方差專項練習(xí)

1、極差、方差與標準差專項練習(xí)極差極差最大值最小值方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，通常用s2來表示。標準差：標準差 方差（或標準差）越大，穩(wěn)定性越小；反之，方差越小，穩(wěn)定性越好一、填空題1、數(shù)據(jù)2，1，3，1，2的方差是_極差是 _2、 七個數(shù)1，2，5，3，4，a，3的平均數(shù)是3，則a =_，這七個數(shù)的方差是_。 3、若一組數(shù)據(jù)3，一1，a，3，3的平均數(shù)是a的則這組數(shù)據(jù)的標準差是_。 4、已知，一組數(shù)據(jù)1, 2,，n的平均數(shù)是10，方差是2， 數(shù)據(jù)1+3, 2+3,，n+3的平均數(shù)是 方差是 ， 數(shù)據(jù)21,22,，2n的平

2、均數(shù)是 方是 ， 數(shù)據(jù)21+3,22+3,，2n+3的平均數(shù)是 方差是 。 5、數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .6、如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .7、已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 ，方差為 .二、選擇題：8、樣本方差的作用是A、估計總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大 D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小9、一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于10、已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個樣本的標準差是 A、0 B、1 C、 D、211、如果給定數(shù)組中

3、每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變 D、平均數(shù)不變，方差改變?nèi)?、問答題：1、為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下：（單位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請你經(jīng)過計算后回答如下問題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊？2. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13

4、、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？3. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？次數(shù)12345段巍1314131213張強10131614124.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S2甲 S2乙 ，所以確定 去參加比賽。5. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2

5、、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？6.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？甲166164164165163165163170162168乙1671631641661651661601691591717、某校八年級有甲，乙兩個合唱小組，各成員的身高（單位：cm）（1）求出甲，乙兩小組各成員的

6、平均身高；（2）甲組10名同學(xué)身高的最大值是多少?最小值又是多少?它們差是多少?乙組呢?（3）你認為哪個組的身高更整齊？8、為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實施“一幫一”方案。為此統(tǒng)計了全村各戶的人均年收入（單位：元）：12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321（1）計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題；（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）分小組為綠蔭村的“一幫

7、一”方案出注意。9、某校學(xué)生報要招聘記者一名，小明、小凱和小萍報名進行了三項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑W(xué)生采訪寫作計算機創(chuàng)意設(shè)計小明706086小凱907551小萍608478分別計算三人的素質(zhì)測試的平均分，那么誰將被錄??？ 學(xué)校把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計成績按5：2：3的比例來計算三人的測試平均成績，那么誰將被錄取？【模擬試題】一、填空題1. 某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷該出租車公司五月份的總營業(yè)額約為531155萬元根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？ 答： （填“合理”或“不合理”）2. 為了緩解旱情，我省發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè)在

8、一場降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表：區(qū)域12345678910降雨量（mm）10121313201514151414那么該縣這10個區(qū)域的平均降雨量為mm 3. 學(xué)校舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分，第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分，那么這12名選手的平均成績是 分4. 一射擊運動員在一次射擊練習(xí)中打出的成績是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是5. 有5名同學(xué)目測同一本教科書的寬度，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm）：0，2，2，1，1，那么這組數(shù)據(jù)的極差為cm 6. 如圖是雙龍村的種植情況統(tǒng)計圖從圖中可以看

9、出，表示水稻種植面積的扇形的圓心角為 7. 小明騎自行車的速度是15千米時，步行的速度是5千米時，如果小明先騎車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度為 千米時8. 小張和小李練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小張和小李兩人中新手是 9. 甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次他們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是S2甲3，S2乙1.2那么成績較為穩(wěn)定的 是（填“甲”或“乙”）10. 數(shù)據(jù)l1，12，13，14，15的方差是，標準差是二、選擇題11. 數(shù)據(jù)13，19，35，97，96，26的極差為 （ ）

10、A. 6B. 13 C. 83 D. 84 12. 有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，如果在這組數(shù)中再添加一個數(shù)5，那么這7個數(shù)的平均數(shù)是 （ ） A.8.5B. 10 C. 11D. 1213. 六個學(xué)生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)為（ ） A. 4B. 5C. 6 D. 7 14. 某鞋廠要確定一種運動鞋不同號碼的生產(chǎn)數(shù)量，在做市場調(diào)查時，應(yīng)向商家了解這種鞋不同號碼的銷售數(shù)量的 （ ） A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差15. 在青年歌手大獎賽中，8位評委給選手打分，計算方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手

11、的最后得分已知8位評委給小紅所評分數(shù)如下：9.8，9.5，9.7，9.9，9.8，9.7，9.4，9.8，那么小紅的最后得分是（精確到0.01）（ ） A. 9.70 B. 9.71 C. 9.72 D. 9.7316. 關(guān)于下面兩個統(tǒng)計圖，下列說法，不正確的是（ ）A. 甲校女生占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的50%；B. 乙校女生占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的三分之一；C. 甲校女生一定比乙校女生多；D. 甲、乙兩校女生人數(shù)有可能一樣多17. 甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2）31.96

12、7.9616.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中，包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 無法判斷 18. 已知樣本xl，x2，x3，x4的方差是2，那么樣本xl3，x23，x33，x43的方差是（ ）A. 2B. 3 C. 5D. 9三、解答題19. 某文具店銷售甲、乙、丙三種品牌的計算器共360只如圖是該文具店銷售計算器數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖 （1）分別求出購買各品牌計算器的人數(shù)； （2）如果你是文具店經(jīng)理，這個統(tǒng)計圖對你的決策有什么作用？20. 小謝家買了一輛小轎車，小謝連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）4639365

13、0549134解答下列問題： 小謝家小轎車每月（每月按30天計算）要行駛多少千米？ 如果每行駛100千米需汽油8升，汽油每升4.20元請你求出小謝家一年（一年按12個月計算）的汽油費用為多少元？21. 某商場新進了一批直徑12mm的螺絲，從中抽取了20個螺絲，并規(guī)定它們的標準差若大于0.2mm，就可以要求退貨這20個螺絲的直徑（單位：mm）如下：11.8，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1， 12.0，12.2，11.9，11.7，11.9，12.1，12.3，12.2，11.8，11.9 該商場是否可以退貨？22. 從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 （1）求甲、乙、丙各廠家產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）三個廠家在廣告中都稱自己的產(chǎn)品的使用壽命是8年，請你判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一種特征數(shù)？23、某商場一天中售出運動鞋16雙，其中各種尺碼的鞋的銷量如下表所示：鞋的尺碼/厘米23.52424.52526銷量/雙13462則這16雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？通過以上計算，如果商場每1