必修2：高二立體幾何文科綜合測試題(三)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何文科試題一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)有直線m、n和平面、.下列四個(gè)命題中，正確的是( )A.若m,n,則mnB.若m,n,m,n,則C.若，m,則mD.若，m，m,則m2、已知直線與平面滿足和，則有A且 B且 C且D且3.若，且，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A .1 B.0 C.1 D.2 4、已知平面平面，= l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC5一個(gè)幾何體的三視圖及長度數(shù)據(jù)如圖，則幾何體的表面積與體積分別為

2、6、已知長方體的表面積是，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是，則它的對角線長是（ ）A. B. C. D. 7、已知圓錐的母線長，高，則該圓錐的體積是_.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. 12 B 8 C. 13 D. 168、某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為（ ）ABC D9、已知在同一個(gè)球面上,若,則兩點(diǎn)間的球面距離是 （ ） A. B. C. D. 10、四面體的外接球球心在上，且，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是（）ABCD11、半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（ ）A4cmB2cm C D12、 有一正方體，六個(gè)面上分別

3、寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.如果記3的對面的數(shù)字為m，4的對面的數(shù)字為n，那么m+n的值為（ ）A3B7C8D11二填空題：本大題共4個(gè)小題。把答案填在題中橫線上。13一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個(gè)球的體積為 _14、在 中，,是平面外一點(diǎn)，,則到平面 的距離是 15、設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，用分別表示、的面積，則的最大值是 .16、一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為2，2，3，則此球的表面積為 三解答題：本大題

4、共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分12分)如圖：直三棱柱ABCA1B1C1中， AC=BC=AA1=2，ACB=90°.E為BB1的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=.（）求證：CD平面A1ABB1；（）求三棱錐A1CDE的體積.圖618、(本小題滿分12分) 如圖6，已知四棱錐中，平面， 是直角梯形，=90º，（1）求證：；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使/平面， 若存在，指出點(diǎn)的位置并加以證明；若不存在，請說明理由19、(本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，APD=90°，面PAD面AB

5、CD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)（1）證明：EF面PAD；（2）證明：面PDC面PAD；（3）求四棱錐PABCD的體積 20、(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱中，.（1） 下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請據(jù)此畫出它的左視圖和俯視圖；（2） 若是的中點(diǎn)，求四棱錐的體積.21、(本小題滿分12分)如圖所示，等腰ABC 的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EFAB.現(xiàn)沿EF將BEF折起到PEF的位置，使PEAE.記 V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積. （1）求V(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值

6、？22.（本小題滿分14分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面EFG。答案：一、選擇題1 D 2、A3、D 4、D 5、C6、D 7、A. 8、D9、B 10、C 11、D 12、C 二、填空題13、 14、 15、8 16、三、解答題17解：解：(1)在RtDBE中，BE=1，DE=，BD= AB， 則D為AB中點(diǎn), 而AC=BC， CDAB 又三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱, CD

7、AA1 又 AA1AB=A 且 AA1、AB Ì 平面A1ABB1 故 CD平面A1ABB1 6分（2）解：A1ABB1為矩形，A1AD，DBE，EB1A1都是直角三角形，=2×2××2××1×2×1= VA1CDE =VCA1DE = ×SA1DE ×CD= ××=1三棱錐A1CDE的體積為-12分 18解：解：（1） 平面，平面， 2分 ， 平面， 4分 平面， 6分（2）法1: 取線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié),則是中位線， 8分 ， 四邊形是平行四邊形， 10分 平面，平面

8、， 平面 線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn) 12分 法2: 取線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連結(jié),則是的中位線， 平面, 平面,平面 8分 ， 四邊形是平行四邊形， 平面，平面， 平面 10分,平面平面平面,平面 線段的中點(diǎn)是符合題意要求的點(diǎn) 12分 19如圖，連接AC，ABCD為矩形且F是BD的中點(diǎn)，AC必經(jīng)過F 1分又E是PC的中點(diǎn)，所以，EFAP2分EF在面PAD外，PA在面內(nèi)，EF面PAD4分（2）面PAD面ABCD，CDAD，面PAD面ABCD=AD，CD面PAD，又AP面PAD，APCD6分又APPD，PD和CD是相交直線，AP面PCD7分又AD面PAD，所以，面PDC面PAD 8分（3）取AD中點(diǎn)為O，連接PO，因?yàn)槊鍼AD面ABCD及PAD為等腰直角三角形，所以PO面ABCD，即PO為四棱錐PABCD的高10分AD=2，PO=1，所以四棱錐PABCD的體積-12分20解： （2）解：如圖所示. 由，則面.所以，四棱錐的體積為.3610