擴(kuò)頻碼性能報(bào)告

1、擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)報(bào)告第1章m序列生成和抽取31.1m序列的定義31.2m序列的生成31.3m序列的抽取41.4 m序列寄存器結(jié)構(gòu)6第2章m序列優(yōu)選對(duì)92.1 m序列優(yōu)選對(duì)定義92.2m優(yōu)選對(duì)仿真分析9第3章Gold序列113.1 Gold序列族生成113.2 Gold序列自相關(guān)和互相關(guān)123.3 平衡Gold序列和非平衡Gold序列14第4章kasami序列174.1 Kasami序列生成及自相關(guān)互相關(guān)特性174.1.1 kasami序列原理174.1.2 kasami仿真結(jié)果184.2 Kasami序列與Gold、m序列對(duì)比20第5章實(shí)驗(yàn)心得22附錄 23A m序列優(yōu)選對(duì)矩陣23B Gold序列

2、族內(nèi)所有Gold序列矩陣23C Gold序列族平衡矩陣24D Kasami序列26附錄II27第1章 m序列生成和抽取1.1 m序列的定義m序列是r級(jí)線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的一種序列，是多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過(guò)線性反饋產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列。產(chǎn)生m序列的特征多項(xiàng)式是不可約多項(xiàng)式，且是本原多項(xiàng)式。但不可約多項(xiàng)式所產(chǎn)生的序列并不一定是m序列。r級(jí)非退化的線性移位寄存器的組成示意圖參見(jiàn)圖1-1，其反饋邏輯二元域上的r次多項(xiàng)式來(lái)表示： 圖1- 1 r級(jí)線性移位寄存器u 構(gòu)造一個(gè)m序列的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)生m序列的線性移位寄存器:(1) 首先是需要由級(jí)數(shù)r查表以確定本原多項(xiàng)式；(2) 求表中本

3、原多項(xiàng)式的互反多項(xiàng)式；(3) 構(gòu)造本原多項(xiàng)式和其互反多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的線性移位寄存器。u m序列性質(zhì)：（1）0-1分布特性：在m序列一個(gè)周期N=2r-1內(nèi)“1”和“0”的碼元數(shù)大致相等，“0”出現(xiàn)2r-1-1 次，“1”出現(xiàn)2r-1次 ，即“1”比“0”只多出現(xiàn)一次。（2）游程特性：在一個(gè)周期N=2r-1內(nèi)，共有2r-1個(gè)元素游程，其中元素“0”的游程與元素“1”的游程數(shù)目各占一半，長(zhǎng)度為k的游程占總游程的1/2k。（3）位移相加特性：一個(gè)m序列與其經(jīng)任意次遲延移位產(chǎn)生的另一個(gè)不同序列模2相加,得到的仍是的某次遲延移位序列。1.2 m序列的生成移位寄存器為r=6，本原多項(xiàng)式 103F。根據(jù)103F得

4、到本原多項(xiàng)式， 移位寄存器的初始狀態(tài)為0 0 0 0 0 1，只有最高位寄存器狀態(tài)為1。根據(jù)移位寄存器的工作原理可以產(chǎn)生一個(gè)m序列。圖1-2 103F生成的m序列1.3 m序列的抽取對(duì)于m序列的取樣，每次取樣不一定能產(chǎn)生另一個(gè)m序列，當(dāng)取樣產(chǎn)生另一個(gè)m序列時(shí)，這種取樣被稱為本征取樣。根據(jù)參考文獻(xiàn)Crosscorrelation Properties of Pseudorandom and Related Sequences可知，對(duì)于一個(gè)m序列的抽取，利用奇數(shù)為q的本征取樣可以產(chǎn)生出所有周期為N的m序列。對(duì)于q，當(dāng)且僅當(dāng)gcd(N,q)=1時(shí)，m序列的隔q抽取序列uq的周期才為N。r=6，N=6

5、3，則小于63的奇數(shù)且滿足gcd(63,q)=1的奇數(shù)是5、11、13、17、19、23、25、29、31、37、41、43、47、53、55、59、61，一共17個(gè)。參考文獻(xiàn)Crosscorrelation Properties of Pseudorandom and Related Sequences的理論可得u(q)和隔2i抽取的序列是不同相位的同一m序列。所以當(dāng)q為以上17個(gè)奇數(shù)時(shí)，之間的關(guān)系為：由上面的式子可以看出，對(duì)17個(gè)奇數(shù)進(jìn)行抽取共抽取5個(gè)m序列，分別為一共有6個(gè)m序列。由u(1)序列抽取出的五個(gè)序列如下圖：圖1- 3 q=5抽取出的m序列圖1- 4 q=11抽取出的m序列圖1

6、- 5 q=13抽取出的m序列圖1- 6 q=23抽取出的m序列圖1- 7 q=31抽取出的m序列1.4 m序列寄存器結(jié)構(gòu)r=6，查課本詢附錄1，可以得到其本原多項(xiàng)式。根據(jù)式，求得互反多項(xiàng)式。u u(1)103F，本原多項(xiàng)式為； 互反多項(xiàng)式為，其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)為141u(31)u u(5)147H，本原多項(xiàng)式；互反多項(xiàng)式為，其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)為163u(23)u u(11)155E，本原多項(xiàng)式；互反多項(xiàng)式為，其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)為133u(13)；表1-1 6個(gè)本原多項(xiàng)式序號(hào)多項(xiàng)式系數(shù)（升冪排列）序列u1 -103F序列u5 -147H序列u11 -155E序列u13 -133序列u23 -163序

7、列u31 -141根據(jù)上述本原多項(xiàng)式，得出六個(gè)移位寄存器的結(jié)構(gòu)，如下圖：圖1- 8 u(1)移位寄存器結(jié)構(gòu)圖1- 9 u(5)移位寄存器結(jié)構(gòu)圖1- 10 u(11)移位寄存器結(jié)構(gòu)圖1- 11 u(13)移位寄存器結(jié)構(gòu)圖1- 12 u(23)移位寄存器結(jié)構(gòu)圖1- 13 u(31)移位寄存器結(jié)構(gòu)25第2章 m序列優(yōu)選對(duì)2.1 m序列優(yōu)選對(duì)定義m序列優(yōu)選對(duì)是指在m序列集中的兩個(gè)m序列的互相關(guān)函數(shù)絕對(duì)值的最大值(稱為峰值互相關(guān)函數(shù)) 小于要求的特定值。設(shè)是對(duì)應(yīng)于r次本原多項(xiàng)式所產(chǎn)生的m序列，是對(duì)應(yīng)于r次本原多項(xiàng)式所產(chǎn)生的另一m序列，當(dāng)峰值互相關(guān)函數(shù)(非歸一化)滿足下列關(guān)系則和所產(chǎn)生的m序列和構(gòu)成m序列

8、優(yōu)選對(duì)。m序列自相關(guān)具有理想的雙值特性。而互相關(guān)函數(shù)不在是雙值函數(shù)，而是一個(gè)多值函數(shù)，其互相關(guān)函數(shù)值的個(gè)數(shù)與分元陪集的個(gè)數(shù)有關(guān)。2.2 m優(yōu)選對(duì)仿真分析1、m優(yōu)選對(duì)分析本實(shí)驗(yàn)要求r=6，則m序列優(yōu)選對(duì)互相關(guān)的最大值為17。m序列族中共有6個(gè)序列，一共有15對(duì)的m序列組合，實(shí)驗(yàn)分析滿足優(yōu)選對(duì)的是9對(duì)。其matlab仿真互相關(guān)函數(shù)最大值如表2-1：表2- 1 6個(gè)m序列互相關(guān)最大值u1u5u11u13u23u31u11723172315u517231523u11152317u131723u2317u31m優(yōu)選對(duì)如表2-2：表2- 2 m序列優(yōu)選對(duì)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9

9、）u1u1u1u5u5u11u11u13u23u5u13u31u11u23u13u31u23u312、 m優(yōu)選對(duì)自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)（1）m序列的自相關(guān)函數(shù)為：（2）m序列的互相關(guān)函數(shù)是指長(zhǎng)度相同而序列結(jié)構(gòu)不同的兩個(gè)m序列之間的相關(guān)函數(shù)。m序列互相關(guān)的定義為：在計(jì)算m序列的互相關(guān)函數(shù)之前，需要進(jìn)行碼型電平的轉(zhuǎn)換。具體的轉(zhuǎn)換規(guī)則為：原來(lái)的0變換為1，原來(lái)的1變換為-1。這樣，變換之后的m序列就是的組合。本實(shí)驗(yàn)計(jì)算的是非歸一化的自相關(guān)值和互相關(guān)值。自相關(guān)仿真結(jié)果如圖2-1，互相關(guān)仿真結(jié)果如圖2-2、圖2-3、圖2-4：圖2- 1 m序列自相關(guān)圖2- 2 m序列互相關(guān)圖2- 3 m序列互相關(guān)圖2- 4

10、 m序列互相關(guān)從上面各圖的相關(guān)分析可知m序列具有良好的自相關(guān)特性，且為二值自相關(guān)，自相關(guān)也具有周期性；但是互相關(guān)特性不是很好，m序列互相關(guān)具有三值或多值特性。 第3章 Gold序列3.1 Gold序列族生成由于m序列的互相關(guān)性不好，當(dāng)用m序列作為碼分多址通信的地址碼時(shí)，由于其互相關(guān)特性不理想，使系統(tǒng)內(nèi)的碼分多址影響增大，所以我們需要找到一種互相關(guān)性能比較優(yōu)良并且數(shù)量比較大的偽隨機(jī)序列，即為Gold序列。Gold序列是m序列的復(fù)合碼序列，它是由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)的模2加序列構(gòu)成。每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。當(dāng)相對(duì)位移個(gè)比特時(shí)，就可得到一族個(gè)Gol

11、d序列，加上原來(lái)的兩個(gè)m序列，共有個(gè)Gold序列，即對(duì)于表2-1給出的9對(duì)m優(yōu)選對(duì)，需要選擇出只具有三值互相關(guān)的m序列對(duì)，分別為u(1)和u(5)、u(1)和u(13)、u(5)和u(11)、u(11)和u(31)、 u(13)和u(23)、u(23)和u(31)，共六對(duì)m序列優(yōu)選對(duì)。所以r=6時(shí)一共可以產(chǎn)生6族Gold序列。依次使用前面六組m序列優(yōu)選對(duì)，分別進(jìn)行模二移位相加就可以得到全部的6族Gold序列，每族Gold序列有65個(gè)Gold碼，含2個(gè)m序列。由于Gold序列數(shù)據(jù)量很大，數(shù)據(jù)以Excle形式存儲(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)將六族Gold序列存放于Gold.xls文件中不同的六個(gè)sheet中，參見(jiàn)附錄

12、I。3.2 Gold序列自相關(guān)和互相關(guān)Gold碼具有三值互相關(guān)函數(shù)的特性。當(dāng)r為奇數(shù)時(shí)，碼族中約有50%的碼序列有很低的互相關(guān)函數(shù)值(-1)；當(dāng)r為偶數(shù)時(shí)(r不是4的整倍數(shù))，碼族中約有75%的碼序列有很低的互相關(guān)函數(shù)值(-1)。Gold碼的自相關(guān)函數(shù)值的旁瓣也和互相關(guān)函數(shù)值一樣取三值，只是出現(xiàn)的位置不同。本實(shí)驗(yàn)u(1)和u（5）生成的Gold序列族中Gold序列的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性。計(jì)算gold1序列、gold2序列、gold7序列自相關(guān)，分別如圖3-1、如圖3-2、如圖3-3。圖3- 1 gold1序列自相關(guān)圖3- 2 gold2序列自相關(guān)圖3- 3 gold7序列自相關(guān)本實(shí)驗(yàn)計(jì)算u(

13、1)和u(5)生成的Gold碼族中的gold1和gold2、gold1和gold3、gold1和gold8三組序列之間的互相關(guān)值，如圖3-4、圖3-5、圖3-6并Matlab計(jì)算驗(yàn)證互相關(guān)三值分布概率情況，如圖3-7。圖3- 4 gold1與gold2序列互相關(guān)圖3- 5 gold1與gold3序列互相關(guān)圖3- 6 gold1與gold8序列互相關(guān)圖3- 7 gold序列三值互相關(guān)分布概率分析：根據(jù)仿真結(jié)果可以看出gold碼互相關(guān)三值的概率分布是符合理論分析的，因此可以說(shuō)明本次試驗(yàn)的gold碼生成和自相關(guān)、互相關(guān)計(jì)算是正確的。3.3 平衡Gold序列和非平衡Gold序列1、平衡Gold碼定義G

14、old碼就其平衡性來(lái)講，可以分為平衡碼和非平衡碼。平衡碼序列中一周期內(nèi)1碼元和0碼元的個(gè)數(shù)之差為1，非平衡碼中1碼元和0碼元的個(gè)數(shù)之差多于1。在擴(kuò)頻通信中，對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量影響之一就是碼的平衡性(即序列中0和1的均勻性)，平衡碼具有更好的頻譜特性。特征相位的定義：每一個(gè)最大長(zhǎng)度序列都具有特征相位，當(dāng)序列處于特征相位時(shí)，序列每隔一位抽樣與原序列一樣，這就是序列處于特征相位的特性。產(chǎn)生平衡Gold序列的步驟歸納如下：(1) 設(shè)序列和是一對(duì)m序列優(yōu)選對(duì)，選作為參考序列，按下式求出生成函數(shù)。 (2) 根據(jù)下式求特征相位，使序列處于特征相位上。(3) 設(shè)置位移序列，使序列的初始狀態(tài)第r級(jí)必須為0，以對(duì)準(zhǔn)序列的

15、初始狀態(tài)第r級(jí)的1。(4) 根據(jù)(3)中所求的的特征相位，每一個(gè)特征相位對(duì)應(yīng)的序列與序列模2和可產(chǎn)生平衡Gold序列，再加上序列與，構(gòu)成所有的平衡Gold序列。2、實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果本實(shí)驗(yàn)在前面已經(jīng)產(chǎn)生了6族Gold序列，所以只需要對(duì)每族序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)看序列是否為平衡序列（0和1的差值為1）就行。平衡Gold碼和非平衡Gold碼的數(shù)量關(guān)系如表3-1。表 3-1 r為偶數(shù)時(shí)的平衡Gold碼與非平衡Gold碼數(shù)量表序列分組碼序列中1的數(shù)量碼族中具有這種1數(shù)量的序列數(shù)量平衡性1平衡2非平衡3當(dāng)r=6時(shí)，Gold碼族中，平衡Gold 碼數(shù)量為49個(gè)（包含兩個(gè)m序列），非平衡Gold碼數(shù)量為16個(gè)。由于Gold

16、序列數(shù)據(jù)量大，本文以Excel文件形式存儲(chǔ)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)仿真統(tǒng)計(jì)，每一族Gold序列中的平衡序列數(shù)目都是49個(gè)，非平衡序列的數(shù)目都是16個(gè)，仿真結(jié)果與理論分析一致。相應(yīng)每族Gold的平衡序列保存在Balance_Gold.xls文件中，每族Gold非平衡序列保存在Unbalance_Gold.xls。其中，每族Gold序列中平衡和非平衡序列在該Gold族序列中的序號(hào)如下圖所示。圖3- 8 Gold1序列族平衡和非平衡序列分布圖3- 9 Gold2序列族平衡和非平衡序列分布圖3- 10 Gold3序列族平衡和非平衡序列分布圖3- 11 Gold4序列族平衡和非平衡序列分布圖3- 12 Gold5序列

17、族平衡和非平衡序列分布圖3- 13 Gold6序列族平衡和非平衡序列分布第4章 kasami序列4.1 Kasami序列生成及自相關(guān)互相關(guān)特性4.1.1 kasami序列原理Kasami序列生成原理圖如圖4-1，移位寄存器的數(shù)量必須是偶數(shù)才能生成kasami序列，通過(guò)兩個(gè)序列的模二運(yùn)算得到kasami序列。其中u序列是m序列，v序列是通過(guò)u序列抽取得到的。v序列通過(guò)公式完成抽取。序列v的周期是。Kasami序列集由序列u和所有可能相位的v序列通過(guò)模二運(yùn)算得到，共有r/2個(gè)，每一個(gè)kasami序列的周期為。 圖4- 1 kasami序列生成原理Kasami序列的自相關(guān)不在具有雙值特性；互相關(guān)具有

18、三值特性，分別為-1,-s(n),s(n)-2,其中s(n)= 。當(dāng)r=6時(shí)，kasami序列周期N=63，序列集kasami序列總數(shù)為8個(gè)；互相關(guān)值為-1,-9,7。4.1.2 kasami仿真結(jié)果1、由于kasami序列周期N=63 ，比較大，數(shù)據(jù)較多，所以通過(guò)Excle文件存儲(chǔ)8個(gè)Kasami序列集，參見(jiàn)附錄I：2、kasami序列自相關(guān)函數(shù)如下圖4-2和圖4-3：圖4- 2 kasami自相關(guān)圖4- 3 kasami自相關(guān)3、r=6時(shí)共有8個(gè)kasami序列，因此共有28個(gè)互相關(guān)函數(shù)，其部分仿真結(jié)果如下圖4-4和圖4-5，通過(guò)圖4-4可以看出kasami序列的互相關(guān)值僅為三值-9,-1

19、,7,說(shuō)明了kasami互相關(guān)函數(shù)的特性。圖4- 4 kasami序列集中序列1和序列2的互相關(guān)點(diǎn)狀圖圖4- 5 kasami序列集中序列1和序列2的互相關(guān)圖4- 6 kasami序列集中序列的互相關(guān)4.2 Kasami序列與Gold、m序列對(duì)比1、序列周期：m序列、Gold序列、Kasami序列周期均為。2、序列集中序列數(shù)量:m序列族數(shù)量為；Gold序列族中Gold序列數(shù)量為；Kasami序列族中Kasami序列數(shù)量為；3、自相關(guān)和互相關(guān)特性（1）m序列具有尖銳的自相關(guān)特性，且為二值自相關(guān)，自相關(guān)也具有周期性；但是序列之間的互相關(guān)特性不好。（2）Gold序列是以m序列為基礎(chǔ)產(chǎn)生的序列，其產(chǎn)生

20、關(guān)鍵在于優(yōu)選對(duì)的選取。Gold序列是m序列的組合碼，并非m序列，但是它保留了m序列的優(yōu)良特性，互相關(guān)特性和m序列一樣，為三值相關(guān)，其最大的相關(guān)值不會(huì)超過(guò)優(yōu)選對(duì)序列間的最大互相關(guān)值。上述只是一般結(jié)論，但是本課設(shè)中產(chǎn)生了具有非三值互相關(guān)的m序列，基于此產(chǎn)生的Gold序列也不再滿足為三值互相關(guān)，但是Gold序列的互相關(guān)值仍滿足不會(huì)超過(guò)優(yōu)選對(duì)序列間的最大互相關(guān)值的特性，也就是Gold序列的互相關(guān)特性優(yōu)于m序列。（3）Kasami也是在m序列基礎(chǔ)上構(gòu)造出來(lái)的擴(kuò)頻序列，同樣具有良好的自、互相關(guān)特性的特點(diǎn)，同樣長(zhǎng)度的序列，小集Kasami序列的互相關(guān)最大值較小。綜上，在根據(jù)仿真結(jié)果如圖4-7，m序列的自相關(guān)

21、沒(méi)有旁瓣，而Gold序列和小集Kasami序列自相關(guān)旁瓣較大，并且Gold序列自相關(guān)旁瓣比kasami序列自相關(guān)旁瓣大一些。由此可得，m序列的自相關(guān)性優(yōu)于Gold序列和小集合Kasami序列。分析圖4-8，可知小集Kasami序列的互相關(guān)曲線較m序列和Gold序列小，也就是說(shuō)Kasami序列具有更好的互相關(guān)特性。圖4- 7 自相關(guān)特性對(duì)比圖4- 8互相關(guān)特性對(duì)比擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)報(bào)告第5章 實(shí)驗(yàn)心得通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，我感覺(jué)我收獲了很多東西。理論學(xué)習(xí)方面：因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)有部分內(nèi)容是課本上沒(méi)有講述的，主要是m序列抽取盒kasami序列生成部分，通過(guò)閱讀參考文獻(xiàn)可以從理論上對(duì)這個(gè)過(guò)程有一個(gè)更深入的了解。同時(shí)也學(xué)會(huì)

22、了閱讀參考文獻(xiàn)，一篇文獻(xiàn)中，不是所有的內(nèi)容對(duì)我們這個(gè)實(shí)驗(yàn)都是有關(guān)的，我只需要挑出其中有關(guān)部分，進(jìn)行閱讀即可，同時(shí)還節(jié)約是時(shí)間。MATLAB編程手段方面的：了解了一些MATLAB在有限域上的一些函數(shù)；體會(huì)到了相對(duì)于MATLAB腳本直接編程，采用MATLAB有函數(shù)編程的優(yōu)勢(shì)。編程思想方面得到較好鍛煉，具體如何把一個(gè)問(wèn)題用程序語(yǔ)言來(lái)描述，怎樣轉(zhuǎn)化，程序的執(zhí)行效率更高等等。在這次實(shí)驗(yàn)中我都有深刻的體會(huì)?？傊?，通過(guò)此次實(shí)驗(yàn)，我對(duì)m序列，Gold序列，Kasami序列都有了很深刻的認(rèn)識(shí)，如何生成每一種序列，他們的自相關(guān)和互相關(guān)特性，以及在實(shí)際應(yīng)用中如何根據(jù)不同的場(chǎng)景選擇合適的碼序列。附錄A m序列優(yōu)選對(duì)矩

23、陣M_opt=1 21 41 62 32 53 43 64 5 5 6B Gold序列族內(nèi)所有Gold序列矩陣u(1)u(5)Gold1序列族：u(1)u(13)Gold2序列族：u(5)u(11)Gold3序列族：u(11)u(31)Gold4序列族：u(13)u(23)Gold5序列族：u(23)u(31)Gold6序列族：C Gold序列族平衡矩陣Gold1序列中平衡序列：Gold2序列中平衡序列：Gold3序列中平衡序列：Gold4序列中平衡序列：Gold5序列中平衡序列：Gold6序列中平衡序列：D Kasami序列 附錄II主函數(shù)：main()%*m序列生成及抽取*%connect

24、ion=1 0 0 0 0 1 ;register=0 0 0 0 0 1;%低位到高位r=6;N=2r-1;m_seq=Genereat_m(connection,register,r );%*m序列優(yōu)選對(duì)生成及計(jì)算自相關(guān)和互相關(guān)*%M_opt,M_num =Optimal_M( m_seq ,r); %M_opt為優(yōu)選對(duì)序列編號(hào),M_num是優(yōu)選對(duì)的數(shù)量disp(M_opt);n1,n2=size(m_seq); Rm_m=zeros(n1,2*n2-1);for i=1:n1 m=m_seq(i,:); Rm=Corelation(m,m,N); Rm_m(i,:)= Rm;endfig

25、ure(1)subplot(2,3,1);plot(Rm_m(1,:);title('r=6時(shí)u(1)m序列的自相關(guān)');subplot(2,3,2);plot(Rm_m(2,:);title('r=6時(shí)u(5)m序列的自相關(guān)');subplot(2,3,3);plot(Rm_m(3,:);title('r=6時(shí)u(11)m序列的自相關(guān)');subplot(2,3,4);plot(Rm_m(4,:);title('r=6時(shí)u(13)m序列的自相關(guān)');subplot(2,3,5);plot(Rm_m(5,:);title('

26、;r=6時(shí)u(23)m序列的自相關(guān)');subplot(2,3,6);plot(Rm_m(6,:);title('r=6時(shí)u(31)m序列的自相關(guān)');%*%Rm1_m2=zeros(n1,2*n2-1);for i=1:M_num m1=m_seq(M_opt(i,1),:); m2=m_seq(M_opt(i,2),:); Rm1_m2(i,:)=Corelation(m1,m2,N);endfigure(2)subplot(2,2,1);plot(Rm1_m2(1,:);title('u(1)與u(5)序列的互相關(guān)');subplot(2,2,2)

27、;plot(Rm1_m2(2,:);title('u(1)與u(13)序列的互相關(guān)');subplot(2,2,3);plot(Rm1_m2(3,:);title('u(1)與u(31)序列的互相關(guān)');subplot(2,2,4);plot(Rm1_m2(8,:);title('u(13)與u(23)序列的互相關(guān)');figure(3)subplot(2,2,1);plot(Rm1_m2(4,:);title('u(5)與u(11)序列的互相關(guān)');subplot(2,2,2);plot(Rm1_m2(5,:);title(&#

28、39;u(5)與u(23)序列的互相關(guān)');subplot(2,2,3);plot(Rm1_m2(6,:);title('u(11)與u(13)序列的互相關(guān)');subplot(2,2,4);plot(Rm1_m2(7,:);title('u(11)與u(31)序列的互相關(guān)');figure(4)plot(Rm1_m2(9,:);title('u(23)與u(31)序列的互相關(guān)');axis(0,140,-20,20);%* Gold序列族生成Gold序列自相關(guān)和互相關(guān)*%* Gold序列生成*%G_M_opt,G_M_num = Gol

29、d_M_optimal( m_seq,M_opt,r ); %G_M_opt是可以產(chǎn)生Gold序列的m優(yōu)選對(duì)，共有G_M_num個(gè)m11=m_seq(G_M_opt(1,1),:);m12=m_seq(G_M_opt(1,2),:);gold1=Genereat_Gold( m11,m12,N);mk1=xlswrite('Gold.xls',gold1,'u(1)u（5）Gold1');%將Gold序列輸出到xls文件中保存m21=m_seq(G_M_opt(2,1),:);m22=m_seq(G_M_opt(2,2),:);gold2=Genereat_Go

30、ld( m21,m22,N);mk2=xlswrite('Gold.xls',gold2,'u（1）u（13）Gold2'); m31=m_seq(G_M_opt(3,1),:);m32=m_seq(G_M_opt(3,2),:);gold3=Genereat_Gold( m31,m32,N);mk3=xlswrite('Gold.xls',gold3,'u（5）u（11）Gold3'); m41=m_seq(G_M_opt(4,1),:);m42=m_seq(G_M_opt(4,2),:);gold4=Genereat_Gold

31、( m41,m42,N);mk4=xlswrite('Gold.xls',gold4,'u（11）u（31）Gold4'); m51=m_seq(G_M_opt(5,1),:);m52=m_seq(G_M_opt(5,2),:);gold5=Genereat_Gold( m51,m52,N);mk5=xlswrite('Gold.xls',gold5,'u（13）u（23）Gold5'); m61=m_seq(G_M_opt(6,1),:);m62=m_seq(G_M_opt(6,2),:);gold6=Genereat_Gold

32、( m61,m62,N);mk6=xlswrite('Gold.xls',gold6,'u（23）u（31）Gold6');%*Gold序列自相關(guān)和互相關(guān)*%Gold序列族內(nèi)gold序列的自相關(guān)和互相關(guān)m1=m_seq(G_M_opt(1,1),:);m2=m_seq(G_M_opt(1,2),:);gold1=Genereat_Gold( m1,m2,N); R_gold11=Corelation(gold1(1,:),gold1(1,:),N); R_gold22=Corelation(gold1(2,:),gold1(2,:),N); R_gold77=C

33、orelation(gold1(7,:),gold1(7,:),N); figure(5) plot( R_gold11);title('gold1序列的自相關(guān)'); figure(6) plot( R_gold22);title('gold2序列的自相關(guān)'); figure(7) plot( R_gold77);title('gold7序列的自相關(guān)'); R_gold1=Corelation(gold1(1,:),gold1(2,:),N); R_gold2=Corelation(gold1(3,:),gold1(3,:),N); R_gold

34、3=Corelation(gold1(15,:),gold1(3,:),N); R_gold4=Corelation(gold1(1,:),gold1(16,:),N); figure(8) plot( R_gold1);title('gold1與gold2序列的互相關(guān)');axis(0,130,-20,20); figure(9) plot( R_gold2);title('gold1與gold3序列的互相關(guān)');axis(0,130,-20,20); figure(10) plot( R_gold3);title('gold1與gold8序列的互相關(guān)

35、');axis(0,130,-20,20);%*驗(yàn)證gold序列三值互相關(guān)函數(shù)特性*% A_1=find(R_gold1(1:N)=(-1); num_1=size(A_1); percent_1=num_1(2)/N; A_15=find(R_gold1(1:N)=15); num_15=size(A_15); percent_15=num_15(2)/N; A_17=find(R_gold1(1:N)=(-17); num_17=size(A_17); percent_17=num_17(2)/N;disp('gold1和gold2互相關(guān)值分布特性'); k=spr

36、intf('互相關(guān)值為-1的概率為%f, 互相關(guān)值為15的概率為%f, 互相關(guān)值為-17的概率為%f n',percent_1,percent_15,percent_17);%*平衡非平衡序列*% balance_gold1,unbalance_gold1 ,balance_num1,unbalance_num1,No_balance1,No_unbalance1 = Gold_balance_unbalance( gold1); balance_gold2,unbalance_gold2 ,balance_num2,unbalance_num2,No_balance2,No_

37、unbalance2 = Gold_balance_unbalance( gold2); balance_gold3,unbalance_gold3 ,balance_num3,unbalance_num3,No_balance3,No_unbalance3 = Gold_balance_unbalance( gold3); balance_gold4,unbalance_gold4 ,balance_num4,unbalance_num4,No_balance4,No_unbalance4 = Gold_balance_unbalance( gold4); balance_gold5,unb

38、alance_gold5 ,balance_num5,unbalance_num5,No_balance5,No_unbalance5 = Gold_balance_unbalance( gold5); balance_gold6,unbalance_gold6 ,balance_num6,unbalance_num6,No_balance6,No_unbalance6 = Gold_balance_unbalance( gold6);xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold1,'balance_gold1');xlswr

39、ite('Balance_Gold.xls',balance_gold2,'balance_gold2');xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold3,'balance_gold3');xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold4,'balance_gold4');xlswrite('Balance_Gold.xls',balance_gold5,'balance_gold5');xlswr

40、ite('Balance_Gold.xls',balance_gold6,'balance_gold6'); xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold1,'Unbalance_gold1');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold2,'Unbalance_gold2');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold3,'Unbalance_gold

41、3');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold4,'Unbalance_gold4');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold5,'Unbalance_gold5');xlswrite('Unbalance_Gold.xls',balance_gold6,'Unbalance_gold6');disp('Gold1序列族中，平衡與非平衡序列分布')disp(' 是平衡序列的Go

42、ld編號(hào)：')disp(No_balance1);disp(' 是非平衡序列的Gold編號(hào)：')disp(No_unbalance1);%*Kasami序列*%Kasami_seq = Kasami(m_seq(1,:),r );xlswrite('Kasami.xls',Kasami_seq);R_K1_K1=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(1,:),N);R_K2_K2=Corelation(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(2,:),N);R_K3_K3=Corelation(Kasa

43、mi_seq(3,:),Kasami_seq(3,:),N);R_K4_K4=Corelation(Kasami_seq(4,:),Kasami_seq(4,:),N);R_K5_K5=Corelation(Kasami_seq(5,:),Kasami_seq(5,:),N);R_K6_K6=Corelation(Kasami_seq(6,:),Kasami_seq(6,:),N);R_K7_K7=Corelation(Kasami_seq(7,:),Kasami_seq(7,:),N);R_K8_K8=Corelation(Kasami_seq(8,:),Kasami_seq(8,:),N)

44、;figure(11)subplot(2,2,1);plot( R_K1_K1);title('v相位i=1序列的自相關(guān)');subplot(2,2,2);plot(R_K2_K2);title('v相位i=2序列的自相關(guān)');subplot(2,2,3);plot( R_K3_K3);title('v相位i=3序列的自相關(guān)');subplot(2,2,4);plot( R_K4_K4);title('v相位i=4序列的自相關(guān)');figure(12)subplot(2,2,1);plot( R_K5_K5);title('

45、;v相位i=5序列的自相關(guān)');subplot(2,2,2);plot(R_K6_K6);title('v相位i=6序列的自相關(guān)');subplot(2,2,3);plot( R_K7_K7);title('v相位i=7序列的自相關(guān)');subplot(2,2,4);plot( R_K8_K8);title('v相位i=0序列（u序列）的自相關(guān)');R_K1_K2=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(2,:),N);R_K1_K4=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_

46、seq(4,:),N);R_K2_K6=Corelation(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(6,:),N);R_K3_K4=Corelation(Kasami_seq(3,:),Kasami_seq(4,:),N);R_K5_K7=Corelation(Kasami_seq(5,:),Kasami_seq(7,:),N);R_K1_K7=Corelation(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(8,:),N);R_K6_K7=Corelation(Kasami_seq(6,:),Kasami_seq(7,:),N);R_K2_K8=Corelation

47、(Kasami_seq(2,:),Kasami_seq(8,:),N);figure(13)stem( R_K1_K2);title('kasami序列1與序列2的互相關(guān)');axis(0,63,-10,10);figure(14)subplot(2,2,1);plot(R_K1_K4);title('kasami序列1與序列4的互相關(guān)');subplot(2,2,2);plot(R_K1_K7);title('kasami序列1與序列7的互相關(guān)');subplot(2,2,3);plot( R_K6_K7);title('kasami序

48、列6與序列7的互相關(guān)');subplot(2,2,4);plot( R_K2_K8);title('kasami序列2與序列8的互相關(guān)');%*m序列、Gold序列，Kasami序列自相關(guān)和互相關(guān)對(duì)比*%Kasami_seq = Kasami(m_seq(1,:),r );R_K1_K1=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(1,:),N);R_K1_K2=Corelation(Kasami_seq(1,:),Kasami_seq(2,:),N);m1=m_seq(G_M_opt(1,1),:);m2=m_seq(G_M_opt(1

49、,2),:);gold1=Genereat_Gold( m1,m2,N);R_gold11=Corelation(gold1(1,:),gold1(1,:),N);R_gold12=Corelation(gold1(1,:),gold1(2,:),N);Rm=Corelation(m_seq(1,:),m_seq(1,:),N);Rm_m=Corelation(m_seq(1,:),m_seq(2,:),N);xx=0:124; figure(15)plot(xx,Rm,'r',xx,R_gold11,'g',xx,R_K1_K1);figure(16)plot

50、(xx,Rm_m,'r',xx,R_gold12,'g',xx,R_K1_K2);axis(0,126,-20,20);%子函數(shù)fun%(1) m序列生成和抽取函數(shù) function M_seq = Genereat_m(connection,register,r )%*%register是移位寄存器的狀態(tài)%connection是r=6 時(shí)本原多項(xiàng)式的系數(shù)%r是移位寄存器的個(gè)數(shù)newregister=zeros(1,r);N=2r-1;m_seq=zeros(1,N);m_seq(1)=register(r);%序列第一位輸出for i=2:Nnewregist

51、er(1)=mod(sum(connection.*register),2);%模2加for j=2:rnewregister(j)=register(j-1);%寄存器移位endregister=newregister;m_seq(i)=register(r);%輸出一個(gè)m序endM_seq=zeros(6,N);%由一個(gè)小m序列抽取出r=6時(shí)的所有m序列，共有6個(gè)序列M_seq(1,:)=m_seq;decindex=5 11 13 23 31;for i=1:length(decindex)mseqxunhuan=repmat(M_seq(1,:),1,decindex(i);%循環(huán)延拓

52、M_seq(i+1,1)=mseqxunhuan(1);for j=2:NM_seq(i+1,j)=mseqxunhuan(1+(j-1)*decindex(i);%按間隔抽取endendend(2) m序列優(yōu)選對(duì)函數(shù)function M_OPT,M_num = Optimal_M( m ,r)%m為小m序列，6*63的矩陣陣列%r是移位寄存器的個(gè)數(shù)%r=6時(shí)，優(yōu)選對(duì)之間的互相關(guān)值的最大值小于17%M_OPT,為優(yōu)選對(duì)序列編號(hào)，M_num是優(yōu)選對(duì)的數(shù)量x,y=size(m);t=1+2(r+2)/2);q=1;M_opt=zeros(r*(r-1)/2,2);%優(yōu)選對(duì)序列標(biāo)號(hào)數(shù)組，r=6時(shí)共有

53、6個(gè)m序列，最多的優(yōu)選對(duì)數(shù)量是r*(r-1)/2=15；for i=1:xfor j=i:x if(i=j); flag=0; else R_R=Corelation(m(i,:),m(j,:),y); R_max=max(R_R); R_min=min(R_R); RRmax=max(abs(R_max),abs(R_min); if(RRmax<=t) M_opt(q,:)=i,j; q=q+1; end endendendM_num=0;for i=1:r*(r-1)/2 if(M_opt(i,1)=0) M_num=M_num+1; end endM_OPT=zeros(M_nu

54、m,2);for i=1:M_num M_OPT(i,:)=M_opt(i,:);endend(3) 相關(guān)函數(shù)（自相關(guān)和互相關(guān)）% 計(jì)算兩個(gè)序列的歸一化自相關(guān)或者互相關(guān)函數(shù)% A、B分別表示一個(gè)序列，當(dāng)然也可以表示同一個(gè)序列% n為序列的周期% R為互相關(guān)函數(shù)序列(非歸一化)function R_R=Corelation(A,B,n)AA=Change(A,n);BB=Change(B,n);for i=0:n-1 R(i+1)=0; for j=1:n if rem(i+j,n)=0 %rem是求余數(shù)函數(shù) R(i+1)=R(i+1)+AA(j)*BB(n); else R(i+1)=R(i+1)+AA(j)*BB(rem