工程問題 (2)

1、2.3.4從買布問題說起從買布問題說起 一元一次方程的討論一元一次方程的討論(2)第四課時第四課時問題：思考：（思考：（1）兩人合作）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？小時完成對嗎？為什么？ （2）甲每小時完成全部工作的）甲每小時完成全部工作的 ；乙每小時完成全部工作的乙每小時完成全部工作的 ；甲；甲x小時小時完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小時完成全部小時完成全部工作的工作的 。20112120201xx 12121xx 1、一件工作，甲單獨做、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單小時完成，乙單獨做獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時小時完成。那么兩人合作多少小時完成？完成？分析分

2、析：一個人做：一個人做1小時完成的工作量是小時完成的工作量是 ；一個人做一個人做x小時完成的工作量是小時完成的工作量是 ；4個人做個人做x小時完成的工作量是小時完成的工作量是 。80180801xx 8044801xx2、整理一塊地，由一個人做要整理一塊地，由一個人做要80小時完成。那么小時完成。那么4個人需要多少小時完成？個人需要多少小時完成？3、（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）人均效率（一個人做一小時的工作量）是是 。（2）這項工作由）這項工作由8人來做，人來做，x小時完成的工作小時完成的工作量量是是 ?？偨Y：一個工作由總結：一個工作由m個人個人n小時完成，那么人小時完成，那么人均

3、效率是均效率是 。4121mn14128x一項工作，一項工作，12個人個人4個小時才能完成。若這項工個小時才能完成。若這項工作由作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？個人來做，要多少小時才能完成呢？例例3.整理一批圖書整理一批圖書,由一個人做要由一個人做要40小時完成小時完成.現(xiàn)在現(xiàn)在計劃由一部分人先做計劃由一部分人先做4小時小時,再增加再增加2人和他們一起人和他們一起做做8小時小時,完成這項工作完成這項工作.假設這些人的工作效率相假設這些人的工作效率相同同,具體應先安排多少人工作具體應先安排多少人工作?分析分析:這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個人做1小時完

4、成的工作量)為1/40由x先做4小時,完成的工作量為4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務的工作量為8(x+2)/40這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量之和為4x/40 +8(x+2)/40或或1解解:設先安排設先安排x人工作人工作4小時小時,根據(jù)相等關系根據(jù)相等關系:兩段完成的工作量之和應是總工作量兩段完成的工作量之和應是總工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解：設先安排了設先安排了x人工作人工作4小時。根據(jù)題意，得小時。根據(jù)題意，得140)2(8404xx去分母，得去分母，得40)2(84xx去括號去括號,得得401684 xx移項，得移項，得1

5、64084 xx合并，得合并，得2412 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得2x答：應先安排答：應先安排2名工人工作名工人工作4小時。小時。勿忘勿忘1*40勿忘勿忘2*8勿忘移項變號勿忘移項變號回顧本題列方程的過程回顧本題列方程的過程,可以可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):工作量工作量=人均效率人均效率 人數(shù)人數(shù) 時間時間 這是計算工作量的常用數(shù)量關系式這是計算工作量的常用數(shù)量關系式.鞏固練習：1、一項工作，甲單獨做要、一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單小時完成，乙單獨做要獨做要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做小時完成。現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要剩下的部分由甲、乙合作。剩下的

6、部分需要多少小時完成？多少小時完成？2、整理一塊地，一個人做需要、整理一塊地，一個人做需要80小時完成。小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了現(xiàn)在一些人先做了2小時后，有小時后，有4人因故離開，人因故離開，剩下的人又做了剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。數(shù)。例：解方程：例：解方程：12 . 03 . 0103. 002. 001. 0 xx解：整理，得解：整理，得10003. 0100)02. 001. 0(x321x分式的基本性質分式的基本性質03. 002. 001. 0 x12310321x

7、x去分母，得去分母，得6)310(3)21 (2xx去括號，得去括號，得693042xx移項，得移項，得302694 xx合并，得合并，得3413 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得1334x試一試試一試13 . 02 . 18 . 12 . 06 . 02 . 1xx辨一辨辨一辨(_),1413625312正確的是去分母時方程yyy1213252) 12(4)(yyyA1) 13(3)25(2) 12(4)(yyyB12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyD103. 02 . 017. 07 . 0).6( ;5 . 0311 . 02 . 0).5(436521).4( ;37524123).3(612141).2( ;815612).1 (:. 1xxxxxxyyxxxx解下列方程.,18511234)3(2 3. 2相同的解的值及這個求有相同的解和方程