圖17-6(a)為一變截面拉壓桿件資料

1、一、 圖17-6 (a)為一變截 面拉壓桿件，其受力情況如圖示， 試確定其危險(xiǎn)截面。解運(yùn)用截面法求各段內(nèi)力，作軸力圖圖17-6 (b):AC 段： Ni =2PCD 段：N2 =UPDE 段 ：N3=-2PEB 段：N4 =0根據(jù)內(nèi)力計(jì)算應(yīng)力，則得：(a)(b)圖 17-6AC段N18P2 =2d rdCD段：。嘿_ -4P二d2DE段:8P2二 d_ N3、-3 二 2二d4最大應(yīng)力所在的截面稱為危險(xiǎn)截面。由計(jì)算可知,AC段和DE段為危險(xiǎn)截面。二、 圖17-8中的M12螺栓內(nèi)徑d=10.1mm,擰緊后在計(jì)算長(zhǎng)度l =800mm上產(chǎn)生的總伸長(zhǎng) 白=0.03mm。鋼的彈性模量 E =200GPa

2、。試計(jì)算螺栓內(nèi)的應(yīng)力和螺栓的預(yù)緊力。解擰緊后螺栓的應(yīng)變?yōu)椋? l 0.03；00=0.000375l 80根據(jù)胡克定律，可得螺栓內(nèi)的拉應(yīng)力為：c=E ;=200 109 0.000375 =75(MPa)螺栓的預(yù)緊力為：P =A 二一 -(10.1 10 4)2 75 106 4=6(kN)以上問題求解時(shí)，也可以先由胡克定律的另一表達(dá)式r一. Nl(17-2)即八后求出預(yù)緊力P ,然后再由預(yù)緊力 P計(jì)算應(yīng)力830kN60kN 80kN 50kN(a)Ci.5m DB 2m三、 圖17-9 (a)為一等截面鋼桿，橫 截面面積 A=500mm2,彈性模量 E=200GPa。 所受軸向外力如圖示，當(dāng)

3、應(yīng)力未超過200MPa 時(shí)，其變形將在彈性范圍內(nèi)。試求鋼桿的總 伸長(zhǎng)。解 應(yīng)用截面法求得各段橫截面上的軸 力如下：AB 段Ni=60(kN)BC 段 N2 =60-80= -20( kN)CD 段 N3=30(kN)由此可得軸力圖圖17-9 ( b)由式(17-1)可得各段橫截面上的正應(yīng)力為：.35N160 10段 。=120 (MPa)A 500” r幾N2 20 103BC 段 N =3.78 I108 =42000句 90以上運(yùn)算中將力的單位換算為是(mm2)注意到連桿截面為矩形，且(mm2)N ,應(yīng)力的單位為 MPa或N/mm2,故得到的面積單位就h =1.4b ,故A =bh =1.

4、4b2 =4.2 104(mm2)b =173.2(mm), h =1.4 b =242(mm)所求得的尺寸應(yīng)圓整為整數(shù)，取 b=175mm, h=245mm。五、某張緊器 和拉桿的材料均為(圖17-22)工作時(shí)可能出現(xiàn)的最大張力4鋼，k =160MPa ,試校核其強(qiáng)度。P =30kN ( l kN=103N),套筒d2圖 17-22解 此張緊器的套筒與拉桿均受拉伸，軸力N =P=30kN。由于截面面積有變化。 必須找出最小截面Amino對(duì)拉桿， 徑d2=30mm,外徑 D2=40mm, 最大拉應(yīng)力為：M 20螺紋內(nèi)徑d1=19.29mm, A =292mm2,對(duì)套筒，內(nèi)2故 A2=550mm

5、。、-maxNA 一min330 10292=102.7MPa ：二 LT故強(qiáng)度足夠。六、某懸臂起重機(jī)如圖 17-23 (a)所示。撐桿AB為空心鋼管，外徑 105mm,內(nèi)徑95mm。鋼索1和2互相平行，且鋼索 1可作為相當(dāng)于直徑d =25mm的圓桿計(jì)算。材料 的許用應(yīng)力同為 b卜60MPa,試確定起重機(jī)的許可吊重。圖 17-23解 作滑輪A的受力圖圖17-23 (b),假設(shè)撐桿AB受壓，其軸力為 N；鋼索1 受拉，其拉力為 T1o選取坐標(biāo)軸x和y如圖所示。列出平衡方程如下：% X =0, T1 T2 Pcos60 Ncos15、0J Y =0, N sin 15 -Pcos30 -0若不計(jì)摩

6、擦力，則鋼索 2的拉力T2與吊重P相等，以T2 =P代入第一式，并解以上方程組,求得N和T1為:cos30N =P : 3.35Psin15Ti =Ncos15 P(1 cos60 )=1.74P(a)(b)所求得的N和Ti皆為正號(hào)，表示假設(shè)桿 AB受壓，鋼索1受拉是正確的。現(xiàn)在確定許可吊重。根據(jù)強(qiáng)度條件，撐桿AB的最大軸力為：2-2、 一w 0A =60 (1052 -952) =94200(N) =94.2 kN 4代入(a)式得相應(yīng)的吊重為：P N max3.3594.2-28.1 (kN)3.35同理，鋼索1允許的最大拉力是：2W 二A1 =60，： 25 2 =29500(N) =2

7、9.5 kN代入(b)式得相應(yīng)的吊重為：T1 max29.5P =17( kN )1.741.74比較以上結(jié)果，可知起重機(jī)的許可吊重應(yīng)為17kN。七、圖17-26 (a)所示平行桿系1、2、3懸吊著橫梁ABC ,在橫梁上作用著載荷 G 。尸 C 1 _ A l1?溢AiN 3 _| N 2 N1 bIcIaG(a)(c)圖 17-26如桿1、2、3的截面積、長(zhǎng)度、彈性模量均相同，即分別為A、L、E。試求三桿的軸力Ni、N2、N3。解 設(shè)在載荷G作用下，橫梁移到 ABC位置圖17-26 (b),則桿1、2、3的伸長(zhǎng) 量分別為 白1、&3。取梁ABC為分離體，在橫梁上除作用著載荷 G外，還作用著拉

8、 力 Ni、N2、N3 以及 X 圖 17-26 (c)。(1)平衡方程：、 X =0, X =0(h)“ Y =0,Ni N2 N3 -G =0(i)“ mB =0, N1 2a , N2 a =0(j)由(h)式可知4桿不受力，其作用僅為限制AB梁的水平移動(dòng)。(i)、(j)兩式中包含著Ni、N2、N 3三個(gè)未知力，故為超靜定問題。(2)變形幾何方程：由變形關(guān)系圖 17-26 (b)可明顯看出-1iI3 =2；l2(k)(3)物理方程：NilEA- 1 2Ll3N21 EAN3IEA(1)將（1）式代入（k）式，然后與（i）、（j）式聯(lián)立求解，可得:NiN2 =5cN3 = G63桿發(fā)生伸長(zhǎng)

9、。經(jīng)計(jì)算2、3桿的軸力為正，說明正如變形關(guān)系圖中所設(shè)的那樣，2、而Ni為負(fù)，說明桿1變形與所設(shè)相反，實(shí)際發(fā)生壓縮。17-1什么是平面假設(shè)？它的作用如何？17-2 如何推導(dǎo)直桿受軸向拉伸或壓縮時(shí)的應(yīng)力公式？17-3 胡克定律解決了材料力學(xué)中的什么問題？17-4 低碳鋼拉伸圖和應(yīng)力應(yīng)變圖的意義是什么？17-5 什么是比例極限、彈性極限、屈服極限和強(qiáng)度極限？17-6 E和N各代表什么物理意義？17-7 應(yīng)力集中發(fā)生在什么情況下？17-8 什么叫超靜定問題？習(xí)題17-1試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。(a)(d)題17-1圖17-2 已知等截面直桿的面積A=500mm2,受

10、軸向力作用：Pi=1000N, P2 =2000N,P3=2000N.試求桿中各段的內(nèi)力及應(yīng)力。321d 1S+ F片3I 2 I 1題17-2圖17-3 作用于圖示零件上的拉力為P=38kN,試問零件內(nèi)最大拉應(yīng)力發(fā)生于哪個(gè)截面上？并求其值。題17-4圖題17-3圖17-4 吊環(huán)螺釘，其外徑d =48mm,內(nèi)徑& =42.6 mm,吊重P =50kN,求其螺釘橫截 面上的應(yīng)力。17-5 拉伸試件材料為 20號(hào)鋼，直徑d =10mm,標(biāo)距l(xiāng) =50mm。拉伸試驗(yàn)測(cè)得：拉 力增量 于=9000N時(shí)相應(yīng)的伸長(zhǎng)增量 （出）=0.028 mm,對(duì)應(yīng)于屈服日的拉力 pb =32000N , 試件拉斷后標(biāo)距

11、增長(zhǎng)到l1=62mm,頸縮斷口處的直徑d1 =6.9 mm,試計(jì)算 20號(hào)鋼的E、臬、5、&中的數(shù)值。17-6 汽車離合器踏板如圖示。已知踏板受到壓力 Q=400N,拉桿1的直徑D =9mm,杠桿臂長(zhǎng)L=330mm, l =56mm,拉桿的許用應(yīng)力 k=50MPa,校核拉桿1的強(qiáng)度。17-7 如圖為某鎮(zhèn)銃床工作臺(tái)進(jìn)給油缸，油壓 p=2MPa,油缸內(nèi)徑D=75mm,活塞 桿直徑d=18mm,已知活塞桿材料的許用應(yīng)力k =50MPa ,試校核活塞桿強(qiáng)度（活塞桿對(duì)油壓力作用面積的影響應(yīng)計(jì)入）。17-8 某懸臂吊車結(jié)構(gòu)如圖，最大起重量G=20kN, AB桿為A3圓鋼，&=120MPa,試設(shè)計(jì)AB桿直徑

12、d 。題17-7圖題17-11圖題17-12 圖17-9 圖示雙杠桿夾緊機(jī)構(gòu)，需產(chǎn)生一對(duì)20kN的夾緊力，試求水平桿 AB及二斜桿BC和BD的橫截面直徑。已知：該三桿的材料相同，k=100MPa, a=30。17-10 圖示由兩種材料組成的圓桿，直徑d=40mm,桿的總伸長(zhǎng) A 1=0.120 mm。鋼和銅的彈性模量分別為E鋼=210GPa, E銅=100GPa。試求載荷P及在P力作用下桿內(nèi)的cmaxP題17-8圖G17-11 BC 桿 b=160MPa , 可載荷P L17-12 臥式拉床的油缸內(nèi)徑 蓋由六個(gè)M 20的螺栓與鋼體聯(lián)接,AC桿b卜100MPa,兩桿截面積均為 A =200mm2

13、,求許D =186mm,活塞桿直徑 d=65mm, b干=130MPa。缸M 20螺栓的內(nèi)徑 d =17.3 mm, b=110MPa。試按活塞桿和螺栓的強(qiáng)度確定最大油壓p。17-13 在圖示桿系中，BC和BD兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應(yīng)力相等,同為4。為使桿系使用的材料最省，試求夾角0的值。17-14 某拉伸試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)試驗(yàn)機(jī)的CD桿與t牛AB材料同為低碳鋼，其 crp=200MPa、0s =240MPa、0b=400MPa。試驗(yàn)機(jī)最大拉力為 100kN。試問：（1）用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時(shí)，試件直徑最大可達(dá)多少？（2）如設(shè)計(jì)時(shí)取試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)n =2,則CD桿的截面面積

14、為多少？ （3）若試件直徑d =10mm,今欲測(cè)彈性模量 E,則所加載荷最大不能超過多少?題17-13圖題17-14圖17-15對(duì)于題17-1中的a、C兩圖，試用疊加法計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)量也。已知A=200mm2, E =200GPa。提示：先考慮每一載荷單獨(dú)作用下所引起的長(zhǎng)度改變量，然后將它們代數(shù)相加，得 到各載荷共同作用時(shí)長(zhǎng)度改變量，此法稱為疊加法。17-16 直彳至d=25mm的圓桿，受到正應(yīng)力 a =240MPa的拉伸，若材料的彈性模量E =210GPa,泊松比=0.3，試求其直徑改變量 &。17-17 等截面鋼桿 AB,在C截面處加力P=100kN,截面面積A =2000mm2,求A、B 兩端約束反力及桿內(nèi)應(yīng)力。17-18 已知1、2桿為長(zhǎng)度相等的鋼桿，橫截面面積均為A=800mm：橫梁可視為剛體。若 b=150MPa, E =210GPa, P =100kN,試校核鋼桿的強(qiáng)度。題17-17圖圖17-18圖17-19 圖示剛性梁AB ,其左端錢支于 A點(diǎn)，桿1、2的橫截面面積為 A ,長(zhǎng)度為L(zhǎng) , 材料均相同（為鋼）。如鋼的許用應(yīng)力 trl=100MPa,在梁的右端受力 P=50kN,梁自重 不計(jì)。（