電路的基本概念、定律及分析方法

1、第一章 電路的基本概念、定律和分析方法(2)第第1 1章章 電路的基本概念、電路的基本概念、 定律和分析方法定律和分析方法 1.2 1.2 電路的分析方法電路的分析方法 1.2.1 1.2.1 支路電流法支路電流法 1.2.2 1.2.2 節(jié)點電位法節(jié)點電位法 1.2.3 1.2.3 電源模型的等效互換電源模型的等效互換 1.2.4 1.2.4 迭加定理迭加定理 1.2.5 1.2.5 等效電源定理等效電源定理 （1 1）戴維南定理）戴維南定理 （2 2）諾頓定理）諾頓定理 本課作業(yè)本課作業(yè)1-9（a）戴維南定理，諾頓定理）戴維南定理，諾頓定理1-13 用節(jié)點電位法用節(jié)點電位法1-15 用疊加

2、原理用疊加原理1-17 用戴維南定理用戴維南定理英英2題題節(jié)點電位的概念節(jié)點電位的概念：Va = +5V a 點電位：點電位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 點電位：點電位：在電路中任選一節(jié)點，設(shè)其電位為零（用在電路中任選一節(jié)點，設(shè)其電位為零（用此點稱為參考點。其它各節(jié)點對參考點的電壓，便是此點稱為參考點。其它各節(jié)點對參考點的電壓，便是該節(jié)點的電位。記為：該節(jié)點的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標(biāo)）。（注意：電位為單下標(biāo)）。標(biāo)記），標(biāo)記），1.2.2 1.2.2 節(jié)點電位法節(jié)點電位法 電位值是相對的電位值是相對的,參考點選得不同，電路參考點選得不同，電路中其它各點的電位也將

3、隨之改變；中其它各點的電位也將隨之改變； 電路中兩點間的電壓值是固定的，不會電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而改變。因參考點的不同而改變。注意：電位和電壓的區(qū)別注意：電位和電壓的區(qū)別節(jié)點電位方程的推導(dǎo)過程節(jié)點電位方程的推導(dǎo)過程V0CV設(shè)：設(shè)：則：各支路電流分別用則：各支路電流分別用VA 表示為表示為 ：33RVIA2A2RVUI2-111RVUIA-444RUVIA-）（I1AR1R2+-+U1U2R3R4+-U4I2I3I4C431III+節(jié)點電流方程：節(jié)點電流方程：A點：點：2I+VA 將各支路電流代入將各支路電流代入A節(jié)點電流方程，節(jié)點電流方程，然后整理得：然后整理得：2

4、211321111RURURRRVA+-+41R+44RUVA = 2211RURU+-44RU321111RRR+41R+將將VA代入各電流方程，求出代入各電流方程，求出I1I4I1AR1R2+-+U1U2R3R4+-U4I2I3I4CVA = 2211RURU+-44RU321111RRR+41R+找出列節(jié)點電位方程的規(guī)律性找出列節(jié)點電位方程的規(guī)律性R5IS1IS2+IS1 IS2串聯(lián)在恒流源中的串聯(lián)在恒流源中的電阻不起作用電阻不起作用如果并聯(lián)有恒如果并聯(lián)有恒流源支路，節(jié)流源支路，節(jié)點電位方程應(yīng)點電位方程應(yīng)如何寫？如何寫？節(jié)點電位方程有何規(guī)律性？節(jié)點電位方程有何規(guī)律性？A點節(jié)點電流方程：點

5、節(jié)點電流方程：I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0設(shè)設(shè)VC=0未知數(shù)有未知數(shù)有2個：個：VA和和VB需列需列2個獨立的電位方程個獨立的電位方程R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5CABI2I3I4I5I1例例步驟：步驟： 1. 列出列出A節(jié)點和節(jié)點和B節(jié)點節(jié)點2個節(jié)點電流方程個節(jié)點電流方程; 2. 列出列出5個支路的電流方程個支路的電流方程, 用用VA和和VB表示表示; 3. 將將5個支路電流方程代入個支路電流方程代入2個節(jié)點電流方程個節(jié)點電流方程, 得到得到2個關(guān)于個關(guān)于VA和和VB的電位方程的電位方程; 4. 解電位方程組解電位方程組, 得得VA和和VB; 5. 將將VA和和V

6、B代入支路電流方程代入支路電流方程,得各支路電流得各支路電流.用節(jié)點電位法求各支路電流用節(jié)點電位法求各支路電流R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABURVRRRVA-+221133211111RURURVRRRVBA+-+B2個個獨獨立立的的電電位位方方程程如如右右電位在電路中的表示法電位在電路中的表示法U1+_U2+_R1R2R3R1R2R3+U1-U2AAA點電位方程點電位方程:VA=2211RURU+-321111RRR+2 R1R3+12V-12V3 R26 A=2VI1I2I3I1 =5AI2 =- 14/3AI3 =1/3AR1R

7、2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABI1+VAR1R2+U1+U2R3R4R5- - U5I2I3I4I5I1+VB2211321111RURURRRVA+3BRV3A543111RVRRRVB-+55RU+例：例： 節(jié)點電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點少的電路。如：節(jié)點電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點少的電路。如： 共共a、b兩個節(jié)點，兩個節(jié)點，b設(shè)為設(shè)為參考點后，僅剩一個未參考點后，僅剩一個未知數(shù)（知數(shù)（a點電位點電位Va）。）。abVa節(jié)點電位法中的未知數(shù)節(jié)點電位法中的未知數(shù)：節(jié)點電位：節(jié)點電位“VX”。節(jié)點電位法解題思路節(jié)點電位法解題思路 假設(shè)一個參考點，令其電位為零假設(shè)一個

8、參考點，令其電位為零 求各支路的電流或電壓求各支路的電流或電壓求求其它各節(jié)點電位其它各節(jié)點電位 小結(jié)：小結(jié)：1.2.4 1.2.4 疊加原理疊加原理 在多個電源同時作用的在多個電源同時作用的線性電路線性電路中，任何支中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。單獨作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。概念概念:IIIIII I II333222111 +BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路原電路I2R1I1R2ABU2I3R3+_U2單獨作用單獨作用+_AU1BI2R1I1R2I3R3U1單獨作用單獨作用疊加原理疊加原理

9、“恒壓源不起作用恒壓源不起作用”或或“令其等于令其等于0”，即是將此，即是將此恒壓源去掉，代之以導(dǎo)線連接。恒壓源去掉，代之以導(dǎo)線連接。例：用疊加原理求例：用疊加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I22 6 AB7.2V3 +_+_A12VBI22 6 3 已知：已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2 ， R2=6 ， R3=3 解：解： I2 = I2= I2 = I2 + I2 = 根據(jù)疊加原理，根據(jù)疊加原理，I2 = I2 + I2 1A1A0A例例+-10 I4A20V10 10 用迭加原理求：用迭加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1

10、A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：“恒流源不起作用恒流源不起作用”或或“令其等于令其等于0”，即是將此，即是將此恒流源去掉，使電路開路。恒流源去掉，使電路開路。應(yīng)用疊加定理要注意的問題應(yīng)用疊加定理要注意的問題1. 疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。 暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令U=0； 暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令

11、暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令 Is=0。3. 解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電 路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電 流的代數(shù)和。流的代數(shù)和。=+4. 迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來 求功率，即功率不能疊加。如：求功率，即功率不能疊加。如：5. 運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分 電路的電源個數(shù)可能不止一個。電路的電源個數(shù)可能不止一個。 333 I II+ 設(shè)：設(shè)：3233233233

12、3233)()()(RIR IRI IRIP+則：則：I3R3=+名詞解釋名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：無源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源1.2.5 1.2.5 等效電源定理等效電源定理 二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路 相聯(lián)，則該電路稱為相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB等效電源定理的概念等效電源定理的概念 有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，稱為等效有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，稱為等效 電源定理。電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓

13、源模型替代 - 戴維南定理戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代 - 諾頓定理諾頓定理( (一一) ) 戴維南定理戴維南定理有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)RUSRS+_R注意：注意：“等效等效”是指對端口外等效，即是指對端口外等效，即R兩端兩端的電壓和流過的電壓和流過R電流不變電流不變有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用電壓源模型等效有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用電壓源模型等效,該等效該等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。的輸入電阻。 等效電壓源的

14、內(nèi)阻等于有源等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）短路，電流源斷路）等效電壓源的電壓等效電壓源的電壓（US ）等于有源二端）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓網(wǎng)絡(luò)的開端電壓U ABO有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)RABOSUU 有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)ABOUABABUSRS+_RAB相應(yīng)的相應(yīng)的無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)ABRAB=RS戴維南定理應(yīng)用舉例戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10

15、V求：當(dāng)求：當(dāng) R5=10 時，時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效電路等效電路有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴維南等效電路戴維南等效電路ABOSUU RS =RAB第一步：求開端電壓第一步：求開端電壓UABOV2434212+-+RRRURRRUUUUDBADABO第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 RABUABOR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD4321/RRRRRAB+=2030 +3020=24 24SRV2SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UA

16、B戴維南等效電路戴維南等效電路A059. 01024255+RRUISS戴維南定理應(yīng)用舉例戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）（之二）求：求：UL=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEUL第一步：求開端電壓第一步：求開端電壓UABO_AD+4 4 50 B+_8V10VCEUABO1A5 UL=UABO =9V對嗎？對嗎？V91 58010-+EBDECDACABOUUUUU4+44第二步：第二步：求輸入電阻求輸入電阻 RABRAB+5754/450ABRUABO4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDE4 4 50 5 AB+_USRS57 9V33 L等效電路等效電

17、路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEUL57SRV9ABOSUURAB第三步：求解未知電壓第三步：求解未知電壓。V3 . 33333579 +UL+_USRS57 9V33 L戴維南定理的證明戴維南定理的證明0ILSRRUI+2設(shè)設(shè)Ux為為A、B二點的開路電壓二點的開路電壓xUUU21U1=有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)Ux+_IRL+U2IRL無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)(RS)_U1_+I_U2有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)+RL有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)IRLABLSxLSRRURRUIII+20U1+有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)IUx+_RL+U2IRL無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)(Rd

18、)_LSRRUI+20I根據(jù)疊加原理：根據(jù)疊加原理：(二二) 諾頓定理諾頓定理有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)AB概念概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效。 =ABIsRs 等效電流源等效電流源 Is 為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流 等效電阻等效電阻 仍為仍為相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻輸入電阻Rs諾頓定理應(yīng)用舉例諾頓定理應(yīng)用舉例R5I5R1R3+_R2R4U等效電路等效電路有源二有源二端網(wǎng)絡(luò)端網(wǎng)絡(luò)R1R3+_R2R4R5UI5已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求：當(dāng)求：當(dāng) R5=1

19、0 時，時，I5=?第第一步：求輸入電阻一步：求輸入電阻RS。 +24/4321RRRRRSCRSR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4UR1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 U=10V已知：已知：R1R3+_R2R4R5UI5ABCDR1R3+_R2R4UISABCDR1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 U=10V已知：已知：R1 / R3=20/30=12R2 / R4=30/20=12令令VD=0，則，則VC=10VVA=VB=5V AIIIS083.021-3020V5V10 021RRVVVVBACDA25.011-RVVIACA167

20、.022-RVVIDAR1R3+_R2R4UISABCDI2I1R5I5R1R3+_R2R4UI5ABIS24 0.083AR510 RS等效電路等效電路A059.0 55+RRRIISSS第三步：求解未知電流第三步：求解未知電流 I5。(三三) 等效電源定理中等效電阻的等效電源定理中等效電阻的 求解方法求解方法 求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD4321/RRRRRd+ 求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：法則不行。如下圖：ARABCR1R3R2R4BDR0R5I5R1R3+_R2R4UR0如何求如何求RAB？RAB電阻網(wǎng)絡(luò)的電阻網(wǎng)絡(luò)