高中數(shù)學(xué)《空間幾何體》素材6蘇教版必修(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問題。能夠用斜二測(cè)法作圖。2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念；會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。3.直線與平面位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。直線與平面垂直的證明方法有哪些？直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是00.900三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直

2、，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線。4.平面與平面（1）位置關(guān)系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）（2）掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。（3）掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。（4）兩平面間的距離問題點(diǎn)到面的距離問題（5）二面角。二面角的平面交的作法及求法：定義法，一般要利用圖形的對(duì)稱性；一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形；垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。射影面積法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法。5棱柱（1）掌握棱柱的定義、分類，理解直棱柱

3、、正棱柱的性質(zhì)。（2）掌握長(zhǎng)方體的對(duì)角線的性質(zhì)。（3）平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正四棱柱正方體這些幾何體之間的聯(lián)系和區(qū)別，以及它們的特有性質(zhì)。（4）S側(cè)各側(cè)面的面積和。思考：對(duì)于特殊的棱柱，又如何計(jì)算？（5）V=Sh 特殊的棱柱的體積如何計(jì)算？6棱錐（1）棱錐的定義、正棱錐的定義（底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）（2）相關(guān)計(jì)算：S側(cè)各側(cè)面的面積和，V=Sh7球的相關(guān)概念：S球=4R2V球R3球面距離的概念8正多面體：掌握定義和正多面體的種數(shù)（是哪幾個(gè)？）。掌握歐拉公式：V+F-E=2 其中：V頂點(diǎn)數(shù)E棱數(shù)F面數(shù)9會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的命題。如兩直線異面。主要思想與方法：1計(jì)算問

4、題：（1）空間角的計(jì)算步驟：一作、二證、三算異面直線所成的角 范圍：0°90° 方法：平移法；補(bǔ)形法.直線與平面所成的角 范圍：0°90° 方法：關(guān)鍵是作垂線，找射影.二面角 方法：定義法；三垂線定理及其逆定理；垂面法. 注：二面角的計(jì)算也可利用射影面積公式S=Scos來(lái)計(jì)算（2）空間距離1）兩點(diǎn)之間的距離；2）點(diǎn)到直線的距離；3）點(diǎn)到平面的距離；4）兩條平行線間的距離；5）兩條異面直線間的距離；6）平面的平行直線與平面之間的距離；7）兩個(gè)平行平面之間的距離。七種距離都是指它們所在的兩個(gè)點(diǎn)集之間所含兩點(diǎn)的距離中最小的距離。七種距離之間有密切聯(lián)系，有些可以

5、相互轉(zhuǎn)化，如兩條平行線的距離可轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離。在七種距離中，求點(diǎn)到平面的距離是重點(diǎn)，求兩條異面直線間的距離是難點(diǎn)。求點(diǎn)到平面的距離：(1)直接法，即直接由點(diǎn)作垂線，求垂線段的長(zhǎng).(2)轉(zhuǎn)移法，轉(zhuǎn)化成求另一點(diǎn)到該平面的距離.(3)體積法.求異面直線的距離：(1)定義法，即求公垂線段的長(zhǎng).(2)轉(zhuǎn)化成求直線與平面的距離.(3)函數(shù)極值法，依據(jù)是兩條異面直線的距離是分別在兩條異面直線上兩點(diǎn)間距離中最小的.2平面圖形的翻折，要注意翻折前后的長(zhǎng)度、角度、位置的變化，翻折前后在同一個(gè)三角形中的角度、長(zhǎng)度不變3在解答立體幾何的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)注意使用轉(zhuǎn)化的思想： 利用構(gòu)造矩形、直角三角形、直角梯形將有關(guān)棱柱、棱錐的問題轉(zhuǎn)化成平面圖形去解決.將空間圖形展開是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成為平面圖形問題的一種常用