最新最全實數(shù)知識經(jīng)典例題習(xí)題全word已整理

1、第二章 實數(shù)知識點：1一般的，如果一個_的平方等于a，即_，那么這個_叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為_，a叫做_ 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_2一般的，如果_，那么這個數(shù)叫做a的平方根這就是說，如果_，那么x 叫做a的平方根，a的平方根記為_3求一個數(shù)a的_的運算，叫做開平方4一個正數(shù)有_個平方根，它們_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_5. 一般的，如果_，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果_，那么x叫做a的立方根，a的立方根記為_6求一個數(shù)a的_的運算，叫做開立方7正數(shù)的立方根是_數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是_數(shù)；0的立方根是_8一般的，_9. _叫無理數(shù)，_統(tǒng)稱實數(shù) 10_與數(shù)軸上的點一一

2、對應(yīng)類型一有關(guān)概念的識別例1下面幾個數(shù)：0.23 ，1.010010001，3，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本題主要考察對無理數(shù)概念的理解和應(yīng)用，其中，1.010010001，3，是無理數(shù)故選C舉一反三：【變式1】下列說法中正確的是（ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反數(shù) 【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【變式3】 類型二計算類型題例2設(shè)，則下列結(jié)論正

3、確的是（ ） A. B. C. D. 舉一反三：【變式1】1）1.25的算術(shù)平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【變式2】求下列各式中的（1） （2）（3）類型三數(shù)形結(jié)合 例3. 點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點的距離為_解析：在數(shù)軸上找到A、B兩點，舉一反三：【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)是（ ）A1 B1 C2 D2類型四實數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用例4已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值?！咀兪?】已知那么a+b-c的值為_類型五易錯題例5判斷下列說法是

4、否正確（1）的算術(shù)平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）當(dāng)x=0或2時，（4）是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)成果測評：A組（基礎(chǔ)）一、細(xì)心選一選1下列各式中正確的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列說法中 無限小數(shù)都是無理數(shù) 無理數(shù)都是無限小數(shù) -2是4的平方根 帶根號的數(shù)都 是無理數(shù)。其中正確的說法有（ ）A3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個 4和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（ ）A整數(shù) B.有理數(shù) C. 無理數(shù) D. 實數(shù) 5對于來說（ ）A有平方根 B只有算術(shù)平方根 C. 沒有平方根 D. 不能確定6在（兩個“1”之間依次多1個“0”）中

5、，無理數(shù) 的個數(shù)有（ ）A3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個7面積為11的正方形邊長為x，則x的范圍是（ ）A B. C. D. 8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A-2與 B.-與 C. 與 D. 與 9-8的立方根與4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反數(shù)是_，絕對值等于的數(shù)是_，=_。12的算術(shù)平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算術(shù)平方根等于它本身。14已知x的算術(shù)平方根是8，那么x的立方根

6、是_。15填入兩個和為6的無理數(shù)，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整數(shù)有_個。17若2a-5與互為相反數(shù)，則a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，則a-b=_。19數(shù)軸上點A，點B分別表示實數(shù)則A、B兩點間的距離為_。20一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_，x=_。三、認(rèn)真解一解21計算 + ×+× 4× 9 + 2×（） （結(jié)果保留3個有效數(shù)字） 22在數(shù)軸上表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它們 的相反數(shù)按從小到大的順序排列，用“”號連接：B組（提高）一、選擇題： 1的算術(shù)平方根是 （ ）A0.14 B0.0

7、14 C D 2的平方根是 （ ）A6 B36 C±6 D±3下列計算或判斷：±3都是27的立方根；的立方根是2；， 其中正確的個數(shù)有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個4在下列各式中，正確的是 （ ）A; B; C; D5下列說法正確的是 （ ）A有理數(shù)只是有限小數(shù) B無理數(shù)是無限小數(shù) C無限小數(shù)是無理數(shù) D是分?jǐn)?shù)6下列說法錯誤的是 （ ）A B C2的平方根是 D7若，且，則的值為 （ ）A B C D8下列結(jié)論中正確的是 （ ）A數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù); B數(shù)軸上任一點都表示唯一的無理數(shù);C. 兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù); D. 數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點9-27 的立方根與的平方根之和是 （ ）A0 B6 C0或-6 D-12或6 10下列計算結(jié)果正確的是 （ ）A B C D二填空題: 11下列各數(shù)：3.141、0.33333、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、0中,其中是有理數(shù)的有_；無理數(shù)的有_.（填序號）12的平方根是_；0.216的立方根是_.13算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_；立方根等于它本身的數(shù)是_.14. 的相反數(shù)是_；絕對值等于的數(shù)是_15一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳倍.