(zhǎng)買一張票，那么其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠即按票價(jià)的60%收費(fèi)如今全票價(jià)為240元，學(xué)生人數(shù)

8、為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？假如是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？例6.下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？例7.有兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個(gè)等圓和十六個(gè)等圓，你認(rèn)為這兩個(gè)正方形內(nèi)空隙哪個(gè)大？為什么？ 例8.某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%，乙種衣服虧損20%，問(wèn)這兩次買賣盈虧情況例9.一商店把某種品牌彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，進(jìn)價(jià)的20%，該品牌彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2019元，求該品牌彩電每臺(tái)的標(biāo)價(jià)為多少元？例10.宏達(dá)百貨商店2019年全年?duì)I業(yè)額如下：第一季度40萬(wàn)元，第二季度35萬(wàn)元，第三季度45萬(wàn)元，第四季度60萬(wàn)元

9、，答復(fù)下面問(wèn)題1這一年平均每季度營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？2這一年平均每個(gè)月營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？3第四季度比第一季度增加百分之幾？4第三季度的營(yíng)業(yè)額比第四季度少百分之幾？ 通過(guò)剛剛的解題，可以看出同學(xué)們都非常聰明，其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開數(shù)學(xué)，而且整個(gè)人類、整個(gè)社會(huì)也離不開數(shù)學(xué)，小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，首先是要有用數(shù)學(xué)的意識(shí)，其次是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去對(duì)待問(wèn)題、解決問(wèn)題。三、過(guò)關(guān)精練1.猜謎語(yǔ)：1各打數(shù)學(xué)中常用字： 千人分在北上下； 1人立在口上邊.2打一成語(yǔ)：2、4、6、8、10、2.以下圖形中，陰影部分的面積相等的是 3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們

10、的積為 4.計(jì)算：7+27+377+4777= 5. 找規(guī)律，在括號(hào)里填上適宜的數(shù)11，2，4，5，7，8，10， ， 219，9，17，8，15，7， ， 6.只允許添兩個(gè)“一、一個(gè)“十和一個(gè)括號(hào)，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1007.把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，它可能是幾邊形8.有一個(gè)正方形池塘如圖，在它的四個(gè)角上有四棵大樹，如今為了擴(kuò)大池塘，要把池塘面積擴(kuò)大一倍，但是，這四棵樹不便搬動(dòng)，也不能使它淹在水里，而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？9.在操場(chǎng)上，小華遇到小馮，交談中順便問(wèn)道：“你們班有

11、多少學(xué)生？小馮說(shuō)：“假如我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個(gè)能變兩個(gè)，然后再來(lái)這么多學(xué)生的，再加上班上學(xué)生的，最后連你也算過(guò)去，就該有100個(gè)了那么小馮班上有多少學(xué)生？10. 傳說(shuō)有一個(gè)叫巴霍姆的人想到草原上買一快地.他問(wèn)：“價(jià)錢如何？賣主答：“一天1000盧布。意思是假如你愿出1000盧布，那么你從日出始至日落止，走過(guò)的路所圍住的土地就歸你所有；倘假設(shè)你在日落之前回不到出發(fā)的地方，你的錢就白花了。巴霍姆覺(jué)得很合算，于是他就給賣地人1000盧布。第二天，太陽(yáng)剛剛從地平線露面，他就立即在大草原上狂奔起來(lái)。他奔的道路大致如以下圖。為了不使自己的1000盧布白費(fèi)，他用盡全身力氣，總算在太陽(yáng)全部消失前的一剎

12、那，趕到了出發(fā)地點(diǎn)A點(diǎn)，可是還沒(méi)站穩(wěn)，就口吐鮮血，向前一撲，再也站不起來(lái)了。計(jì)算其面積.假設(shè)周長(zhǎng)不變,你能圍住更大的面積嗎？ 11.計(jì)算：2+4+6+100-1+3+5+99= .12.計(jì)算：1+2+3+2019+2019+2019+3+2+1= 13.今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀一樣且面積相等的4部分，假設(shè)道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案只需畫簡(jiǎn)圖AB1B2B331010122D3C2C368114579C13114.下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請(qǐng)你找出從A至D的一條最短道路圖中所標(biāo)最短道路為里程15等式1aab=23，2bab=25。假如a和b分別代表一個(gè)數(shù)，那么ab是 A.2 B.16 C.18 D.1416.用如下圖，大小完全一樣的兩個(gè)直角三角形紙片，假設(shè)將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請(qǐng)你畫出拼成的圖形17.計(jì)算： 18汽車上有男