測量旗桿的高度 (2)

1、市一中數(shù)學(xué)科課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)格式課 題4.7測量旗桿的高度教學(xué)內(nèi)容分析測量旗桿的高度選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）八年級數(shù)學(xué)下冊第四章相似圖形的第七節(jié)，本節(jié)課的內(nèi)容是繼探索三角形相似的條件之后的復(fù)習(xí)與應(yīng)用它將生活中一些無法直接測量物體高度的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用學(xué)生已有的相似三角形的知識采用不同的方法給予解決通過對此問題的解決方案的探究，滲透數(shù)學(xué)識模和建模的思想，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)習(xí)了相似三角形的判定和性質(zhì)，初步理解了相似三角形的特征，掌握了兩個(gè)三角形相似的條件，具備了利用三角形相似來解決現(xiàn)實(shí)世界

2、中的具體問題的基本知識；學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程和學(xué)生的實(shí)際生活中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些測量活動，解決過一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生掌握和綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)過程與方法通過測量旗桿的高度，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，以課后分組合作活動的方法進(jìn)行實(shí)踐以及進(jìn)行全班交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過問題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的

3、價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：解決學(xué)生在操作過程中如何與課本中有關(guān)知識相聯(lián)系教學(xué)方法教 法以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)探究歸納拓展分組實(shí)踐交流總結(jié)” 的模式進(jìn)行學(xué)生通過猜想、推理驗(yàn)證、實(shí)踐和歸納等方法，自主探究、合作交流，運(yùn)用已有知識解決測量高度的實(shí)際問題學(xué) 法以活動課的方式學(xué)習(xí)，先集中討論、確定測量方案，后分散實(shí)際操作，最后再集中總結(jié)交流教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件,小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測量工具教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課第一環(huán)節(jié)拓展思維、探究方法活動內(nèi)容：學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師課堂引導(dǎo)、學(xué)生課上討論，歸納總結(jié)出測量一些不能直接測量的物體的高

4、度的方法：1利用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖420：圖420操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學(xué)的影長和此時(shí)旗桿的影長點(diǎn)撥：把太陽的光線看成是平行的圖420太陽的光線是平行的，AECB，AEBCBD，人與旗桿是垂直于地面的，ABECDB，ABECBD 即CD=因此，只要測量出人的影長BE，旗桿的影長DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度了2利用標(biāo)桿測量旗桿的高度操作方法：選一名學(xué)生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)，分別測出他的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗

5、桿的高度如圖，過點(diǎn)A作ANDC于N，交EF于M圖421點(diǎn)撥：人、標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，ABFEFDCDH90人、標(biāo)桿和旗桿是互相平行的EFCN，12，33，AMEANC，人與標(biāo)桿的距離、人與旗桿的距離，標(biāo)桿與人的身高的差EM都已測量出，能求出CN，ABFCDFAND90，四邊形ABND為矩形DNAB，能求出旗桿CD的長度3利用鏡子的反射操作方法：選一名學(xué)生作為觀測者在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿項(xiàng)端測出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度點(diǎn)撥：入射角反射角圖422入射角反射角 AEBC

6、ED 人、旗桿都垂直于地面BD90因此，測量出人與鏡子的距離BE，旗桿與鏡子的距離DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度第二環(huán)節(jié)實(shí)踐活動活動內(nèi)容：將全班學(xué)生分成五人小組，選出組長，分頭進(jìn)行戶外自行尋找測量對象進(jìn)行實(shí)際測量，被測物不一定是旗桿，也可以選擇樓房、樹等進(jìn)行測量第三環(huán)節(jié)豐富聯(lián)想活動內(nèi)容： 通過以下問題的解決，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智想一想同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測量旗桿高度的方法？你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點(diǎn)拔：1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高時(shí)，

7、再量旗桿的影子，此時(shí)旗桿的影子長度就是這個(gè)旗桿的高度2、可以采用立一個(gè)已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進(jìn)行計(jì)算3、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時(shí)人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長，就可以利用三角形相似來進(jìn)行計(jì)算等等談一談古埃及金字塔的高度是如何測量出來的？思路點(diǎn)拔：測古埃及金字塔的高度與本節(jié)課的方法1相同：在金字塔頂部的影子處立一根桿子，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，塔高與桿高之比等于兩者影長之比因此可以算出金字塔的高度第四環(huán)節(jié)活動評價(jià)，評價(jià)自己與他人活動內(nèi)容：問題：1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2

8、、在運(yùn)用科學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐過程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3、在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？4、你的同伴中你認(rèn)為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個(gè)人？ 第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)，反思提煉課本144頁習(xí)題4.9第1、2、3題對學(xué)生在討論中的可能的想法要及時(shí)予以點(diǎn)評、指導(dǎo)教師要提前將學(xué)生分組，活動工具必須課前準(zhǔn)備好，各小組都必須準(zhǔn)備小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測量工具教師在活動中要加強(qiáng)巡視觀察、引導(dǎo)，對學(xué)生測量中的不當(dāng)之處要立即糾正將學(xué)生的思路引導(dǎo)到利用相似三角形的有關(guān)知識上來組織學(xué)生開展評價(jià)學(xué)生四人一組進(jìn)行測量小組匯報(bào)總結(jié)分組進(jìn)行測量學(xué)生暢所欲言本節(jié)課的主要任務(wù)是通過測量某些不能直接測量的物體的高度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的意識因此首先要明確測量方法通過實(shí)踐，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題通過本環(huán)節(jié)加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握通過活動，使學(xué)生對利用相似三角形的知識進(jìn)行測量有一定認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)生活中注意加以應(yīng)用并逐步樹立數(shù)學(xué)建模意識，同時(shí)在評價(jià)自己與他人時(shí)學(xué)會關(guān)注他人本課小結(jié)學(xué)生思考“今天這節(jié)課