植樹問題(李珍)

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能性：1. 利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與 植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2 通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。二、過程與方法：1 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。3 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感， 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功 的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)

2、 律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙教學(xué)過程：一、課前熱身1 活動師：在上課之前，老師了解了一下，聽說我們 403班的同學(xué)紀(jì)律非常好，人 還很聰明，舉手特別積極，是這樣的嗎？能不能讓大家見識一下你們的這些優(yōu) 點(diǎn)？師：我們每天都要用到手，手的作用很大。在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘， 同學(xué)們想知道嗎？師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（ 5，5個手指）師：老師從中也得到了一個數(shù)字一一4 ,你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我 們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個

3、手指的時候有幾個間隔呢？ 3個手指，2個手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1。間隔數(shù)比手指數(shù)少1。）2 引入師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是一一植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。請看題！二、動手種樹，初步感知1、創(chuàng)設(shè)情景出示:有一條20米長的小路，計(jì)劃在小路的一邊種樹，要種多少棵樹？ 師：你認(rèn)為還要知道什么信息？ （每隔幾米種一棵樹？） 師：我們規(guī)定：每隔5米種一棵樹。師：每隔5米種一棵樹是什么意思？（兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是 5米）2、討論設(shè)計(jì)方案問：在

4、20米的小路上種樹，每隔5米種一棵，一共需要幾棵樹苗？（5棵，4棵，3棵）3、設(shè)計(jì)方案，動手種樹師：了解了已知條件，請同學(xué)們以同桌為一個小組，設(shè)計(jì)一份植樹方案?？?以用這條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計(jì)的方 案畫一畫。 （小組活動4、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾 棵樹？ （ 5棵，4棵，3棵（1 ）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案 分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說起吧！哪個小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。（小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路）師：你們小組的設(shè)計(jì)方

5、案是怎樣的？ 師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來表示樹的？根據(jù)他們的設(shè) 計(jì)，一共需要5棵。（2 ）只栽一端師：哪個小組設(shè)計(jì)的是需要4棵的？（小組展示設(shè)計(jì)方案： 交流設(shè)計(jì)思路） 師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？（3）兩端都不栽師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來看 一看。（小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路）師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。三、合作探究，總結(jié)方法1、總結(jié)規(guī)律師：我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案， （出示三種方案線段圖），三 種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？（生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個數(shù)都相同）師：不同的地方又在

6、哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都種只種一端 兩端都不種）師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都種的情況下，每隔 5米種一棵， 也就是每5米為一個間隔，20米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？ （生 說，師板書：20 - 5=4 （個師：4表示什么？ （4個間隔）結(jié)合圖觀察4個間隔需要幾棵樹？ （5棵樹師：為什么4個間隔有5棵樹？ 一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵 樹，每個間隔都跟著一棵樹，有 4個間隔就有4棵樹，最后剩哪棵樹前面沒有 間隔？因?yàn)樗鼉啥硕荚?，所以還要加上前面的一棵。（列式 4+1=5 （棵）師：在只種一端的情況下，每隔 5米栽一棵，也就是每5米為一個間隔，20

7、米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說，師板書：20 -5=4 （個）師：4表示什么？ （4個間隔）結(jié)合圖觀察4個間隔需要幾棵樹？ （4棵樹）師：為什么4個間隔有4棵樹？ 一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵 樹，每個間隔都跟著一棵樹，有 4個間隔就有4棵樹。師：在兩端都不種的情況下，每隔5米種一棵，也就是每5米為一個間隔， 20米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說，師板書：20 -5=4 （個）師：4表示什么？ （4個間隔）結(jié)合圖觀察4個間隔需要幾棵樹？ （3棵樹）師：為什么4個間隔有3棵樹？ 一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵 樹，每個間隔都跟著一棵樹，最后多一個間隔，有

8、4個間隔就有3棵樹。因?yàn)?它兩端都不種，所以還要減去前面的一棵。（列式 4-仁3 （棵）2、運(yùn)用規(guī)律師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。如果把題目改一改，改成每隔2米種一棵，你們覺得一共要種幾棵樹呢？ 請你把你的想法用列算式的形式完成在練習(xí)紙上。反饋：（1）兩端都種：20十2+仁11（棵）（2）只種一端：20 - 2=10（棵）（3）兩端都不種：20 - 2-仁9（棵）3、探索規(guī)律師：剛才我們探究了三種不同的栽法， 他們有什么關(guān)系呢？請你仔細(xì)觀察這 些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？間隔數(shù)和棵樹之間有什么關(guān)系？ 總結(jié)出規(guī)律：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù) 兩端都不

9、種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1四、開放練習(xí)，應(yīng)用方法1、找圖片中的“樹”師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)， 生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很 相似，我們一起來看一看。（出示有間隔的圖片，尋找圖中的“樹”在哪里）人手中的“樹”：手指頭師：你能用你的手表示出我們種 5棵、4棵、3棵這三種情況嗎？鋸木頭中的“樹”：下刀處排隊(duì)中的“樹”：人欄桿中的“樹”：欄桿2、闖關(guān)游戲第一關(guān)：用一根長18米的繩子剪跳繩，每3米剪一根，一共要剪幾次？ 18- 3=6（次） 18- 3+1 =7（次） 18- 3 1=5（次）第二關(guān)：同學(xué)們排隊(duì)做操，每兩個同學(xué)之間間隔2米，一列隊(duì)伍有16個同學(xué)， 這列隊(duì)伍全長多少米？正確的列式是（） 16X 2 16X 2 1 3（ 16 1 ） X 2 （16+1） X 2第三關(guān)：5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站？ 12-