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1、2015屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)案導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(1)班級(jí): 姓名: 日期: 第18課時(shí) 導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(1)一復(fù)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義3. 掌握函數(shù)型曲線切線的解答步驟,并了解導(dǎo)數(shù)在其他方面的應(yīng)用二課本主干知識(shí)回顧及點(diǎn)撥:1、 函數(shù)上的平均變化率為 2、函數(shù)上有定義,若,則稱處 ,并稱該常數(shù)A為 ,記作 3、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) (為常數(shù)) (2) (), (3) ( ), (4) , (5) (為常數(shù)) , (為常數(shù)) , 4、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) (1) (2) (為常數(shù)) (3) = (4) 5、導(dǎo)數(shù)的幾何意義是 注意:要考慮給定的點(diǎn)是否為切點(diǎn)6、復(fù)合函數(shù)
2、的導(dǎo)數(shù)(附加題部分)例題:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) (2) (3)三、課前自主練習(xí):1、 函數(shù)y=3x(x2+2)的導(dǎo)數(shù)是 2、設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若=4,則a的值為 3、若f(x)=xcosx+,則(x)=_.4、曲線y=x2(x21)2+1在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_.5、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在曲線上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 四、典型例習(xí)題:例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) 例2已知曲線(1) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2) 求曲線過(guò)點(diǎn)處的切線方程;(3) 求斜率為的曲線的切線方程。變式:求拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離例3、已知函數(shù)f(x),且f(x)的圖象在x1處與直線y2相切(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 若P(x0,y0)為f(x)圖象上的任意一點(diǎn),直線l與f(x)的圖象切于P點(diǎn),求直線l的斜率k的取值范圍五及時(shí)反饋1、已知, 則 。2、已知,則當(dāng)時(shí), 。3、的導(dǎo)數(shù)為 4、曲線上一點(diǎn)處切線分別交軸于兩點(diǎn),是原點(diǎn),則的面積是 5、已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線方程是 6、若
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