2016年變化率與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算1函數(shù)yf(x)從x1到x2的平均變化率函數(shù)yf(x)從x1到x2的平均變化率為，若xx2x1，yf(x2)f(x1)，則平均變化率可表示為.2函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)(1)定義稱函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時變化率 為函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .(2)幾何意義函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是在曲線yf(x)上點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線的斜率相應(yīng)地，切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0)3函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)稱函數(shù)f(x) 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)有時也記作y.4基本初等函

2、數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)c (c為常數(shù))f(x)_0_f(x)x (Q*)f(x)x1f(x)sin xf(x)cos_xf(x)cos xf(x)sin_xf(x)ax (a>0)f(x)axln_af(x)exf(x)exf(x)logax (a>0，且a1)f(x)f(x)ln xf(x)5.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)f(x)±g(x)f(x)±g(x)；(2)f(x)·g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3) (g(x)0)1設(shè)函數(shù)yf(x)x21，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為() A2.1B1.1 C2 D02一直

3、線運(yùn)動的物體，從時間t到tt時，物體的位移為s，那么t趨于0時，為()A從時間t到tt時物體的平均速度B在t 時刻物體的瞬時速度C當(dāng)時間為t時物體的速度D在時間tt時物體的瞬時速度3一輛汽車在起步的前10秒內(nèi)，按s3t21做直線運(yùn)動，則在2t3這段時間內(nèi)的平均速度是()A4 B13 C15 D284如果某物體做運(yùn)動方程為s2(1t2)的直線運(yùn)動(s的單位為m，t的單位為s)，那么其在1.2 s末的瞬時速度為()A4.8 m/s B0.88 m/s C0.88 m/s D4.8 m/s5函數(shù)y在區(qū)間1,3上的平均變化率為_6已知函數(shù)f(x)x22x3，且yf(x)在2，a上的平均變化率為，則a_

4、.7已知函數(shù)f(x)sin x，x.分別求yf(x)在及上的平均變化率8 若一物體運(yùn)動方程如下(位移s的單位：m，時間t的單位：s)：s求： (1)物體在t3,5內(nèi)的平均速度； (2)物體的初速度v0； (3)物體在t1時的瞬時速度 1.在內(nèi)的平均變化率為（ ）A3 B2 C1 D02.設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由改變到時，函數(shù)的改變量為（ ）A B C D3.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動動規(guī)律，則在時間中，相應(yīng)的平均速度為（ ）A B C D4.已知，從到的平均速度是_.5.在附近的平均變化率是_.6.已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+，），求.1設(shè)函數(shù)f(x)ax3bx(a0)，若f(3)3f(x0)，則x

5、0等于() A±1 B. C± D2例1用定義法求函數(shù)f(x)x22x1在x1處的導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)yx在x，xx上的平均變化率_；該函數(shù)在x1處的導(dǎo)數(shù)是_(2)已知f(x)，則f(1)_.(2)若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)等于() A1 B2 C2 D0例3已知函數(shù)f(x)x34x25x4. (1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程(1) (2014·江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線yax2(a，b為常數(shù))過點(diǎn)P(2，5)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x2y30平行，則a

6、b的值是_A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練1設(shè)f(x)xln x，若f(x0)2，則x0的值為() Ae2 Be C. Dln 22已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2x·f(1)ln x，則f(1)等于() Ae B1 C1 De3設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的斜率為() A4 B C2 D4與直線2xy40平行的拋物線yx2的切線方程是()A2xy30 B2xy30 C2xy10 D2xy105曲線yx3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸及直線x1所圍成的三角形的面積為() A. B. C. D.6已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)3x22x·f(2)，則f(5)_.7.已知函數(shù)yf(x)及其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則曲線yf(x)在點(diǎn)P處的切線方程是_9已知曲線yx3x2在點(diǎn)P0處的切線l1平行于直線4xy10，且點(diǎn)P0在第三象限(1)求P0的坐標(biāo)；(2)若直線ll1，