有理數(shù)基本性質(zhì)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有理數(shù)的基本性質(zhì)【知識點(diǎn)梳理】板塊一：正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：像3、1、+0.33等的數(shù)，叫做正數(shù)。在小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除0外都是正數(shù)。正數(shù)都大于0。負(fù)數(shù)：像1、3.12、2012等在正數(shù)前加上“”（讀作負(fù)）號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義。如：南為正方向，向南1km表示為+1km，那么向北3km表示為3km?！纠?】(1)下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）A節(jié)約汽油10升和浪費(fèi)糧食B向東走8公里和向北走8公里C收入300元和支出100元D身高1.8米和身高0.9米(2)如果零上5°C記作+5

2、°C，那么零下5°C記作（ ）A5B10C5°CD10°C(3)一種零件的長度在圖紙上是（）米，表示這種零件加工要求最大不超過_，最小不小于_。【例2】(1)甲乙兩地的海拔高度分別為200米，150米，那么甲地比乙地高出（ ）A200米B50米C300米D350米(2)如果水位升高4m時水位變化記為+4m，那么水位下降3m記作_，水位不升不降時水位變化記為_m。板塊二：有理數(shù)的分類有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如。有理數(shù)的分類：注意：(1)正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。(2)負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)。(3)正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)。(4)負(fù)

3、整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。【例3】(1)1是（ ）A最小的整數(shù)B最小的正整數(shù)C最小的自然數(shù)D最小的有理數(shù)(2)4.5，6，0，2.4， ，3.14，11以上各數(shù)中，_屬于負(fù)數(shù)，_屬于非正數(shù)，_屬于非負(fù)有理數(shù)。(3)判斷下列說法正確與否：一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)（ ）一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（ ）一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的（ ）一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的（ ）板塊三：數(shù)軸數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。數(shù)軸特點(diǎn)分析：1在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)大。2正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)?！纠?】(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把數(shù)用“<”

4、連接。+5，3.5，4，0，2.5(2)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)3和1，點(diǎn)C是A、B的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_。【例5】(1) 數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為3，那么與A點(diǎn)相距1個單位長度的點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是_。(2)數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向以每秒3個單位長度的速度爬行至B點(diǎn)后，用2秒的時間吃光了B點(diǎn)處的蜂蜜，又沿著原路返回A點(diǎn)，共用了6秒，則螞蟻爬行的路程是幾個單位長度？B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是多少個單位長度？B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)是多少？板塊四：相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，

5、并且到原點(diǎn)的距離相等。求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號即可?！纠?】與_互為相反數(shù)；是_的相反數(shù)，是_的相反數(shù)。多重符號的化簡方法：（a）可以看成a的相反數(shù)，a的相反數(shù)為a，即（a）=a?！纠?】(1)（2）的相反數(shù)是_。(2)+(5)與_互為相反數(shù)，(ab)與_互為相反數(shù)，+(7+bc)與_互為相反數(shù)?！纠?】化簡：+(4)= _。【例9】如果a<0，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。（+a）；（a）；+(a)；(a)；+(a)絕對值：數(shù)a的絕對值記作|a|。代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。幾何意義：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

6、?！纠?0】(1)絕對值大于2而小于5的負(fù)整數(shù)是_。(2)已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，|b|a|，則a、b、a、b的大小關(guān)系是（ ）AbabaBbbaaCabbaDabba【例11】(1)=_；(2)=0，求=_；，則=_?！纠?2】下列說法正確的事（ ）A符號相反的數(shù)互為相反數(shù)B任何有理數(shù)都有倒數(shù)C最小的自然數(shù)是1D一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)【例13】（1）的幾何意義是數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離，則_；（2）的幾何意義是數(shù)軸上表示_的點(diǎn)與表示_的點(diǎn)之間的距離：1的幾何意義是數(shù)軸上表示_的點(diǎn)與表示_的點(diǎn)之間的距離是_。（3）數(shù)軸上四個點(diǎn)的位置關(guān)系如右圖，

7、且它們表示的數(shù)分別為p,q，r，s若， ，則_?！纠?4】若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求：【綜合練習(xí)】1一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，向東記為正，向西記為負(fù)，分別行駛了下列路程：+3，4，+5，6，+2，則最終位于（ ）A原點(diǎn)向東2單位B原點(diǎn)C原點(diǎn)向西2單位D原點(diǎn)向南2單位2把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：2.4，3，2.008，0，（2），3.14，。正有理數(shù)集合：非負(fù)整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：3點(diǎn)A表示的數(shù)是2，將點(diǎn)A沿數(shù)軸移動6個單位后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（ ）A8B4C8或4D不能確定4(1)化簡：+(4)= 。(2)+(5)與 互為相反數(shù)，(ab)與 互為相反數(shù)。(3)6的絕對值是 ，的倒數(shù)是 。(4)= ；絕對值不大于3的整數(shù)有 。5