202X年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.3.1拋物線級其標準方程課件2新人教B版選修1_1

1、的概念. n掌握拋物線的標準方程及其推導.n明確拋物線標準方程中p的幾何意義，能解決簡單的求拋物線標準方程問題1、建系設(shè)點；2、列方程；3、化簡方程；4、檢驗完備性可省略)0(2acbxaxy對稱性、單調(diào)性、頂點最值等1 1、橢圓和雙曲線的定義分別是什么？對于橢、橢圓和雙曲線的定義分別是什么？對于橢圓、雙曲線標準方程的求法包含了哪些步驟？圓、雙曲線標準方程的求法包含了哪些步驟？2 2、對于初中所學拋物線它的解析式是、對于初中所學拋物線它的解析式是_，你能說出它有哪些性質(zhì)嗎？你能說出它有哪些性質(zhì)嗎？|FF|2a|MF|-|MF|M|;FF|2a|MF|MF|M21212121雙曲線：橢圓： 如圖

2、，把一根直尺固定在圖板內(nèi)直線如圖，把一根直尺固定在圖板內(nèi)直線l的位置，把一塊三角板的位置，把一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣再把一條細繩的一端固定于三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣再把一條細繩的一端固定于三角板的另一條直角邊上的的另一條直角邊上的A點，截取繩子的長等于點，截取繩子的長等于A到直線到直線l的距離，并的距離，并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點且把繩子的另一端固定在圖板上的一點F；用一支鉛筆扣著繩子，；用一支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然后使三角板緊靠著直尺緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然后使三角板緊靠著直尺上下滑動，這樣鉛筆就描出一條曲線上下滑動，

3、這樣鉛筆就描出一條曲線 .A平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線和一條定直線 lF不在不在l上的距離相等的點的軌跡叫做拋上的距離相等的點的軌跡叫做拋物線物線.1、定義、定義FMlN即：即：，若若1|MNMF那么點那么點M的軌跡是拋物線的軌跡是拋物線 .定點定點F 叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點.定直線定直線l 叫做拋物線的叫做拋物線的準線準線. 想一想：假設(shè)定點F在直線 上時，其它條件不變，動點M的軌跡是什么？2、拋物線的方程、拋物線的方程FMlN設(shè)設(shè)KF= p (p0)， 點點 M(x，y)， 由定義，由定義，|MF|=|MN|如圖，建立直角坐標系：如圖，建立直角坐標系：xNNN

4、xypx221 ）（0222pppxypxyx222 ）（）（0222pppxy123|)(22322pxypx）（）（022ppxy標準方程 方程方程 y2 = 2pxp0叫做叫做拋物線的標準方程。拋物線的標準方程。其中其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是：為正常數(shù)，它的幾何意義是：它表示的拋物線的焦點在它表示的拋物線的焦點在 x 軸的正半軸上，軸的正半軸上，坐標是坐標是 ，它的準線方程是，它的準線方程是 )(02，p2pxxyoFMlNK焦點到準線的距離焦點到準線的距離但是，一條拋物線，由于它在坐標平面但是，一條拋物線，由于它在坐標平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物內(nèi)的位置不同，方程也不同，

5、所以拋物線的標準方程還有其它線的標準方程還有其它形式形式。3、拋物線的標準方程、拋物線的標準方程圖形圖形標準方程標準方程焦點坐標焦點坐標準線方程準線方程pxy220ppxy220ppyx220ppyx220p),(02p2px ),(02p2px ),(20p2py),(20p2py 例例1. 1拋物線的標準方程是拋物線的標準方程是 y2 = 6x， 求它的焦點坐標和準線方程；求它的焦點坐標和準線方程；2拋物線的焦點坐標是拋物線的焦點坐標是F0，-2， 求它的標準方程。求它的標準方程。3拋物線的方程是拋物線的方程是 y= 6x2， 求它的焦點坐標和準線方程求它的焦點坐標和準線方程. 例例1.

6、1拋物線的標準方程是拋物線的標準方程是 y2 = 6x， 求它的焦點坐標和準線方程；求它的焦點坐標和準線方程；2拋物線的焦點坐標是拋物線的焦點坐標是F0，-2， 求它的標準方程。求它的標準方程。解：解：知：知：由由xy6)1(2 ，62 p3 p此拋物線的焦點坐標是此拋物線的焦點坐標是，)023(準線方程是準線方程是.23 x，拋物線焦點是拋物線焦點是)20()2( F，22 p，4 p拋物線方程是拋物線方程是.82yx 3拋物線的方程是拋物線的方程是 y= 6x2， 求它的焦點坐標和準線方程求它的焦點坐標和準線方程.知：知：由由yx61)3(2 ，612 p121 p此拋物線的焦點坐標是此拋

7、物線的焦點坐標是，)2410(準線方程是準線方程是.241 y解：.0,12線時，為開口朝上的拋物當由題意可知ayax;41:,41, 0:,21ayaap準線為）（焦點為線；時，為開口朝下的拋物當0a;41:,41, 0:,21ayaap準線為）（焦點為解：如圖,在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標系，使接收天線的頂點即拋物線的頂點與原點重合。設(shè)拋物線的標準方程是 ) 0(22ppxy ,2.4， 代入方程，得: 即5 . 024 . 22p76. 5p所以，所求拋物線的標準方程是 ，焦點坐標是2.88，0 xy52.112解：設(shè)點C的坐標為),(yx由拋物線的定義可知：FC的長度等于C點到準線的距離，即288. 3px由例2知： ，故而88. 22p1x5212,52.1152.112yxy即所以點C的坐標為)5212, 1 ( 拋物線 的焦點坐標和準線方程分別是多少？322xxy 1、我們可以從哪些角度去判斷一種曲