《直線與圓錐曲線專題復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù) 學(xué)年 級高 三教學(xué)形式復(fù) 習(xí)教 師丘志威單 位陽山縣南陽中學(xué)課題名稱直線與圓錐曲線專題復(fù)習(xí)學(xué)情分析本節(jié)課是平面解析幾何的核心內(nèi)容之一.在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線的基本知識,圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì),這為本節(jié)復(fù)習(xí)課起著鋪墊作用.本節(jié)內(nèi)容是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第二輪復(fù)習(xí)的第一節(jié)課,著重是教會(huì)學(xué)生如何判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,體會(huì)運(yùn)用方程思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比歸納等數(shù)學(xué)思想方法,優(yōu)化學(xué)生的解題思維,提高學(xué)生解題能力.這為后面解決直線與圓錐曲線的綜合問題打下良好的基礎(chǔ).這節(jié)復(fù)習(xí)課還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材,所以說是解析幾何的核心

2、內(nèi)容之一.本節(jié)內(nèi)容在高考中的地位:直線與圓錐曲線聯(lián)系在一起的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn),主要涉及位置關(guān)系的判定,弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等.突出考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,要求考生分析問題和解決問題的能力、計(jì)算能力較高,起到了拉開考生“檔次”,有利于選拔的功能.數(shù)學(xué)思想方法分析：本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)中力圖讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究,發(fā)現(xiàn)共性,類比歸納,總結(jié)解題規(guī)律.同時(shí)還需要強(qiáng)化學(xué)生的分類討論的數(shù)學(xué)意識以及尋找分類討論標(biāo)準(zhǔn)的方法.教學(xué)目標(biāo)1.基礎(chǔ)知識目標(biāo)鞏固直線與圓錐曲線的基本知識和性質(zhì);掌握直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法,主要是利用判別式

3、法,以及分類討論法.會(huì)求參數(shù)的值或范圍.2.能力訓(xùn)練目標(biāo) 直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題始終是解析幾何的一個(gè)主要問題.是充分反映代數(shù)與幾何不可分割關(guān)系的一個(gè)非常好的素材.要求學(xué)生能從數(shù)、形兩方面深刻理解線與線之間的位置關(guān)系,并會(huì)用方程法討論直線與兩類(封閉與非封閉)曲線的位置關(guān)系;弦長公式的理解與靈活運(yùn)用;通過曲線焦點(diǎn)的弦的弦長問題的處理,能運(yùn)用圓錐曲線的第二定義以求簡化運(yùn)算,使解題過程得到優(yōu)化.同時(shí)使得學(xué)生樹立通過坐標(biāo)法用方程思想解決問題的觀念,培養(yǎng)學(xué)生直觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比歸納等各種數(shù)學(xué)思想方法,提高解題能力.3.情感目標(biāo) 讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、和諧美,端正

4、學(xué)生的科學(xué)態(tài)度,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生自主探究的精神.教學(xué)過程1.本節(jié)要點(diǎn)掃描設(shè)直線,圓錐曲線,由,消元(或),若消去得.(1)若,此時(shí)圓錐曲線不是橢圓.當(dāng)圓錐曲線為雙曲線時(shí),直線與雙曲線漸進(jìn)線平行或重合;當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí),直線與拋物線的對稱軸平行或重合.(2)若,則時(shí),直線與圓錐曲線相交,有兩個(gè)不同的交點(diǎn);時(shí),直線與圓錐曲線相切,有唯一的公共點(diǎn);時(shí),直線與圓錐曲線相離,沒有公共點(diǎn).(3)設(shè)直線與圓錐曲線:相交于,則弦長.若直線過圓錐曲線的焦點(diǎn),當(dāng)焦點(diǎn)弦垂直于對稱軸(橢圓的長軸、雙曲線的實(shí)軸)時(shí)稱為通徑,其中.(為焦準(zhǔn)距).若橢圓的弦過焦點(diǎn),則;若雙曲線的弦過焦點(diǎn),且在左支,則;若拋物線的弦過焦點(diǎn)

5、,則.2.引出主題,精講例題由實(shí)例得出本節(jié)主要的知識點(diǎn)是:將直線與圓錐曲線的方程聯(lián)立起來,消去或,結(jié)合的情況,求解實(shí)題中的問題.我們在講解例題時(shí),不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解，而及時(shí)對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力.在題中:怎樣使計(jì)算更加簡單是關(guān)鍵點(diǎn).3.能力訓(xùn)練,總結(jié)結(jié)論,強(qiáng)化認(rèn)識課后練習(xí)       使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識與解題思想方法.知識性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性

6、品質(zhì)目標(biāo).4.變式延伸,進(jìn)行重構(gòu)重視課本例題,適當(dāng)對題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果.5.板書設(shè)計(jì)6.布置作業(yè)針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的.板書設(shè)計(jì)作業(yè)或預(yù)習(xí)變式訓(xùn)練1設(shè)橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，2.(1)求橢圓C的離心率；(2)如果|AB|，求橢圓C的方程自我評價(jià)本節(jié)課內(nèi)容較多,也是解析幾何當(dāng)中的一個(gè)難點(diǎn),我之所以將每一步都深深地植根于韋達(dá)定理、求根公式、勾股定理、三角函數(shù)、兩點(diǎn)之間的距離等學(xué)生所應(yīng)該熟悉的基楚知識之上,其目的:一是化難為易,二是構(gòu)建最完整的知識體系,讓學(xué)生了解知識的形成過程,最終形成能力,馳騁考場而游刃有余!學(xué)生在認(rèn)同與體驗(yàn)中建構(gòu)知識技能的傳授和能力的培養(yǎng)主要依靠解題訓(xùn)練,通過運(yùn)用一題多變的方法，可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及應(yīng)變能力,設(shè)計(jì)必做和選做題,意在既鞏固所學(xué)知識,又給學(xué)有余力的學(xué)生以更大發(fā)展空間,體現(xiàn)了因材施教的原則,整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)還算比較完整.組長評議或同行評議（可選多人）：丘老師的專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神,以學(xué)