3.2　直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖

1、.3.2直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖一、選擇題1以下圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是 圖K2512三個(gè)立體圖形的展開圖如圖K252所示，那么相應(yīng)的立體圖形是圖K252A圓柱，圓錐，三棱柱B圓柱，球，三棱柱C圓柱，圓錐，四棱柱D圓柱，球，四棱柱3圖K253是一個(gè)三棱柱的展開圖假設(shè)AD10，CD2，那么AB的長(zhǎng)可以是圖K253A2 B3 C4 D54圖K254為一無蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖重疊部分不計(jì)，可知該無蓋長(zhǎng)方體的容積為圖K254A4 B6 C12 D852019·綿陽(yáng)如圖K255，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，假設(shè)用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25 m2，圓柱高為3 m，圓錐高為2

2、 m的蒙古包，那么需要毛氈的面積是圖K255A305 m2 B40 m2C305 m2 D55 m262019·天門一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，那么該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是A120° B180° C240° D300°7如圖K256，圓錐底面半徑為r cm，母線長(zhǎng)為10 cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，那么r的值為圖K256A3 B6 C3 D68小明用圖K257中所示的扇形紙片做一個(gè)圓錐的側(cè)面，扇形的半徑為5 cm，弧長(zhǎng)是6 cm，那么這個(gè)圓錐的高是圖K257A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm9圓

3、錐的底面半徑為4 cm，高為5 cm，那么它的外表積為A12 cm2 B26 cm2 C. cm2 D416 cm2二、填空題10圖K258是某幾何體的外表展開圖其中的五邊形為正五邊形，那么該幾何體是_圖K25811如圖K259，某長(zhǎng)方體的外表展開圖的面積為310 cm2，那么圖中x的值為_. 圖K259122019·祁陽(yáng)縣二模如圖K2510，現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為40 cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽接縫處不重疊，那么剪去的扇形紙片的圓心角為_圖K251013如圖K2511所示，圓錐的外表展

4、開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成，圓的面積為100，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為_圖K2511三、解答題14圖K2512是一個(gè)食品包裝盒的外表展開圖1請(qǐng)寫出包裝盒的幾何體名稱；2根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，用a，b表示這個(gè)幾何體的外表積S側(cè)面積與底面積之和，并計(jì)算當(dāng)a1，b4時(shí)S的值.圖K251215如圖K2513，在ABC中，AB，AC，BC1.1求證：A30°；2將ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的外表積.圖K251316如圖K2514所示，圓錐的底面圓半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到另一母線AC的中點(diǎn)D處，那么它爬行的最短路

5、程是多少？圖K2514素養(yǎng)提升思維拓展才能提升閱讀理解題【問題】圖K2515是底面半徑為1 cm，母線長(zhǎng)為2 cm的圓錐體模型，圖是底面半徑為1 cm，高為2 cm的圓柱體模型現(xiàn)要用長(zhǎng)為2 cm，寬為4 cm的長(zhǎng)方形彩紙如圖裝飾圓柱、圓錐模型外表一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長(zhǎng)方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？圖K2515【對(duì)話】老師：“長(zhǎng)方形紙可以怎么裁剪呢？學(xué)生甲：“可按圖方式裁剪出2個(gè)長(zhǎng)方形學(xué)生乙：“可按圖方式裁剪出6個(gè)小圓學(xué)生丙：“可按圖方式裁剪出1個(gè)大圓和2個(gè)小圓老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！【解決】1計(jì)算：圓柱的側(cè)面積

6、是_cm2，圓錐的側(cè)面積是_cm2.21張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾_個(gè)圓錐體模型；5張長(zhǎng)方形彩紙剪拼后最多能裝飾_個(gè)圓柱體模型3求用122張彩紙最多能裝飾的圓錐、圓柱體模型的套數(shù)老師詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1A2解析 A觀察圖形，由立體圖形及其外表展開圖的特點(diǎn)，可知相應(yīng)的立體圖形依次是圓柱、圓錐、三棱柱應(yīng)選A.3解析 C由圖可知，ADABBCCD.AD10，CD2，ABBC8.設(shè)ABx，那么BC8x，那么解這個(gè)不等式組，得3<x<5，AB的長(zhǎng)可以是4.應(yīng)選C.4解析 D長(zhǎng)方體的高是1，寬是312，長(zhǎng)是624，所以長(zhǎng)方體的容積是4×2×18.應(yīng)選D.5A解析

7、 設(shè)底面圓的半徑為R，那么R225，解得R5，圓錐的母線長(zhǎng)，所以圓錐的側(cè)面積×2×5×5；圓柱的側(cè)面積2×5×330，所以需要毛氈的面積為305 m2.應(yīng)選A.6B解析 設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)2r，底面面積r2，側(cè)面面積rR.側(cè)面積是底面積的2倍，2r2rR，R2r.設(shè)圓心角為n°，那么2rR，解得n180.應(yīng)選B.7B8解析 B設(shè)圓錐的底面半徑是r cm，那么2r6，解得r3，那么圓錐的高是4cm應(yīng)選B.9解析 D底面半徑為4 cm，那么底面周長(zhǎng)為8 cm，底面積16 cm2；由勾股定理得母線長(zhǎng) cm，圓錐的側(cè)面積&#

8、215;8×4 cm2，它的外表積164416 cm2.10正五棱柱11答案 x7解析 由題意，得2×10x5x5×10310，解得x7.12答案 18°解析 20，解得n90°.扇形紙片的圓心角是108°，剪去的扇形紙片的圓心角為108°90°18°.1330014解：1長(zhǎng)方體2S2×2a×b2×2a×a2×a×b4ab4a22ab6ab4a2.當(dāng)a1，b4時(shí)，S6×1×44×1228.15解：1證明：在ABC中，AB23，AC2BC2213，AC2BC2AB2，ACB90°，sinA，A30°.2所得幾何體的外表積為2.16解析 易得圓錐的底面圓周長(zhǎng)也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，再利用等腰三角形的性質(zhì)求得相應(yīng)線段即可解：圓錐的底面圓周長(zhǎng)2×12.如圖，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n°，那么2，解得n120，展開圖中BACBAB60°，ABC為等邊三角形又D為AC的中點(diǎn)，ADB90°.由，得AD，BD ，螞蟻爬行的最短路程是