2016八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷解析版

1、2016-2017學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷（解析版）一、選擇題1.下列式子沒(méi)有意義的是（ ） A.B.C.D.2.下列計(jì)算中，正確的是（ ） A. = B.（4 ）2=8C.=2D.2 2 =2 3.刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)4.在暑假到來(lái)之前，某機(jī)構(gòu)向八年級(jí)學(xué)生推薦了A，B，C三條游學(xué)線路，現(xiàn)對(duì)全級(jí)學(xué)生喜歡哪一條游學(xué)線路作調(diào)查，以決定最終的游學(xué)線路，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（ ） A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)5.關(guān)于正比例函數(shù)y=2x，下列結(jié)論中正確的是（ ） A.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）B.y隨x的增大而減小C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)

2、第一、三象限D(zhuǎn).不論x取何值，總有y06.以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A.2，3，4B.， ， C.1， ，2D.7，8，97.若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是5cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長(zhǎng)為（ ）cm A.10B.11C.12D.138.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，則菱形ABCD的面積是（ ）A.24B.26C.30D.489.在下列命題中，是假命題的是（ ） A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.有兩組鄰邊相等的四

3、邊形是菱形10.已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直線y=mx3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ） A.B.1C.2D.二、填空題11.已知a= +2，b= 2，則ab=_ 12.一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y64202那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=_ 13.如圖是一次函數(shù)y=mx+n的圖象，則關(guān)于x的不等式mx+n2的解集是_14.一組數(shù)據(jù)：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是_ 15.考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了幾塊大約完成于公元前2000年左右的古巴比倫的泥版

4、書(shū)，據(jù)專家們考證，其中一塊上面刻有如下問(wèn)題：“一根長(zhǎng)度為30個(gè)單位的棍子直立在墻上，當(dāng)其上端垂直滑下6個(gè)單位時(shí)，請(qǐng)問(wèn)其下端離開(kāi)墻角有多遠(yuǎn)？”，這個(gè)問(wèn)題的答案是：其下端離開(kāi)墻角_個(gè)單位 16.如圖所示，在RtABC中，A=90，DEBC，F(xiàn)，G，H，I分別是DE，BE，BC，CD的中點(diǎn)，連接FG，GH，HI，IF，F(xiàn)H，GI對(duì)于下列結(jié)論：GFI=90；GH=GI；GI= （BCDE）；四邊形FGHI是正方形其中正確的是_（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題17.計(jì)算：（ + ） 18.如圖，在ABC中，ADBC，AB=5，BD=4，CD= （1）求AD的長(zhǎng) （2）求ABC的周長(zhǎng) 19.如圖在平

5、行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AECF為平行四邊形20.下表是某校八年級(jí)（1）班43名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)125435115106（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是_（結(jié)果保留1位小數(shù)） （2）該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是_ （3）該班小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，能不能說(shuō)小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平？試說(shuō)明理由 21.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC=6，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=8，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF、OF（1）求OF的長(zhǎng) （2）求C

6、F的長(zhǎng) 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C（1）求直線y=kx+b的解析式 （2）求PBC的面積 23.2016年下半年開(kāi)始，不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷現(xiàn)已知A品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為：初始騎行單價(jià)為1元/半小時(shí)，不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算內(nèi)設(shè)邀請(qǐng)機(jī)制，每邀請(qǐng)一位好友注冊(cè)認(rèn)證并充值押金成功，雙方騎行單價(jià)均降價(jià)0.1元/半小時(shí)，騎行單價(jià)最低可降至0.1元/半小時(shí)（比如，某用戶邀請(qǐng)了3位好友，則騎行單價(jià)為0.7元/半小時(shí)）B品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為：0.5元/半小時(shí)，不足半小時(shí)按半小

7、時(shí)計(jì)算 （1）某用戶準(zhǔn)備選擇A品牌共享單車使用，設(shè)該用戶邀請(qǐng)好友x名（x為整數(shù)，x0），該用戶的騎行單價(jià)為y元/半小時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 （2）若有A，B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用，請(qǐng)你根據(jù)該用戶已邀請(qǐng)好友的人數(shù)，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議 24.下面我們做一次折疊活動(dòng)：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ根據(jù)以上的操作過(guò)程，完成下列問(wèn)題： （1

8、）求CD的長(zhǎng) （2）請(qǐng)判斷四邊形ABQD的形狀，并說(shuō)明你的理由 25.如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)P作直線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CPx，PBF的面積為S1 ， PDE的面積為S2 （1）求證：BPDE （2）求S1S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍 （3）分別求當(dāng)PBF=30和PBF=45時(shí)，S1S2的值 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】B 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】A、 有意義，A不合題意；B、 沒(méi)有意義，B符合題意；C、 有意義，C不合題意；D、 有意

9、義，D不合題意；故答案為：B【分析】依據(jù)二次根式被開(kāi)放數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.2.【答案】C 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A不符合題意；B、原式=32，B不符合題意；C、原式=|2|=2，C符合題意；D、原式=4 ，D不符合題意；故答案為：C【分析】依據(jù)二次根式的除法法則可對(duì)A作出判斷；依據(jù)二次根式的性質(zhì)可對(duì)B、C作出判斷，依據(jù)二次根式的乘法法則可對(duì)D作出判斷.3.【答案】B 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇 【解析】【解答】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是方差故答案為：B【分析】方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.4.【答案

10、】D 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇 【解析】【解答】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故全級(jí)學(xué)生喜歡的游學(xué)線路最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：D【分析】決定最終的線路應(yīng)改由多數(shù)人員的意見(jiàn)決定，故此可得到問(wèn)題的答案.5.【答案】B 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2（2）=4，即圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于k=20，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C、由于k=20，所以圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x0時(shí)，y0，x0時(shí)，y0，不論x為何值，總有y0錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：B【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的

11、圖像和性質(zhì)可對(duì)B、C、D作出判斷，將x=-2代入函數(shù)解析式可求得y的值，從而可對(duì)A作出判斷.6.【答案】C 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】A、22+3242 ， 故不是直角三角形，A不符合題意；B、（ ）2+（ ）2（ ）2 ， 故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（ ）2=22 ， 故是直角三角形，C符合題意；D、72+8292 ， 故不是直角三角形，D不符合題意；故答案為：C【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.7.【答案】D 【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【解答】設(shè)斜邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（x1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x1）2 ， 解得，x=13，則

12、斜邊長(zhǎng)為13cm，故答案為：D【分析】設(shè)斜邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊為（x-1）cm，然后依據(jù)勾股定理列方程求解即可.8.【答案】A 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【解析】【解答】四邊形ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD，在RtAOB中，AOB=90，根據(jù)勾股定理，得：OB= ，= ，=4，BD=2OB=8，S菱形ABCD= ACBD= 68=24故答案為：A【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且互相平分可得到ACBD，且AO=OC=3，然后依據(jù)勾股定理可求得BO的長(zhǎng)，從而可得到BD的長(zhǎng)，最后依據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可.9.【答案】D 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】

13、A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，A不符合題意；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，B不符合題意；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，C不符合題意；D、有兩組鄰邊相等且平行的四邊形是菱形，錯(cuò)誤，D不符合題意.故答案為：D【分析】首先依據(jù)矩形的定義、正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理判定命題的對(duì)錯(cuò)，從而可做出判斷.10.【答案】B 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：如圖，A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），AB=100=10，CD=122=10，又點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)相同，ABCD且AB=CD，四邊形ABCD

14、是平行四邊形，122=6，62=3，對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，3），直線y=mx3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，直線y=mx3m+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，6m3m+6=3，解得m=1故答案為：B【分析】首先依據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)可確定出四邊形ABCD為平行四邊形，然后可求得兩對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由直線平分線四邊形的面積可知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，3），最后將點(diǎn)（6，3）代入直線解析式求解即可.二、填空題 11.【答案】1 【考點(diǎn)】分母有理化 【解析】【解答】解：a= +2，b= 2，ab=（ +2）（ 2）=54=1，故答案為：1【分析】依據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.12.【答案】1 【考點(diǎn)

15、】一次函數(shù)與一元一次方程 【解析】【解答】解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)值，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1故答案是：1【分析】依據(jù)表格找出當(dāng)y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值即可.13.【答案】x0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式 【解析】【解答】解：由題意，可知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，所以關(guān)于x的不等式mx+n2的解集是x0故答案為：x0【分析】不等式的解集為當(dāng)y2時(shí)，函數(shù)自變量的取值范圍.14.【答案】0 【考點(diǎn)】方差 【解析】【解答】解：該組數(shù)據(jù)一樣，沒(méi)有波動(dòng)，方差為0，故答案為：0【分析】方差的意義或利用方差公式進(jìn)行解答即可.15.【

16、答案】18 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：PC=AB=30，PA=6，AC=24，BC= = =18，下端離開(kāi)墻角18個(gè)單位故答案為：18【分析】根據(jù)題意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在RtABC中利用勾股定理求出CB的長(zhǎng)即可.16.【答案】 【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形 【解析】【解答】解：延長(zhǎng)IF交AB于K，DF=EF，BG=GE，F(xiàn)G= BD，GFAB，同理IFAC，HI= BD，HIBD，BKI=A=90，GFI=BKI=90，GFFI，故正確，F(xiàn)G=HI，F(xiàn)GHI，四邊形FGHI是平行四邊形，GFI=90，四邊形FGHI是矩形，故錯(cuò)誤，延長(zhǎng)EI交BC于N，則DEICNI

17、，DE=CN，EJ=JN，EG=GB，EI=IN，GI= BHN= （BCDE），故正確，故答案為【分析】對(duì)于，延長(zhǎng)IF交AB于K，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等進(jìn)行解答即可；對(duì)于和只要證明四邊形FGHI是矩形即可判斷；對(duì)于，先延長(zhǎng)EI交BC于N，然后再證明DEICNI，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到DE=CN，EJ=JN，然后再結(jié)合中點(diǎn)的定義可推出GI=HN=（BC-DE）.三、解答題 17.【答案】解：原式=（6 + 3 ） = =7 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】先將各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類二次根式，最后，在依據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.18.【答案】（

18、1）解：在RtABD中，AD= =3（2）解：在RtACD中，AC= =2 ，則ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3 【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【分析】（1）在RtABD中，依據(jù)勾股定理可求得AD的長(zhǎng)；（2）在RtACD中，依據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)，然后再依據(jù)三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和求解即可.19.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF，AEBD，CFBD，AECF，AEB=CFD=90，在AEB和CFD中， ，AEBCFD（AAS），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】首先依

19、據(jù)四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，ABCD，然后再證明AECF，接下來(lái)，利用AAS證得AEBCFD，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，最后依據(jù)一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可.20.【答案】（1）4.6（2）4.7（3）解：不能，小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，小于中位數(shù)4.7，不能說(shuō)小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平 【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是 （4.0+4.12+4.25+4.34+4.43+4.55+4.6+4.7+4.85+4.910+5.06）4.6，故答案為：4.6；（2）由于共有43個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第22個(gè)數(shù)據(jù)，

20、即中位數(shù)為4.7，（3）不能，小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，小于中位數(shù)4.7，不能說(shuō)小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平故答案為：（1）4.6；（2）4.7；（3）不能.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解即可；（2）首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中位數(shù)為第22個(gè)數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)小鳴同學(xué)右眼視力是4.5，小于中位數(shù)4.7，故此可得到問(wèn)題的答案.21.【答案】（1）解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD=6，BCD=ECD=90，OB=OD，CE=8，BE=14，OB=OD，DF=FE，OF= BE=7（2）解：在RtDCE中，DE= = =10，DF=FE，CF= DE=5 【考點(diǎn)】正

21、方形的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可知O為BD的中點(diǎn)，故此OF是DBE的中位線，然后依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)解答即可；（2）在RtDCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求解即可.22.【答案】（1）解：將點(diǎn)A（30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，解得： ，直線y=kx+b的解析式為y= x+15（2）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解得： ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20，25）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+5=5，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5），BC=155=10，SPBC= BCxP= 1020=100 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題 【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)

22、B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過(guò)解方程組可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長(zhǎng)度，最后利用三角形的面積公式求解即可.23.【答案】（1）解：由題意可得，當(dāng)0x9且x為正整數(shù)時(shí)，y=10.1x，當(dāng)x10且x為正整數(shù)時(shí)，y=0.1，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y= （2）解：由題意可得，當(dāng)0x9時(shí)，10.1x0.5，可得，x5，則當(dāng)xx5且x為正整數(shù)時(shí)，選擇B品牌的共享單車；當(dāng)0x9時(shí)，10.1x=0.5，得x=5，則x=5時(shí)，選擇A或B品牌的共享單車消

23、費(fèi)一樣；當(dāng)0x9時(shí)，10.1x0.5，得x5，則x5且x為正整數(shù)，選擇A品牌的共享單車；當(dāng)x10且x為正整數(shù)時(shí)，0.10.5，故答案為：項(xiàng)A品牌的共享單車 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）可分為0x9且x為正整數(shù)或x10且x為正整數(shù)兩種情況列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分為0x9；0x9；0x9；當(dāng)x10四種情況列出關(guān)于x的方程或不等式，然后再進(jìn)行求解即可.24.【答案】（1）解：M=N=MBC=90，四邊形MNCB是矩形，MB=MN=2，矩形MNCB是正方形，NC=CB=2，由折疊得：AN=AC= NC=1，RtACB中，由勾股定理得：AB= = ，AD=AB= ，CD=ADAC= 1；（2）解：四邊形ABQD是菱形，理由是：由折疊得：AB=AD，BAQ=QAD，BQAD，BQA=QAD，BAQ=BQA，AB=BQ，BQ=AD，BQAD，四邊形ABQD是平行四邊形，AB=AD，四邊形ABQD是菱形 【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（