相交線與平行線 全章測(cè)試

1、相交線與平行線 復(fù)習(xí)題總分：120分 日期：2015年12月18日班級(jí):_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 得分：_ 一、選擇題（共8小題；共24分）1. 如圖，下列條件能判定 ADBC 的是 A. A+D=180 B. C=D C. A+B=180 D. A=C 2. 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為 ( )A. 先右轉(zhuǎn) 50，后右轉(zhuǎn) 40 B. 先右轉(zhuǎn) 50，后左轉(zhuǎn) 40 C. 先右轉(zhuǎn) 50，后左轉(zhuǎn) 130 D. 先右轉(zhuǎn) 50，后左轉(zhuǎn) 50 3. 如圖所示，已知 ab，1=105，2=140，則 3= A. 55 B. 60 C. 65 D. 70

2、4. 下列命題中，真命題是 ( )A. 相等的角是對(duì)頂角B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)C. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行D. 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直 5. 如圖，直線 l1 、 l2 被直線 l3 、 l4 所截，下列條件中，不能判斷直線 l1l2 的是 A. 1=3 B. 5=4 C. 5+3=180 D. 4+2=180 6. 已知直線 a，b，c，d，下面推理正確的是 ( )A. 因?yàn)?ad，bc，所以 cd B. 因?yàn)?ac，bd，所以 cd C. 因?yàn)?ab，ac，所以 bc D. 因?yàn)?ab，cd，所以 ac 7. 如圖，1=2，3=40，則 4 等于 A. 120 B. 1

3、30 C. 140 D. 40 8. 如圖所示，NO，QO 分別是 QNM 和 PQN 的平分線，且 QON=90，那么 MN 與 PQ 的關(guān)系是 A. 可能平行也可能相交B. 一定平行C. 一定相交D. 以上答案都不對(duì) 二、填空題（共7小題；共21分）9. 如圖所示，1 與 2 是由兩條直線 EF 和 AB 被直線 所截而成的角，且是 ；1 與 3 是由兩條直線 DC 和 AB 被直線 所截而成的角，且是 10. 計(jì)劃把河水引到水池 A 中，先引 ABCD，垂足為 B，然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 11. 如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若

4、矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成 1，2，則 21= 12. 圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是 13. 下列說法正確的是 （寫出正確的序號(hào)） 三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn)； 兩條直線相交不可能有兩個(gè)交點(diǎn)；在同一平面內(nèi)的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為 0，1，2，3；同一平面內(nèi)的 n 條直線兩兩相交，其中無三線共點(diǎn)，則可得 12nn1 個(gè)交點(diǎn)； 同一平面內(nèi)的 n 條直線經(jīng)過同一點(diǎn)可得 2nn1 個(gè)角（平角除外） 14. 如圖所示，點(diǎn) P 是 AOB 的邊 OB 上的一點(diǎn)過點(diǎn) P 作 OB 的垂線，交 OA 于點(diǎn) C過點(diǎn) P 作 OA 的垂線，垂足為 H線段 PH 的長(zhǎng)度是點(diǎn) P 到

5、 的距離，線段 的長(zhǎng)度是點(diǎn) C 到直線 OB 的距離因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線中，垂線段最短，所以 PC，PH，OC 這三條線段的大小關(guān)系是 （用“ < ”連接） 15. 如圖，直線 l1l2，=，1=40，則 2= 三、解答題（共8小題；共75分）16. 已知：如圖，直線 ab，點(diǎn) B 在直線 b 上，且 ABBC，1=55，求 2 的度數(shù) 17. 如圖所示，一輛汽車在直線形公路 AB 上由 A 向 B 行駛，M，N 分別是位于公路兩側(cè)的村莊(1) 設(shè)汽車行駛到公路 AB 上的點(diǎn) P 位置時(shí)，距離村莊 M 最近；行駛到點(diǎn) Q 位置時(shí)，距離村莊 N 最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路 AB

6、 上分別畫出點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 的位置；(2) 當(dāng)汽車從 A 出發(fā)向 B 行駛時(shí)，在公路 AB 的哪一段路上距離 M 、 N 兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊 N 越來越近，而離村莊 M 越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論，不必說明） 18. 如圖，點(diǎn) A 表示小明家，點(diǎn) B 表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿漁具，然后再去河邊釣魚，怎樣走路程最短，請(qǐng)畫出行走路徑，并說明理由 19. 已知：如圖所示，點(diǎn) M，N，T 和 P，Q，R 分別在同一條直線上，且 1=2，P=T求證：M=R 20. 如圖所示：(1) 過點(diǎn) A 畫 BC 的垂線，垂足為 E；(2) 過點(diǎn) B 畫 AD 的垂線，垂足為

7、 F；(3) 過點(diǎn) C 畫 AD 的垂線，垂足為 G；(4) 線段 AE，AB，AD 三者中最短的是哪一條，其依據(jù)是什么？ 21. 如圖所示，已知 ABCD(1) 判斷 FAB 與 C 的大小關(guān)系，并說明理由；(2) 若 C=35，AB 是 FAD 的平分線 求 FAD 的度數(shù)； 若 ADB=110，求 BDE 的度數(shù) 22. 如圖所示，ABCD，P 為 AB 和 CD 之間的一點(diǎn)，已知 1=42，2=35，求 BPC 的度數(shù) 23. (1) 觀察圖中各角，尋找對(duì)頂角（不含平角）：（i）圖1中，共有 對(duì)對(duì)頂角；（ii）圖2中，共有 對(duì)對(duì)頂角；（iii）圖3中，共有 對(duì)對(duì)頂角；（iv）探究（i）

8、（iii）各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有 n 條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角(2) 若 n 條直線兩兩相交于不同的點(diǎn)時(shí)，可形成 對(duì)對(duì)頂角你能將上述兩種情形歸納一下嗎？答案第一部分1. C2. D3. C4. C5. B6. C7. C8. B第二部分9. CD；同位角；EF；內(nèi)錯(cuò)角10. 垂線段最短11. 90 12. 對(duì)頂角相等13. 14. 如圖所示 OA，PC PH<PC<OC15. 140 第三部分16. (1) ABBC， ABC=90 點(diǎn) B 在直線 b 上， 1+3=90 1=55， 3=35 ab， 2=3=3517. (1) 過點(diǎn) M 作 MPA

9、B，垂足為 P，過點(diǎn) N 作 NQAB，垂足為 Q，點(diǎn) P，Q 就是要畫的兩點(diǎn)，如圖17. (2) 當(dāng)汽車從 A 向 B 行駛時(shí)，在 AP 這段路上，離兩個(gè)村莊越來越近；在 PQ 這段路上，離村莊 M 越來越遠(yuǎn)，離村莊 N 越來越近18. (1) 如圖，連接 AB，再過點(diǎn) B 作 BM 垂直河邊于點(diǎn) M折線 ABM 即為所求19. (1) 1=2， PNQT MNP=T P=T， MNP=P PRMT M=R20. (1) 20. (2) 20. (3) 20. (4) 三條線段中最短的是線段 AE，其依據(jù)是“垂線段最短”21. (1) FAB 與 C 的大小關(guān)系是相等理由是：因?yàn)?ABCD（已知），所以 FAB=C（兩直線平行，同位角相等）21. (2) 因?yàn)?FAB=C=35（已知），AB 是 FAD 的平分線（已知），所以 FAD=2FAB=2×35=70（角平分線的定義）答：FAD 是 70 因?yàn)?ADB=110（已知），F(xiàn)AD=70（已求），所以 ADB+FAD=110+70=180（等量代換），所以 CFBD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以 BDE=C