零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪（課堂PPT）

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)華東師大版一一 、復(fù)習(xí)提問(wèn)、復(fù)習(xí)提問(wèn)1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1 1）同底數(shù)的冪的乘法：）同底數(shù)的冪的乘法：nmnmaaa(m,n(m,n是正整數(shù)是正整數(shù)) )；（2 2）冪的乘方：）冪的乘方：mnnmaa)(m,n(m,n是正整數(shù)是正整數(shù)) )；（3 3）積的乘方：）積的乘方：nnnbaab)(n(n是正整數(shù)是正整數(shù)) )；（4 4）同底數(shù)的冪的除法：）同底數(shù)的冪的除法：nmnmaaa( a0( a0，m,nm,n是正整數(shù)且是正整數(shù)且m mn)n)；（5 5）分式的乘方（商的乘方）：）分式的乘方（商的乘方）：nnnbaba)

2、(n(n是正整數(shù)是正整數(shù)) )；2nmnmaaa( a0( a0，m,nm,n是正整數(shù)且是正整數(shù)且m mn)n)； 在同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：在同底數(shù)冪的除法公式時(shí)，有一個(gè)附加條件：m mn n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù). .當(dāng)被除當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = nm = n或或m mn n時(shí)，情況怎樣呢？時(shí)，情況怎樣呢？3探索探索1 1：零指數(shù)冪的意義零指數(shù)冪的意義 0222255551552203333101010101101033)0(05555aaaaa)0( 155aaa若若m=nm=n，同底數(shù)冪除

3、法法則同底數(shù)冪除法法則 根據(jù)除法的意義根據(jù)除法的意義 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 150110010a規(guī)定：規(guī)定：)0(10aa 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 1. 零的零次冪無(wú)意義。零的零次冪無(wú)意義。零的零次冪零的零次冪沒(méi)有意義！沒(méi)有意義！4（1 1） 成立的條件是成立的條件是 1) 3(0 x(2) (2) 當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。0)5( x3x55探索探索2:2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義. . 3525255553525251555547373101010104737310110101010)0(25353aaaaa)0(125353aaaa

4、aa 若若m mn n，同底數(shù)冪除法法則：同底數(shù)冪除法法則： 除法的意義：除法的意義： 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 335154410110221aa規(guī)定：規(guī)定：為正整數(shù)）naaann, 0(1 任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的n n （n n為正整數(shù)）次為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的冪，等于這個(gè)數(shù)的n n 次冪的倒數(shù)次冪的倒數(shù). . 6;13. 13的取值范圍求有意義若代數(shù)式x，x128x1110 x100.0001x2 、若，則x=_,若，則x=_, ，則x=_.若若7三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例例1 1計(jì)算：nmnmaa3105)2(1010)31(881010 （1） （2） （3） （

5、4） （5） 110101010108888）解：（1)2(0)()(aaaanmnmnmnm1000110110) 3(33321)2(1)2)(4(55101101110)31)(5(108三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)4105101 . 2210618. 5010718. 2例例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （4）0001. 010110144）解：（000021. 000001. 01 . 21011 . 2101 . 2)2(5505618. 001. 0618. 5101618. 510618. 5)3(22718. 21718. 210718. 2)4(0

6、9 現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)過(guò)去所說(shuō)的正整數(shù)冪的性質(zhì)也能應(yīng)用到負(fù)指數(shù)與負(fù)指數(shù)之間的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)與正指數(shù)之間的運(yùn)算. )3(232) 1 (aaa)3(232)4(aaa333)(2(baba2323)(3( aa10歸納歸納: : mnnmnnnnmnmnmnmaabaabaaaaaaa)()()0(m,n(m,n都為整數(shù)都為整數(shù)) ) 11例例3 3：計(jì)算（要求結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。）：計(jì)算（要求結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。）3223)()(1 ( aba31222)()2)(2(nmmn223)(3(yzx22332)()2)(

7、4(mnnm696963632231)()(1bababaaaba）解：（42361436422312224412)()2)(2(nmnmnmnmnmnmmn462426223)(3(zxyzyxyzx5454429622332888)()2)(4(nmnmnmnmmnnm12320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4計(jì)算：計(jì)算：（1 1） （2）320)101()101()101(1）解：（3121)10()10(1321010110001100110001101233422)10()10()10)(2(61241010106124102101001101213例例5141、2、3、4、155 5、計(jì)算：、計(jì)算：220)2()21()2(（2 2）01 -3) 1-3()31(-(-2)16) 1 (計(jì)算：16課本21頁(yè)練習(xí)第1、2、4題1701(0)aa2 2、 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義. .1(0,)nnaana是正整數(shù)1 1、 零指數(shù)冪的意義零指數(shù)冪的