【教學(xué)設(shè)計(jì)】《相似三角形的應(yīng)用》（冀教）

1、.?相似三角形的應(yīng)用?相似三角形的應(yīng)用可以說(shuō)的相似三角形中的綜合題目了，難題一般都出在這里，考察的方面比較多，都是一點(diǎn)一點(diǎn)的根底知識(shí)的堆積，題型較多，需要同學(xué)好好理解。【教學(xué)目的】知識(shí)與技能1、理解掌握相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。2、靈敏運(yùn)用相似三角形的斷定和性質(zhì)，進(jìn)步分析，推理才能。過(guò)程與方法：1、對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜測(cè)論證歸納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。3、通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇

2、于探究、勤于考慮的數(shù)學(xué)品質(zhì)，進(jìn)步分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能。情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)和討論的過(guò)程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)定理的探究及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與斷定探究三角形中面積之間的關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)回憶1.定義: 2.定理平行法: 3.斷定定理一邊邊邊:4.斷定定理二邊角邊: 5.斷定定理三角角:1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課例1：假如OB1，AB2，

3、AB274，求金字塔的高度OB.解： 由于太陽(yáng)光是平行光線，因此OABOAB又因?yàn)?ABOABO90°所以 OABOAB，OBOBABAB，即該金字塔高為137米例2:為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目的作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D 此時(shí)假如測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致間隔 AB例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目的作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D解：ABCECD90&#

4、176;，  因?yàn)?ADBEDC,此時(shí)假如測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致間隔 AB方法一所以 ABDECD， 答： 兩岸間的大致間隔 為100米  方法二 我們?cè)诤訉?duì)岸選定一目的點(diǎn)A，在河的一邊選點(diǎn)D和 E，使DEAD，然后選點(diǎn)B，作BCDE，與視線EA相交于點(diǎn)C。此時(shí)，測(cè)得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致間隔 AB了此時(shí)假如測(cè)得DE120米，BC60米，BD50米，求兩岸間的大致間隔 AB三、理論交流，探究新知同學(xué)們理解了構(gòu)造數(shù)學(xué)模形的方法后，你們以小組為單位自己試一試：如上圖為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目的作為點(diǎn)A

5、，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選定點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)假如測(cè)得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB。四、根底訓(xùn)練，加深理解A如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADE=C，求證：AD·AB=AE·ACDE五、拓展延伸，共同進(jìn)步題一題面：如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在程度地面和斜坡的坡面上，測(cè)得程度地面上的影長(zhǎng)BC=20m，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8m，太陽(yáng)光線AD與程度地面成30°角，斜坡CD與程度地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度六、回憶反思，暢談心得本節(jié)課你