物理電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題基礎(chǔ)篇

1、物理總復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題【考綱要求】1、理解電磁感應(yīng)中的電路問題2、理解磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律圖像3、理解感應(yīng)電動勢(路端電壓)隨時間的變化規(guī)律圖像4、理解感應(yīng)電流隨時間的變化規(guī)律圖像5、理解安培力隨時間的變化規(guī)律圖像【考點梳理】考點、電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題要點詮釋：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化，從而推知感應(yīng)電動勢(電流) 大小變化的規(guī)律，用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢(或電流)的方向，從而確定其正負，以及 在坐標(biāo)中的范圍。分析回路中的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析。有些問題還要畫出等效電路來輔助分析。另外，要正確解

2、決圖像問題， 必須能根據(jù)圖像的定義把圖像反映的規(guī)律對應(yīng)到實際過程 中去，又能根據(jù)實際過程的抽象規(guī)定對應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實際過程的物理規(guī)律進行判斷，這樣，才抓住了解決圖像問題的根本。解決這類問題的基本方法：(1)明確圖像的種類，是 B t圖像還是 t圖像，E t圖像，或者I t圖像。對于切割 磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況， 還常涉及感應(yīng)電動勢 E和感應(yīng)電流I隨線圈位移 x變化的圖像，即 Ex圖像和Ix圖像。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)結(jié)合楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、右手定則、安培定則、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律判斷方向、列出函數(shù)方程。(4)根據(jù)函數(shù)方程，進行數(shù)學(xué)

3、分析，如斜率及其變化、兩軸的截距等。(5)畫圖像或判斷圖像。【典型例題】類型一、根據(jù)B t圖像的規(guī)律，選擇E t圖像、I t圖像電磁感應(yīng)中線圈面積不變、磁感應(yīng)強度均勻變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為SBBE n nS-B nSk,磁感應(yīng)強度的變化率 k 是定值，感應(yīng)電動勢是定值，t tt感應(yīng)電流I E就是一個定值，在I t圖像上就是水平直線。 R r例1、在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖1所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度 B隨時間t如圖2變化時，圖3中正確表示 線圈感應(yīng)電動勢E變化的是()【思路點撥】 逐段分析，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電動勢的正負，根據(jù)斜

4、率的大小分析電動勢的大小?！敬鸢浮緼B【解析】0-1秒，k 為正，即磁感應(yīng)強度變大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流萬向為正， t感應(yīng)電動勢方向為正，BD錯誤；1-2秒，磁感應(yīng)強度不變， 線圈中沒有感應(yīng)電動勢，3-5秒， B磁感應(yīng)強度均勻減小，k 為負，感應(yīng)電動勢萬向為負，D錯。0-1秒的斜率等于 3-5秒的2倍，則第一段的感應(yīng)電動勢等于第三段的2倍。故選AoB 【總結(jié)升華】解題的關(guān)鍵是理解k 是磁感應(yīng)強度的變化率即斜率，斜率大的感應(yīng)電動t勢就大，同時要熟練運用楞次定律。舉一反三【變式1】在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一個面積不變的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示，取線圈中磁場 B

5、的方向向上為正，當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強度 隨時間t如圖乙所示變化時，圖丙中的四圖中正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是（tn【答案】A【解析】 第一段，磁感應(yīng)強度均勻減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，向上，再用右手螺旋判斷出感應(yīng)電流方向與正方向相反，為負，BC錯。第二段斜率仍為負，感應(yīng)電流方向與第一段相同，為負，D錯。但第二段斜率值大，根據(jù)SBE n n,第二段感應(yīng)電動勢大，感應(yīng)電流大，A正確。t t【變式2】矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī) 定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流I的正方

6、向，下列各圖中正確的是（）【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律， E n感應(yīng)電動勢也為定值，感應(yīng)電流也為定值，所以SBB-nS-B,導(dǎo)線框面積不變， 一B為一定值, t ttA錯誤。0-1s磁感應(yīng)強度隨時間增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向為逆時針，為負, BC錯誤。1-3s斜率相同即 相同為負，與 B第一段的 大小相等，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流大小相等，方向相反，為順時針方向，為正,t所以B錯誤，D正確。注意應(yīng)用1-2s和2-3s是同一個斜率，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流大小相 等方向相同，概念清晰，解題速度快。類型二、根據(jù)線圈穿越磁場的規(guī)律，選擇E t圖像、U t圖像、I t圖像或E x圖像、U x圖像和I

7、x圖像例2、（2014浙江省溫州市十校聯(lián)考）如圖所示，為三個有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B,方向分別垂直紙面向外、向處，有一邊長為 F使線框以速度 電動勢E為正,L的正方形導(dǎo)體線框, v勻速穿過磁場區(qū)域, 外力F向右為正.r里和向外，磁場寬度均為 L,在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界總電阻為 R,且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力 以初始位置為計時起點， 規(guī)定電流沿逆時針方向時的xXXXXXXxx !*x ；x :.則以下能反映感應(yīng)電動勢E和外力F隨時間變化規(guī)律的圖象是（1J在剛進入或剛出磁場時，線框的感應(yīng)電【思路點撥】線框勻速穿過方向不同的磁場,流大小相等，方向相同.當(dāng)線框從一種磁場進入另一種磁場時

8、，此時有兩邊分別切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢正好是兩者之和，根據(jù)E=BLv,求出每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢.由閉合電路歐姆定律求出線框中的感應(yīng)電流，得到外力的大小，要分段研究.此題電磁感應(yīng)中圖象的問題， 解答本題關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、楞次定律、 知道當(dāng)線框左右兩邊都切割磁感線時，兩個感應(yīng)電動勢方向相同,【答案】AD由求出安培力大小,得到總的 由平衡條件近幾年高考中出現(xiàn)的較為頻繁， 安培力公式等等知識，要 是串聯(lián)關(guān)系.【解析】根據(jù)楞次定律判斷可知， 安培力阻礙導(dǎo)體與磁場間的相對運動，所以線框所受 的安培力方向向左，由平衡條件得知外力方向一直向右，為正.t在0上時間內(nèi)，線

9、框通過左邊的磁場，根據(jù)楞次定律判斷可得感應(yīng)電動勢方向沿順 v時針，為負值.產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Ei=BLv,感應(yīng)電流為Ii旦 旦v外力等于安培 R R力，為 Fi BIiLB2L2vRI 21 ,、一，；在上生時間內(nèi)，線框從左邊磁場進入中間磁場，線框的左v v為正值.回路中總的感應(yīng)電動勢為E2=2BLv,感應(yīng)電流為E2 2BLvI 2R R,外力等于安培力，為F2 2BI2L 4B2L2v2L 3L ,、一，；在2士3L時間內(nèi)，線框從中間磁場進入右邊磁場，線框的左邊和右邊都產(chǎn)生磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,根據(jù)楞次定律判斷可得感應(yīng)電動勢方向沿順時針，為負值.回路中總的感應(yīng)電動勢為日二2BLv,感應(yīng)電流為

10、I2BLv安培力，為F3 2BI3L 42. 2B L vR3L 4L .、八；在3L4L時間內(nèi)，從右邊磁場穿出，根據(jù)楞次定律 v v判斷可得感應(yīng)電動勢方向沿逆時針，為正值.產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E4=BLv,感應(yīng)電流為I4BLv，外力等于安培力，為F4 2BI4L R;所以根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，AD正確.故選:【考點】導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；法拉第電磁感應(yīng)定律；楞次定律.舉一反三【變式1】如圖所示，一個由導(dǎo)體做成的矩形線圈，以恒定速率v運動，從無場區(qū)進入勻強磁場區(qū)，磁場寬度大于矩形線圈的寬度da,然后出來，若取逆時針方向的電流為正方向,那么在下圖中的哪一個圖能正確地表示回路中電流對時間的函數(shù)關(guān)

11、系（邊和右邊都產(chǎn)生磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)楞次定律判斷可得感應(yīng)電動勢方向沿逆時針,ecd【答案】C【解析】線圈以恒定速率 v運動，當(dāng)ab邊進入磁場時，根據(jù)右手定則（或楞次定律） ，感應(yīng) 電流方向為逆時針，為正；又速率恒定，感應(yīng)電動勢恒定、感應(yīng)電流恒定，AD錯；線圈穿出磁場時，cd邊切割磁感線，感應(yīng)電流方向為順時針，為負， B錯C對。故選Co【變式2】如圖所示，勻強磁場中有兩條水平放置的光滑平行金屬軌道，軌道的電阻可以忽略。軌道左端接一個阻值為R的電阻，R兩端與電壓傳感器相連。一根導(dǎo)體棒（電阻為r）垂直軌道放置，從t=0時刻起對其施加一向右的水平恒力F,使其由靜止開始向右運動。用電壓傳感器采集

12、電阻 R兩端的電壓U,并用計算機繪制出 U-t圖像。若施加在導(dǎo)體棒上的水 平衡力持續(xù)作用一段時間后撤去，那么計算機繪制的圖像可能是（）X X x X xABCD【答案】A【解析】在導(dǎo)體棒上施加一向右的水平恒力F,導(dǎo)體棒向右做加速運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時磁場對感應(yīng)電流產(chǎn)生與運動方向相反的安培力，合外力變小，加速度變小，速度增大， 導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運動，感應(yīng)電動勢變大、感應(yīng)電流變大、R兩端的電壓變大，由于不是均勻變大，則 CD錯誤。撤去水平恒力后，速度減小，感應(yīng)電動勢變小、感應(yīng)電流變 ?。ò才嗔ψ冃?，加速度變?。琑兩端的電壓變小，不是土勻變小的，所以 B錯A對。例3、如圖，一邊長為a,電

13、阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以速度vo勻速穿過寬度為a的兩個勻強磁場區(qū)域， 兩磁場磁感應(yīng)強度大小均為 B ,方向相反，線框運動方向與 底邊平行且與磁場邊緣垂直。以逆時針方向為電流正方向， 從圖示位置開始線框中感應(yīng)電流I與沿運動方向的位移 x的圖像為 （）一 Ox【思路點撥】對于線圈穿越兩個反向磁場問題，一般分成三段分析，一段是線圈進入磁場，一段是線圈穿出磁場，最復(fù)雜的一段是線圈跨在兩個磁場上（兩邊都有），運用楞次定律分析磁通量增加還是減少，根據(jù)“增反減同”判斷電流的正負，進而確定電流的大小?！敬鸢浮緽【解析】當(dāng)三角形線框一部分進入左邊磁場時，進入到磁場中的面積增大，磁通量增加，根據(jù)楞次定

14、律，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，再用右手螺旋，感應(yīng)電流方向為逆時針方向，為正；當(dāng)三角形線框從右邊離開磁場時，在磁場中的面積減小，磁通量減小，感應(yīng) 電流的磁場方向與原磁場方向相同，再用右手螺旋，感應(yīng)電流方向為逆時針方向，為正；當(dāng)三角形線框一部分在左邊的磁場中，另一部分在右邊的磁場中時，左邊磁通量減小，右邊磁通量增大，根據(jù)楞次定律，左右兩邊的感應(yīng)電流方向都是順時針方向，為負，最大值等于前兩種的兩倍。故 B正確。【總結(jié)升華】當(dāng)進入磁場的邊反生變化時，要具體分析是那一條邊切割磁感線， 電流的方向、 大??；對于本題線圈穿越的兩個方向不同的磁場時， 可以把線圈畫入兩個磁場中， 一個磁通 量減小，另

15、一個磁通量增大，就比較清晰了，再應(yīng)用楞次定律判斷。舉一反三【變式1】圖中A是一底邊寬為L的閉合線框，其電阻為 R。現(xiàn)使線框以ff定的速度 v沿x 軸向右運動，并穿過圖中所示的寬度為 d的勻強磁場區(qū)域，已知L<d,且在運動過程中線框 平面始終與磁場方向垂直。若以x軸正方向作為力的正方向，線框從圖所示位置開始運動的時刻作為時間的零點，則在圖所示的圖像I中，可能正確反映上述過程中磁場對線框的作用力F隨時間t變化 1yl情況的是（）4-一 Lt.困【答案】D【解析】線框以恒定的速度 v運動，剛進入磁場時，感應(yīng)電動勢 E BLv,感應(yīng)電流E BLvB2L2v .一.I - -A一，安培力F BIL

16、方向向左為負，AC錯誤；當(dāng)上面的二分之一 L進入磁場時，安培力變小，方向不變，BD的圖像都相同（可以不分析）；當(dāng)右邊穿出磁場時, 感應(yīng)電流方向為順時針，安培力方向向左仍為負，長度仍為L,安培力與第一次大小相同，D對。故選Do【變式2】如圖，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平。在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平。線圈從水平面 a開始下落。已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離。若線圈下邊剛通過水平面b、c （位于磁場中）和 d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、和Fd ,則（）I 1 Q b 乂 一

17、 乂 乂 用 IIII! x x x! I c ；X X X IILx ¥A.FdFcFbB.FcFdFbC.FcFbFdD.FcFbFd【答案】D【解析】線圈從a到b做自由落體運動，在b點開始進入磁場切割磁感線所以受到安培力Fb ,由于線圈的上下邊的距離很短，所以經(jīng)歷很短的變速運動而進入磁場，以后線圈中磁通量不變不產(chǎn)生感應(yīng)電流，在c處不受安培力，但線圈在重力作用下依然加速，因此從d處切割磁感線所受安培力必然大于 b處，故選Do【變式3】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌 MN PQ所在平面與水平面成 0角，M P兩端接 一阻值為R的定值電阻，阻值為 r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其它部分電

18、阻不計。整個裝 置處在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。t = 0時對金屬棒施加平行于導(dǎo)軌向上的外力 F,金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，通過R的感應(yīng)電流隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于穿過回路abPMa勺磁通量 中和磁通量的瞬時變化率中/母 以及a、b兩端的電勢差 U和通過金屬棒的電荷量 q隨時間t變化的圖像中，正確 的是（）【答案】BC【解析】由圖乙知， 感應(yīng)電流與時間成正比， 感應(yīng)電動勢與時間成正比，則磁通量的變化率與時間成正比，路端電壓與時間成正比，所以 BC對，不是磁通量與時間成正比，A錯；根據(jù)q 事-知，通過金屬棒的電荷量 q與磁通量的變化量成正比，D錯

19、。故選BC。類型三、根據(jù)自感、互感的規(guī)律，選擇E t圖像、U t圖像、I t圖像例4、圖1是用電流傳感器（相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計）研究自感現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R, L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為Ro圖2是某同學(xué)畫出的在t0時刻開關(guān)S切換前后，通過傳感器的電流隨時間變化的圖像。關(guān)于這些圖像，下列說法中正確的是（）B.乙圖是開關(guān)C.丙圖是開關(guān)D. 丁圖是開關(guān),通過傳感器S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器 S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器 S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況1的電流隨時間變化的情況 2的電流隨時間變化的情況 2的電流隨時間變化的

20、情況【思路點撥】由題意電流傳感器相當(dāng)于電流表， 開關(guān)閉合的瞬間電流增大， 自感線圈要阻礙 電流的通過，但不是阻止；開關(guān)由閉合變?yōu)閿嚅_，傳感器1沒有電流通過，但自感線圈要阻礙電流的減小，線圈上電流的方向與原來方向相同，即順時針，最后分析圖像的正誤?！敬鸢浮緽C【解析】開關(guān) S由斷開變?yōu)殚]合，傳感器 2這一支路立即有電流，線圈這一支路，由于線圈阻礙電流的增加，通過線圈的電流要慢慢增加，所以干路電流（通過傳感器的電流）也要慢慢增加.故A、B錯誤。開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器 2的電流立即消失，而電感這一支路，由于電感 阻礙電流的減小，該電流又通過傳感器2,只是電流的方向與以前相反，所以通過傳感器

21、的電流逐漸減小.故 C正確，D錯誤。故選BC。【總結(jié)升華】解決本題的關(guān)鍵掌握電感對電流的阻礙作用, 流增大，當(dāng)電流減小時，電感線圈阻礙電流減小。當(dāng)電流增大時，電感線圈阻礙電舉一反三【高清課堂：自感現(xiàn)象及二次感應(yīng)問題例4】【變式1】如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)。導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時, 作用力？導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場?！敬鸢浮緼【解析】導(dǎo)線abcd中磁場若均勻變化，則產(chǎn)生不變電流，故螺線管中產(chǎn)生磁場不變，導(dǎo)體 . B 圓環(huán)中無感應(yīng)電流，則不

22、受磁場力，C、D錯誤。若B隨t變化率減小，即 一B減小，則由 楞次定律和左手定則知 A正確，B錯誤?！靖咔逭n堂：自感現(xiàn)象及二次感應(yīng)問題例5】【變式2】如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，有一導(dǎo)體棒 MN向右運動，在磁場右側(cè) 有一螺線管，其下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)。導(dǎo)體棒 MN的速度隨時間如何變化時，導(dǎo) 體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力？【答案】D【變式3】如圖所示的電路可以用來“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”。干電池、開關(guān)、線圈 A、滑動變阻器串連成一個電路，電流計，線圈 B串聯(lián)成另一個電路。線圈 AB套在同一個閉合鐵 芯上，且它們的匝數(shù)足夠多。從開關(guān)閉合時開始計時，流經(jīng)電流計的電流大小i隨時間t變化的圖象是（）ABCD【答案】B【解析】由于干電池、開關(guān)、線圈 A、滑動變阻器串聯(lián)成一個電路的磁通量變化是瞬間的， 因此電流計、線圈 B串聯(lián)成另一個電路中有感應(yīng)電動勢，但是短暫的，開關(guān)閉合的瞬間感 應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，電流慢慢變小，電路穩(wěn)定后，線圈B與電流計串聯(lián)的電路中電流為零，故ACD錯B對，故選Bo類型四、圖像分析的綜合應(yīng)用例5、（2015山東卷）如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為 T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按