《不規(guī)則圖形的面積-》教學設計

1、不規(guī)則圖形的面積教學設計（1課時）大寨小學 王博一、教學內(nèi)容：本節(jié)課選自人民教育出版社小學數(shù)學五年級上冊第六單元多邊形面積100頁例5，求不規(guī)則圖形面積。二、教材分析：估算不規(guī)則圖形面積是人教版五年級上冊第六單元的內(nèi)容，因為學生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以主要是利用方格圖作為背景進行估計與計算。估計邊界比較復雜的不規(guī)則圖形的面積，需要“湊整”（割、補、添加、舍去等）。學生往往容易出錯，可采用以大化小的策略，同時培養(yǎng)學生認真仔細的習慣。因選取的角度、采用的方法不同，學生得到的結果會不同。所以，結果突出估算只要在一定范圍內(nèi)即可。三、學情分析：長期以來，小學數(shù)學幾何圖形面積計算的內(nèi)容已經(jīng)形成一種共識，

2、即計算規(guī)則圖形的面積，也就是常說的能用公式進行計算的圖形。但新數(shù)學課程標準中則增加了估計與計算不規(guī)則圖形的面積，之所以增加是因為生活中大量不規(guī)則圖形的存在，需要學生有較強的估計能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這個圖形的面積，甚至能直覺地估計出圖形的面積。四、教學目標（一）知識與技能初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。（二）、過程與方法用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。（三）情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的語言表達能力和合作探究精神，發(fā)展學生思維的靈活性。五、教學重難點教學重點：將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。教學難點：掌

3、握估算的習慣和方法的選擇。六、教學策略在實際生活中，經(jīng)常會接觸到各種各樣的不規(guī)則圖形，有很多圖形進行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學生解決問題設置了障礙，需要學生靈運用各種方法去嘗試解決問題。分割法。對于有些不規(guī)則的圖形，我們可以想辦法把它分割成幾個已學過的規(guī)則的圖形，先求出規(guī)則圖形的面積，然后把得出的各圖形面積相加，求出不規(guī)則圖形的面積。方格法。對于有些不規(guī)則的圖形，可以用透明方格紙覆蓋在這個圖形上，再分別數(shù)出位于圖形輪廓線內(nèi)完整的格數(shù)和不完整的格數(shù)，規(guī)定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的個數(shù)的和就是所求圖形近似地的面積。七、教學準備（多媒體課件）八、教學過程（一）導入新課師：出

4、示圖片：秋天的圖片。并談話導人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？生：我們可以求樹葉的面積。出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。師：它是一個不規(guī)則的圖形，那么面積如何計算呢？學生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學生。（二）新課學習師：出示教材第100頁情境圖中的樹葉。這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？（讓學生思考，并在小組內(nèi)交流）學生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。對學生的回答要給予肯定，并強調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標準的方格進行計數(shù)。演示教材第100頁情境全圖：

5、在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。引導學生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？生：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。師：同學們觀察的非常仔細，那么接下來請同學們同桌合作探索樹葉的面積。明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。（1）先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。（2）再讓學生數(shù)一下整格的：一共有18格。引導思考：余下方格的怎么辦？小組交流討論，匯報。師:通過一陣熱烈的討論。我相信同學們已經(jīng)得到了自己的答案。那么哪名同學能勇敢的說一說呢？生：我們數(shù)出整格有十八個，而不足一格的可以把少的與多的拼在一起算一格；也可

6、以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。師：說的非常好，誰還能說一說？生：我們數(shù)的整格和大家相同，但我們把不滿一格的都按半格計算，通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。師：剛才從同學們的回答中老師發(fā)現(xiàn)大家都用了一個詞“大約”，為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？生：因為我們數(shù)的方格有的多算，有的少，算出的面積不是準確數(shù)。師：除了數(shù)方格，你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？小組討論、交流。學生有了前面學習的經(jīng)驗后，會想到可以把葉子的圖形轉化成學過的平面圖形來估算。生：我們可以把樹葉看成一個我們學過的規(guī)則圖形。師：那你來觀察一下，這片葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。生：

7、平行四邊形。思考：你能將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形嗎？學生回答，師根據(jù)學生的回答多媒體出示將葉子轉化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。師：請同學們數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）學生自主解答，并匯報。根據(jù)學生匯報板書計算過程： Sah 5×6 30(cm2)師：誰能再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉化為學過的圖形來估算。（三）結論總結：師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1求不規(guī)則圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉化為學過的

8、圖形來估算。 2不規(guī)則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數(shù)。 （四）課堂練習1.圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積。2. 3.4、 （五）作業(yè)布置教材第102頁練習二十二第7、11題。板書設計數(shù)格法割補法 Sah 5×630(cm2) 教學反思：多邊形的面積學習層次逐步升高，每一次的新知的學習都是借助舊知來解決，而新學到的知識又將用于下節(jié)課的知識，這樣的轉化、連接、層次有序地體現(xiàn)了數(shù)學學習的連貫性，通過近兩周的學習，學生們不僅收獲到了知識，更深刻地體驗到了轉化思想在數(shù)學學習中的重要性。上節(jié)課剛剛學習完組合圖形的面積，孩子們奇思妙想，你一言我一語地表達自己的觀點，將組合圖形拆分成我們學過的圖形，或加或減解決一個個難題，獲取新知。而這節(jié)課的學習更有挑戰(zhàn)不規(guī)則圖形，雖然開始同學們想到了兩種辦法“數(shù)格