最新定積分的簡單應(yīng)用測試題

1、一、選擇題1. 如圖所示，陰影部分的面積為()A. bf(x)dx'aC. bf(x) g(x)dx'aB. bg(x)dx'aD. bg(x)f(x)dx-a2. 如圖所示，陰影部分的面積是()c.32腫5D.353.由曲線y= x2 1、直線x= 0、x= 2和x軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)是(A. 2(x2 1)dx'0B . | 2(x2 1)dx| 0C. 2|x2 1|dx0D. '(x2 1)dx + 2(x2 1)dxJ cJ 0 14.設(shè)f(x)在a, b上連續(xù)，則曲線f(x)與直線x= a, x= b, y= 0 圍成圖形的面積為(

2、)A. bf(x)dxB. | bf(x)dx|'a' a精品文檔C. b|f(x)|dx'aD.以上都不對5.16曲線y=1w 與x軸所圍圖形的面積是（）D.51 2 比較積分值0 ex dx和1 21 Uxdx大于 0exdx21C . Uxdx 等于 07.由曲線y= x2, y = x3圍成的封閉圖形面積為（）B.1D.126.1 x>e dxfe"dx的大小（）1 2 , 1B . oexdx 小于 °1 2 1 -d . oexdx和°e Xjx不能比較e dxA-12Cl8.求1/dx的解（）C. -19.求12 x2d

3、x 的解（）A.*C .-310 .過原點的直線I與拋物線y=x2 2ax（a>0）所圍成的圖形面積 為9a3,則直線I的方程為（）A. y= iaxB. y = axC. y= axD. y= 5ax二、填空題11.由曲線y2= 2x, y=x 4所圍圖形的面積是 . 2 、 , 12 .求函數(shù)y=f(x)二x +1在區(qū)間0,1 上的平均值y113. 由兩條曲線y= x2, y=x2與直線y= 1圍成平面區(qū)域的面積是.14. 求經(jīng)過點(0, 1),并且在每一點P (x,y)處的切線的斜率為2x的曲線方程三、計算題15. dy +3x2y=6x26x2 的通解1 4 x16. o(5x

4、e)dx17. 0x (1 x2) dx2 418. ote dt三、解答題19求方程y二沁的通解x x20.計算曲線y=x2 2x+ 3與直線y=x + 3所圍圖形的面積.21 .驗證：函數(shù)y 2是方程 魚=1 和y(2)=-的解x xdx x222.計算曲線f(x)=4- x2與直線g(x)=-x+2所圍成圖形的面積一、 選擇題(每題3分，共30分)21、0 (x+1 dx的定積分是 ()C、32、已知圓x和2，則圓的面積是（C、2 nD、2n3、底面積為A、shS,高為h的棱錐的體積是（B、1 sh2)C、丄 sh34、-sh 4曲線x =4x2與直線gxi； = -x2所圍圖形的面積是

5、92525、微分方程 矽=2xy的通解是（ dxA、cex2exxceC、ex6、pXdx的極限值是（xC、37、反常積分:dx 2的值是（va xA、-1如果函數(shù)f（x）在區(qū)間a,b上連續(xù),D、 2F（x）是f （x）在區(qū)間a,b上的任意一個原函數(shù)，那么（）bA、 f (x)dx =F(b) -F(a)abf(x)dx =F(b)aC、bB、f (x)dx 二 F (a)'ab f(x)dx = F(b) F(a) a9、求微分方程齊3心= 6x2的通解是（）A、cexB、exC、1 ce_xD、2 cx10、如果函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間a,b上的積分 是( )bbbbA、a f(x)dxB、a f (x)dyC、a f(y)dyD、a f(y)dx二、填空題。(每題5分，共20分)1、經(jīng)過點(0,1),并且在每一點P( x,y)處的切線的斜率為3x2-1 的曲線是b - I a2>kf (x)dx=3、比較積分值 0 eX 禾口 10 e Xdx 的大小4、函數(shù)y = f(x)=x21在區(qū)間0,1上的平均值是三、用定積分定義求下列定積分5o 4x d x(每題4分，共20 分)22 11 (x )dxx1 xo2edx四、解答題。(每題10分，共20分)(1) 、求經(jīng)過點(0, 1),并且