概率論與數(shù)理統(tǒng)計教案

1、課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課 程 號：SMG1131004開課院系：統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案教師：謝瑞軍 講師2016年11月說 明一、教案是教師組織實施教學(xué)活動必備的教學(xué)文件，是教學(xué)檢查的必要內(nèi)容，使用前通常經(jīng)過系部、學(xué)院兩級試教審批，改革課、新開課必須經(jīng)過系(部)試教審批，學(xué)院組織對重點課程進行試教審批。試教未通過、審批手續(xù)不全的不得用于授課。二、教案的編寫應(yīng)依據(jù)人才培養(yǎng)方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，教師在充分研究教材的基礎(chǔ)上，區(qū)分教學(xué)對象、課程類別、教學(xué)內(nèi)容等進行編寫，應(yīng)體現(xiàn)任課教師的風(fēng)格。不同教學(xué)班次應(yīng)使用不同的教案。三、任課教師在授課前應(yīng)根據(jù)學(xué)科、專業(yè)、方向的發(fā)展情況、新的教學(xué)要

2、求以及教學(xué)對象的實際水平，及時補充、修改或重新進行教案的編寫，以保持教學(xué)活動的先進性和適用性。四、教案中每次課后應(yīng)有留給學(xué)生的作業(yè)(如思考討論題、學(xué)生應(yīng)查閱的有關(guān)書籍資料等)、小結(jié)等。課程結(jié)束后教案的教學(xué)后記中應(yīng)有課程總結(jié)(包括基本情況、好的方面、存在問題、改進措施、意見建議等內(nèi)容)。五、授課過程中，教案由教師本人負責(zé)保管，授課使用結(jié)束后由教研室指定專人于每學(xué)期結(jié)束前統(tǒng)一送至教學(xué)檔案室存檔。教 案 審 批 表 2015 2016 學(xué)年度第 一 學(xué)期課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計授課對象專業(yè)班級)人數(shù)授課學(xué)時54授課地點系部 系部主任： 年 月 日學(xué)院主管教學(xué)副院長： 年 月 日備注 年 月 日概率論與數(shù)

3、理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)第一章§1.1隨機事件；§1.2隨機事件的概率課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.了解隨機事件的基本概念2.掌握事件的關(guān)系與運算3.會用簡單事件的運算表示復(fù)雜的事件重點難點及其處理重點與難點：1.事件的關(guān)系與運算2.事件運算的對偶律(狄摩根對偶律)處理方法：詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)11 2.3.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§1.2隨機事件的概率（續(xù)）§1.3

4、條件概率課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.了解概率的統(tǒng)計定義及其意義。2.掌握概率的基本性質(zhì)。3.掌握古典概型概率的計算。4.了解條件概率的意義與計算公式。重點難點及其處理重點與難點：1.概率的性質(zhì)，特別是任意兩個事件和的概率計算公式（加法定理）與任意兩個事件差的概率計算公式。2.古典概型的兩個特點3.古典概型概率的計算，主要體現(xiàn)在基本事件的個數(shù)的計算。處理方法：詳細講解，舉例教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)12 3. 4. 5. 6.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計

5、教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§1.3條件概率（續(xù)）§1.4獨立性課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握乘法公式及其應(yīng)用。2.掌握一般n個事件獨立的條件及其在概率計算中的應(yīng)用。3.全概率公式與貝葉斯公式的應(yīng)用條件，正確了解完備事件組與對應(yīng)的條件概率。重點難點及其處理重點與難點：1.乘法公式的內(nèi)涵及其應(yīng)用。（乘法公式是用來計算兩個或兩個以上事件同時發(fā)生的概率）；2.n個事件獨立與兩兩獨立之間的關(guān)系。在獨立的條件下，盡可能將一些事件和的概率轉(zhuǎn)化成一些相關(guān)事件積的概率進行計算；3.全概率公式及貝葉斯公式。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版

6、。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)13 1. 3. 6. 8.練習(xí)14 3. 4. 5后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)第二章§2.1隨機變量 §2.2離散型隨機變量課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.理解隨機變量的基本概念2.掌握離散型隨機變量的分布律3.掌握二項分布及其概率的計算重點難點及其處理重點與難點：1.對隨機變量概念的理解2離散型隨機變量的分布律3二項分布的分布特征以及有關(guān)概率的計算4.二項分布的最可能值教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計

7、，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)22 1. 2. 3. 4. 后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§2.3隨機變量的分布函數(shù)§2.4連續(xù)型隨機變量及其概率密度課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握泊松分布、泊松定理及其應(yīng)用2.了解超幾何分布的特點3.掌握分布函數(shù)的概念與離散型隨機變量分布函數(shù)的求法重點難點及其處理重點與難點：1.泊松定理、超幾何分布與二項分布和泊松分布的關(guān)系2.離散型隨機變量的分布函數(shù)教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，200

8、4年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)23 1. 2. 3.后記 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§2.4連續(xù)型隨機變量及其概率密度（續(xù)）課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)及其性質(zhì)2.掌握連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)之間的關(guān)系3.掌握均勻分布的分布特征以及有關(guān)概率的計算4.掌握指數(shù)分布的分布特征以及有關(guān)概率的計算重點難點及其處理重點與難點：1.連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)及其性質(zhì)2.密度函數(shù)與分布函數(shù)之間的關(guān)系3.均勻分布與指數(shù)分布的特點及應(yīng)用教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。 概率論與數(shù)理統(tǒng)

9、計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)244. 5. 6.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§2.5隨機變量函數(shù)的分布課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握離散型隨機變量函數(shù)的概率分布2.掌握求連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率分布的“分布函數(shù)”法重點難點及其處理重點與難點：1.求連續(xù)型隨機變量函數(shù)的“分布函數(shù)”法詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)251. 2. 3. 5.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(

10、標(biāo)題)第三章§3.1二維隨機變量§3.2邊緣分布課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握二維隨機向量的概念2.理解二維隨機向量的分布函數(shù)3.掌握二維離散型隨機向量的聯(lián)合分布與連續(xù)型隨機向量的聯(lián)合分布4.掌握二維隨機向量的邊緣分布的求法、聯(lián)合分布與邊緣分布之間的關(guān)系重點難點及其處理重點與難點：1.二維隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù)2.二維離散型隨機向量聯(lián)合分布律的求法3.二維連續(xù)型隨機向量概率的計算（二重積分，要畫圖）處理方法：詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月

11、第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)312. 3.練習(xí)321. 2.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§3.3條件分布§3.4隨機變量的獨立性課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求2.掌握隨機變量的獨立性3.掌握在獨立的條件下，聯(lián)合分布與邊緣分布之間的關(guān)系；在獨立的條件下有關(guān)概率的計算。3.掌握二維離散型隨機向量函數(shù)的分布（離散型、連續(xù)型）4.掌握二維連續(xù)型隨機向量函數(shù)分布的“分布函數(shù)法”（兩隨機變量和的概率分布等）5.兩隨機變量的最大（最?。┲档姆植嫉戎攸c難點及其處理1.邊緣分布與聯(lián)合分布之間的關(guān)系2.獨立的隨機變量邊緣分布與聯(lián)合分布之間的關(guān)系、概率的計算3二維均勻分布的邊緣分布特點4.

12、連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布5.兩個隨機變量之和、獨立和的概率分布6.補充兩個隨機變量乘積、順序量等函數(shù)的分布處理方法：詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)331. 2.練習(xí)341. 2. 32.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§3.5兩個隨機變量的函數(shù)的分布 課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求掌握常見的兩種隨機變量函數(shù)的分布重點難點及其處理注意隨機變量函數(shù)的分布求解方法的多樣性教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川

13、人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)351. 5.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)第四章§4.1數(shù)學(xué)期望課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.了解離散型、連續(xù)型隨機變量數(shù)學(xué)期望的定義；2.掌握兩種類型隨機變量數(shù)學(xué)期望的求法及其數(shù)學(xué)期望的概率應(yīng)用重點難點及其處理重點與難點：1.隨機變量數(shù)學(xué)期望的求法2.隨機變量函數(shù)數(shù)學(xué)期望及其在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外

14、作業(yè)及其要求后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§4.1數(shù)學(xué)期望（續(xù)）§4.2方差課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握二維隨機變量和隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；2.掌握隨機變量方差的定義、概率意義及其計算方法3. 隨機變量方差的性質(zhì)4.切比雪夫不等式及其應(yīng)用。重點難點及其處理重點與難點：1.方差的計算2.切比雪夫不等式處理方法：詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)411.23.4. 5.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)

15、題)§4.2方差（續(xù)）§4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握隨機向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的求法2.掌握隨機變量和、積的數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)3.掌握隨機變量協(xié)方差的意義與求法4.掌握二維隨機向量相關(guān)系數(shù)的概念與計算重點難點及其處理重點與難點：1.隨機向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的求法2.隨機變量和、積數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)3.協(xié)方差的概念與計算教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)4223. 4. 5.練習(xí)4313. 4. 5.后記概率

16、論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§4.4矩 協(xié)方差矩陣§4.5二維正太分布課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.掌握矩、協(xié)方差矩陣的定義2.理解二維正態(tài)分布中5個參數(shù)的概率意義3.理解二維正態(tài)隨機變量獨立與不相關(guān)之間的關(guān)系重點難點及其處理重點與難點：1.二維隨機向量相關(guān)系數(shù)的概率意義2.二維隨機向量獨立與不相關(guān)的關(guān)系3.二維正態(tài)分布的結(jié)構(gòu)與應(yīng)用處理方法：詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)352. 3.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)

17、方案內(nèi)容(標(biāo)題)§5.1大數(shù)定律§5.2中心極限定理課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.了解大數(shù)定律的基本思想2.掌握中心極限定理的中心思想3.會應(yīng)用獨立同分布的隨機變量序列的中心極限定理與棣莫佛拉普拉斯中心極限定理解決應(yīng)用問題。重點難點及其處理重點與難點：1.大數(shù)定律的條件與結(jié)論2.中心極限定理的核心內(nèi)容。處理方法：詳細講解，舉例。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)51,22. 4. 5.后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)第六章&#

18、167;6.1總體與樣本§6.3樣本函數(shù)與統(tǒng)計量§6.4抽樣分布課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.了解抽樣的意義2.掌握總體、樣本、簡單隨機樣本的概念3.理解統(tǒng)計量的定義，熟練掌握幾個常用的統(tǒng)計量。4.掌握狀態(tài)總體樣本均值的分布5掌握統(tǒng)計常用的抽樣分布重點難點及其處理1.簡單隨機樣本及其獲取方法，樣本的聯(lián)合分布2.幾個常見的統(tǒng)計量及其計算3.正態(tài)總體樣本均值的分布以及產(chǎn)生的統(tǒng)計量。教學(xué)方法講授與練習(xí)相結(jié)合參考文獻概率統(tǒng)計，龔德恩等，四川人民出版社，2000年2月修訂第3版。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計，龍永紅，高等教育出版社，2004年4月第二版。課外作業(yè)及其要求練習(xí)611.練習(xí)633.練習(xí)641. 2. 3 后記概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方案內(nèi)容(標(biāo)題)§7.1點估計§7.2估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)課時3學(xué)時教學(xué)目的及要求1.了解矩估計、極大似然估計的定義及求法；2.掌握估計量的評選標(biāo)