多光束干涉法精確測量金屬線脹系數(shù)_圖文

1、第34卷 第2期西南師范大學學報(自然科學版2009年4月Vol 34 N o 2 Journal of Southwest China Normal University(Natural Science EditionA pr 2009文章編號:1000 5471(200902 0193 04多光束干涉法精確測量金屬線脹系數(shù)史宏凱1, 史宏亮2, 胡 強3, 謝文波1, 王 躍11 西南大學物理科學與技術學院,重慶400715;2 蘭煉第一中學,蘭州730060;3 中國科學院近代物理研究所,蘭州7300000 07%.并分析了多光束干涉法測金屬線脹系數(shù)的優(yōu)點.關 鍵 詞:多光束干涉;線脹系

2、數(shù);等頃干涉中圖分類號:O4 3文獻標識碼:A在日常生活與實際生產(chǎn)中,通常將固體受熱后在一維方向上長度的增加稱為線膨脹1.在相同條件下,不同材料的固體,其線膨脹程度一般都不同.線脹系數(shù)作為材料膨脹屬性的一種表征,其測量不僅是物理實驗教學的一個重要內(nèi)容,而且在道路、橋梁、建筑、精密儀器、儀表等設計及材料的焊接、加工等各種領域都有十分廣泛的應用.目前,對金屬線脹系數(shù)的測定有光杠桿法2、讀數(shù)顯微鏡法3、電熱法4等測量方法.在用這些方法測量的過程中,由于需要直接測量的量過多,操作較復雜,以至于實驗的系統(tǒng)誤差與偶然誤差偏大,例如,用光杠桿法測金屬線脹系數(shù)時由于近似公式的采用與復雜的操作使其系統(tǒng)誤差偏大,

3、同時由于讀數(shù)裝置配備不合理引入的偶然誤差也較大,以至于其相對誤差達4 4%2.而讀數(shù)顯微鏡法因為視覺引起的偶然誤差與電熱法實際溫度與傳感器的延遲引起的系統(tǒng)誤差等都極大的限制了其測量精度.為了提高測量的精確度,根據(jù)等傾干涉的原理,本文設計了一套多光束干涉裝置,由于該裝置的干涉條紋銳細、分辨率高,同時實驗操作簡單,從而大大減小了實驗誤差,實現(xiàn)了金屬線脹系數(shù)的精確測量,測量的相對誤差可為0 07%.1 實驗原理假設溫度為t1時金屬的長度為l1,溫度為t2時金屬的長度為l2,當溫度變化范圍不大時,金屬的伸長量 l( l=l2-l1與溫度變化量 t( t=t2-t1及金屬的原長l0成正比5,即l= l0

4、 t(1式中 即為金屬的線脹系數(shù).于是可得= l(2(l0 t因此,只要測出t1,t2間隔內(nèi)金屬棒長度的變化量 l即可求出金屬的線脹系數(shù).收稿日期:2008 07 17作者簡介:史宏凱(1987 ,男,甘肅隴西人,大學本科學生,主要從事物理學的研究.通訊作者:王 躍,工程師. 圖1 多光束干涉原理圖設一束振幅為A 0的入射光以小角度入射在一個多光束干涉裝置上(該裝置由一個5 5的半透鏡與一個平面反射鏡組成,如圖1所示.于是反射光的振幅分別為A 0R ,A 0T 2,A 0T 2R,A 0T 2R 2,!,即A 0T,A 0TR ,A 0TR 2,A 0TR 3,!(其中R 為透鏡的反射系數(shù),T

5、 為半透鏡的透射系數(shù).若以A 0e i t 表示入射光的振動,則反射光束的合成振動可以表示為A 0T (e i t +R e i( t-!+R e i( t-2!+!=A 0T e i t (1-R e -i !=A e i t (3其中:!為相位差,i 為入射角.于是反射光束的光強可表示為I =AA *=I 01+R 24R sin 2(!/2(4由上式可知,當A 0,R 一定時,干涉條紋的強度大小取決于!.當!=0,2,4,!時,為干涉極大,呈現(xiàn)為亮條紋;當!=,3,5,!時,為干涉極小,呈現(xiàn)為暗條紋.于是,干涉圖樣為亮暗相間的同心圓環(huán).當半透鏡與平面反射鏡間的距離發(fā)生變化時,由于光程差發(fā)

6、生了變化,干涉圖樣的同心圓環(huán)將會從中心涌出或陷入.于是,通過測量干涉圖樣的同心圓環(huán)從中心涌出或陷入的數(shù)量便可以測定半透鏡與平面反射鏡間距離的微小變化.因多光束干涉是等頃干涉,光程差為 #=2d cos i 6,所以半透鏡與平面反射鏡間距離的變化可用 l =N 24.5 5光學半透鏡;5.平面反射鏡;6.電爐;多光束干涉裝置的基本結構如圖2所示.整個裝置主要由加熱系統(tǒng)與干涉測量系統(tǒng)組成.加熱系統(tǒng)部分主要由數(shù)顯溫控儀、測溫探頭以及給待測金屬桿加熱的電熱爐組成.數(shù)顯溫控儀的測溫探頭通過鉑熱電阻,取得代表溫度的信號;而溫度設定值使用設定旋鈕#調(diào)節(jié),兩個信號經(jīng)選擇開關和A/D 轉換器,可在數(shù)碼管上分別顯

7、示測量溫度和設定溫度.儀器加熱接近設定溫度,通過繼電器自動斷開加熱電路;在測量狀態(tài),顯示當前探測到的溫度.干涉測量系統(tǒng)部份主要由多光束干涉裝置(該裝置由H e Ne 激光器、擴束鏡、會聚鏡、5 5光學半透鏡、平面反射鏡、凸透鏡組成和物屏組成.3 實驗過程及數(shù)據(jù)處理示例3.1 測 量用圖2所示的實驗裝置,測量了長150mm , 18 00m m 的黃銅金屬棒材料.測量中所配置的溫度控制儀器為XM T 型數(shù)字顯示溫度調(diào)節(jié)儀,所使用的H e Ne 激光波長為632 8nm.194西南師范大學學報(自然科學版 投稿網(wǎng)址http:/xbgjx t sw u cn 第34卷用該裝置進行測量時,首先將帶有平

8、面反射鏡的電爐(黃銅試件裝在電爐中放在水平支架上;然后將55光學半透鏡放在平面反射鏡前23cm處,粗調(diào)使平面反射鏡與55光學半透鏡大致平行、等高;打開激光器并使光線垂直射向光學半透鏡,可在光學半透鏡上看到一些雜亂無章的光點,通過調(diào)節(jié)光學半透鏡的底座螺釘,可以使其逐步變成一條尖筍狀的光斑,細心調(diào)節(jié)使尖筍#縮成一個光點,此時半透鏡與平面反射鏡基本調(diào)節(jié)平行,干涉裝置調(diào)好;移動激光器使光線與半透鏡的法線方向成一角度的射向半透鏡;接著在H e Ne激光器和多光束干涉裝置之間放上擴束鏡,在擴束鏡后面放上會聚鏡,并使平行光均勻照亮光學半透鏡,微調(diào)半透鏡的底座螺釘,可以在物屏上看到清晰、銳細、均勻的多光束等傾

9、干涉條紋(同心圓環(huán);然后打開溫度控制儀,將溫控儀開關置于設定#位置,轉動設定旋鈕按照式t s=t j+t z+2 8(5對數(shù)顯溫控儀進行溫度預設定,式中t s為設定溫度,t j為基礎溫度,t z為升高溫度.設定初始溫度后,將選擇開關置于測量#位置,觀測和記錄試件初始溫度t0.準確觀測干涉圖樣中心的位置,按加熱#鍵,同時從干涉圖樣中心位置精確觀測同心干涉環(huán)數(shù)量的變化.采取等間距取樣方式測量,每隔50環(huán)讀取并記錄溫度顯示值(t和干涉環(huán)數(shù)(n,連續(xù)測量6組數(shù)據(jù).3.2 數(shù) 據(jù)測量結果及數(shù)據(jù)處理,實驗測量結果及相應的數(shù)據(jù)處理見表1.表1 實驗數(shù)據(jù)記錄表l0i/mm l0/mm N i(涌陷環(huán)個數(shù)t i

10、/150 0027 6149 85032 9150 0149 9810038 1150 115043 3150 120048 6149 925054 0注:實驗室溫度:27 6.根據(jù)測量的實驗數(shù)據(jù)可導出相關的各數(shù)據(jù).(1 溫度t標準不確定度u c( t重復測量 t=%6i=4t i-%3i=1t i3&35 25( u A=%3i=1( t- t23&(3-1=0 066(溫度控制器引入的 儀=0 1( u B=0 13=0 057(則 u c( t=0 0662+0 0572=0 0086(2長度l0的標準不確定度u c(l重復測量 l0=150 15m m u A=%6i=

11、1(l0i-l026&(6-1=0 104m m游標卡尺引入的 儀=0 02mm u B=0 023=0 012mm 則 u c(l0=0 1042+0 0122=0 105mm線膨脹系數(shù)的標準不確定度為 E =! u0(l0l02+u c( tt2=0 037&10-6/線膨脹系數(shù)的平均計算值! 為 ! =ll0 t=20 614&10-6/線膨脹系數(shù)的實驗結果為 =! (E =(20 614(0 037&10-6/195第2期 林躍強,等:單疇磁性納米微粒體系的磁矩分布線膨脹系數(shù)測量的百分誤差%為%= exp- theor ytheory&100%=

12、(20 6-20 614&10-620 6&10-6&100%=0 07%其中 theor y=20 6&10-6/為黃銅線脹系數(shù)的理論值7 由表1中的實驗測量結果及相應的數(shù)據(jù)處理可知,用多光束干涉裝置測得金屬線脹系數(shù)的百分誤差可達0 07%,與傳統(tǒng)的測量方法相比,本方案所測得的結果具有更好的精度.此外,實驗表明,用多光束干涉法測金屬線脹系數(shù)還具有干涉條紋可見度好,分辨率高,穩(wěn)定性強,實驗操作簡單等特點.4 結 語本工作用自行設計的多光束干涉裝置測量了金屬(黃銅的線脹系數(shù),測量結果的相對誤差僅為0 07%.與其他測量方法相比多光束干涉法測金屬線脹系數(shù)具有干涉條紋

13、銳細、對比度高、可見度好、分辨率高,穩(wěn)定性強;實驗裝置結構簡單、功耗小、操作方便;實驗結果誤差小、精確度高等多方面優(yōu)勢.同時由于實驗現(xiàn)象明顯,實驗數(shù)據(jù)可靠,所以可以在大學物理實驗以及工程設計中廣泛使用.本工作在西南大學物理科學與技術學院物理實驗中心完成.在寫作過程中曾與西南大學物理科學與技術學院的李建教授、劉存業(yè)教授進行了有關的討論.謹此致謝!參考文獻:1康 崇,關春穎,黃宗軍,等.大學物理實驗M.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2006:67.2 宋維才.光杠桿法測固體線脹系數(shù)實驗的改進J.唐山師范學院學報(自然科學版,2001,23(5:65 66.3 穆曉東.讀數(shù)顯微鏡在測量金屬線膨脹系數(shù)

14、中的應用J.大學物理實驗,2005,18(3:17 18.4 劉愛華.電熱法測量固體線脹系數(shù)實驗的改進J.物理實驗,2005,25(5:42 44.5 彭瑞明.大學物理實驗M.廣州:華南理工大學出版社,2004:77.6 趙凱華.光學M.北京:高等教育出版社,2004:145.A Way of Multiple Beam Interference to MeasureMetal Linear Expansion Coefficient PreciselySH I H ong kai1, SH I H ong liang2, H U Q iang3,XIE Wen bo1, WA N G Y u

15、e11 S chool of Phys ical Science and Technology,Southwes t Uni versity,Chongqing400715,China;2 Lanlian Firs t M iddle School,Lanzhou730060,China;3 Ins titute of Mod ern Physics,Chines e Acad emy of Sciences,Lanz hou730000,ChinaAbstract:Based on the principle o f optical equal inclination interferenc

16、e,a new measuring device and meth o d of metals linear ex pansion coefficient have been designed.A m ultiple beam interference device fo r measuring metallic linear ex pansion coefficient has been designed.M oreov er,w ith the co ncentric ring s thro ug ho ut that produced by multi beam interference,m easuring the linear ex pansion co efficient of brass, the r elative error of linear ex pansion coefficient m ight be0.07%.Finally the advantage o f the method