滾動練習（一）

1、2014 屆沙頭角中學高三數(shù)學（理科）屆沙頭角中學高三數(shù)學（理科）滾動練習（一）滾動練習（一）-至數(shù)列至數(shù)列 2013.10.1一一、選擇題選擇題： （本大題共本大題共 6 小題小題，在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的只有一項是符合題目要求的）1.已知集合 A1，1.B0，2.定義集合 ABz|zxy，xA，yB，則 AB 的子集個數(shù)是().A.3B.7C.8D.162若集合 Ax|log12x12，則RA 等于()A(，0(22，)B(22，)C(，022，)D22，)3. “msin x，則p()8tan 300sin 450= ()9已知 f(x

2、)2x36x2a (a 是常數(shù))在2,2上有最大值 3，那么在2,2上 f(x)的最小值是()10已知 x0，y0，x3y9，則 x2y 的最大值為()三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 小題，滿分小題，滿分 80 分，解答題寫出文字說明、證明過程和演算步驟分，解答題寫出文字說明、證明過程和演算步驟.11.函數(shù) f(x)Asinx6 1(A0，0)的最大值為 3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為2.(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)設0，2 ，f2 2，求的值12.某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距 m 米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程

3、費用為 256 萬元，距離為 x 米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2 x)x 萬元 假設橋墩等距離分布， 所有橋墩都視為點， 且不考慮其他因素，記余下工程的費用為 y 萬元(1)試寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式；(2)當 m640 米時，需新建多少個橋墩才能使 y 最?。?3.(本小題滿分 12 分)(2012北京)已知函數(shù) f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.(1)若曲線 yf(x)與曲線 yg(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求 a，b 的值(2)當 a3，b9 時，若函數(shù) f(x)g(x)在區(qū)間k，2上的最大值為 28，求 k 的取值范圍14.選做題設)1ln(22

4、)(2xxxxf（1）求函數(shù))(xf的單調區(qū)間（2）當 1, 11eex時， 是否存在正數(shù) m， 使不等式222)(emmxfm恒成立？若存在，求出 m 的值，不存在，說明理由。2014 屆沙頭角中學高三數(shù)學（理科）屆沙頭角中學高三數(shù)學（理科）滾動練習（二）滾動練習（二）-至數(shù)列至數(shù)列 2013.10.2一一、選擇題選擇題： （本大題共本大題共 6 小題小題，在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的只有一項是符合題目要求的）1.下列四個函數(shù)中，與yx表示同一函數(shù)的是()A2)( xy B33xy C2xy Dxxy22.設 a，b 為實數(shù)，則“0ab1”是“b

5、1a”的().A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.已知兩個非零向量 a，b 滿足|ab|ab|，則下面結論正確的是().A.abB.abC.|a|b|D.abab4 已知)(xf是 f(x)的導函數(shù)， 在區(qū)間0， )上 f(x)0， 且偶函數(shù) f(x)滿足 f(2x1)f13 ，則 x 的取值范圍是()A.13，23B.13，23 C.12，23D.12，235.已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則 a12的值是()A15B30C31D646函數(shù) ysin2x2sin xcos x3cos2x 的最小正周期和最小值為()A，0B2，0C，

6、2 2D2，2 2二、填空題二、填空題： （本大題共（本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 30 分）分）7.22(1 cos ) x dx_.8函數(shù) f(x)xln x 在(0,5)上的單調遞增區(qū)間是_9.如圖所示，在ABC 中，ADAB，BC 3BD，|AD|1，則ACAD_.10(2011濰坊模擬)設函數(shù)f(x)是定義在 R R 上的偶函數(shù)，且對任意的xR R 恒有f(x1)f(x1)，已知當x0,1時f(x)(12)1x，則2 是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最大值是 1，最小值是 0；當x(3,4

7、)時，f(x)(12)x3.其中所有正確命題的序號是_三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 小題，滿分小題，滿分 80 分，解答題寫出文字說明、證明過程和演算步驟分，解答題寫出文字說明、證明過程和演算步驟.11.設ABC 的內角 A，B，C 所對邊的長分別為 a，b，c 且有2sin Bcos Asin Acos Ccos Asin C.(1)求角 A 的大小；(2)若 b2，c1，D 為 BC 的中點，求 AD 的長12 若函數(shù) yf(x)在 xx0處取得極大值或極小值， 則稱 x0為函數(shù) yf(x)的極值點 已知 a，b 是實數(shù)，1 和1 是函數(shù) f(x)x3ax2bx 的兩個極值點(1)求 a 和 b 的值；(2)設函數(shù) g(x)的導函數(shù) g(x)f(x)2，求 g(x)的極值點13 已知函數(shù) f(x)的圖象與函數(shù) h(x)x1x2 的圖象關于點 A(0,1)對稱(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)ax，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于 6，求實數(shù) a 的取值范圍14.（