分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和

1、 快樂成長(zhǎng) 從心開始 學(xué)生曹一諾學(xué)校年級(jí)六年級(jí)科目數(shù)學(xué)教師陳作謙日期16年4月24日時(shí)段15:00-17:00次數(shù)第一次課題分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：清楚掌握幾種簡(jiǎn)單的裂項(xiàng)求和的方法及其解答過程。難點(diǎn)：能判斷所處題目的特點(diǎn)，并用其對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行解答。教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、 作業(yè)檢查：平時(shí)成績(jī)中上，卓師的小升初模擬試題測(cè)試結(jié)果，數(shù)學(xué)為46分二、課前熱身：與學(xué)生探討小升初的意義，互動(dòng)中令學(xué)生明白考試的應(yīng)對(duì)方式。 三、內(nèi)容講解： 先做幾個(gè)題目：（1） +，（2）求的和這種題目就是分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和的運(yùn)用。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和，分成減法裂項(xiàng)和加法裂項(xiàng)：減法裂項(xiàng)就是：分母化成兩個(gè)數(shù)的積，分子化成這兩個(gè)數(shù)的差；加法

2、裂項(xiàng)就是：分母化成兩個(gè)數(shù)的積，分子化成這兩個(gè)數(shù)的和。（1）+，解：原式=+=+- （2）求的和解：原式=+ 再看一道例題：例1：計(jì)算：解：原式= 有的同學(xué)可能擔(dān)心是不是所有的這種題目都會(huì)按照這種方法來做?；卮鹗墙^對(duì)肯定的，所有這種題目一定絕對(duì)都是按照分母化成兩個(gè)數(shù)的積，分子化成這兩個(gè)數(shù)的和或差來做。否則，就不會(huì)有人做得出來。這是考綱，考綱是不允許超出的。下面做幾道課堂練習(xí)：1.+2 3. 4 這節(jié)課，我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和，極其簡(jiǎn)單。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和，分為減法裂項(xiàng)和加法裂項(xiàng)，減法裂項(xiàng)就是：分母化成兩個(gè)數(shù)的積，分子化成這兩個(gè)數(shù)的差；加法裂項(xiàng)就是：分母化成兩個(gè)數(shù)的積，分子化成這兩個(gè)數(shù)的和。分?jǐn)?shù)裂

3、項(xiàng)求和，法則很簡(jiǎn)單，就是把分母化成兩個(gè)數(shù)相乘，分子化成這兩個(gè)數(shù)相加或相減。而且，考試一定不會(huì)超出這個(gè)范圍。但是有時(shí)候，需要對(duì)要求的式子稍微變一下形，這是不超出考綱范圍的。先看一個(gè)題目。例2：計(jì)算如果我們按照上節(jié)課所學(xué)的方法，這分母現(xiàn)在都已經(jīng)是兩個(gè)數(shù)的積的形式，如果把分子化成這兩個(gè)數(shù)的差的形式，這分子就都是2， 而原式的分子都是1。這個(gè)時(shí)候，如果我們把所有的項(xiàng)都乘以，就和原式相等了。所以，可以將原式進(jìn)行這樣的變形：原式=（+），然后就可以用上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容直接做出來了：解：原式=（+）、再來看一個(gè)題目：例3：像這種題目，需要利用到一個(gè)公式， .根據(jù)這個(gè)公式，就能夠?qū)堰@個(gè)式子很容易進(jìn)行一個(gè)變形：

4、原式，于是，這個(gè)題目就變成和上一個(gè)題目例題2一樣的解法了：解： 原式 這變形也不難。所有的這種分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和的題型，要變形的話，就是這兩種變形，至少最基本的，最常考的就是這兩種變形，90%以上，不會(huì)超出這兩種變形，其他的，要變形，也是一些很簡(jiǎn)單的變形，都可以直接看出來。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和兩種變形：一種是將式子的每一項(xiàng)都乘以一個(gè)數(shù)；另一種就是利用這個(gè)這個(gè)公式。再來做幾道課堂練習(xí)1.+2. 今天最后一種題型，這種題型不是用分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和的方法，但是它的題型卻和分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和很相似。 例4： 例4：這種題目的解題方法其實(shí)也很簡(jiǎn)單，就叫做“補(bǔ)一退一”。這種題目的特點(diǎn)是前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的2倍，做題的方法就是在原式

5、上加上最后一個(gè)數(shù)再又減去這個(gè)數(shù)?？蠢}的演示： 解：原式 很簡(jiǎn)單。所有這種題目都是這種特點(diǎn)，所有這種題目的解題方法也是完全相同，就是加上最后一個(gè)數(shù)再又減去這個(gè)數(shù)，所謂的“補(bǔ)一退一”。也來做一個(gè)課堂練習(xí)：1. =四、課堂小結(jié)這種分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和的題目的特點(diǎn)是很多項(xiàng)的分?jǐn)?shù)相加減，這種題目的解法就是就是把分母化成兩個(gè)數(shù)相乘，分子化成這兩個(gè)數(shù)相加或相減。有時(shí)候，需要把式子變一下形，變形最?？嫉木蛢煞N形式，一種是把原式的每一項(xiàng)都乘以一個(gè)數(shù)，另一種是運(yùn)用公式。另外還有一種題型和分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和很相似，它的特點(diǎn)也是很多項(xiàng)分?jǐn)?shù)相加減，只是它的前一項(xiàng)都是后一項(xiàng)的2倍，這種題目的做法就是“補(bǔ)一退一”，就是加上最后一個(gè)數(shù)再又減去這個(gè)數(shù)。五、作業(yè)布置1.2.3.4.5.+ + + 課后評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)?nèi)容評(píng)分內(nèi)容評(píng)分教學(xué)時(shí)間保障是否有效充分利用課堂時(shí)間休息時(shí)間是否合理教學(xué)流程保障教學(xué)是否計(jì)劃性是否留作業(yè)并檢查作業(yè)教師個(gè)性教學(xué)聽課過程能否學(xué)會(huì)該學(xué)科學(xué)習(xí)方法聽課中是否激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容是否有針對(duì)性講課是否與練習(xí)相結(jié)合教師課堂教學(xué)能否聽懂老師講課教學(xué)語(yǔ)言是否準(zhǔn)確教師課堂是否精神飽滿形象是否得體大方評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每項(xiàng)滿分為10分，十分滿意10分，滿意9分，一般78分，不滿意6分，很不滿意5分以下。共100分?？偡忠?、學(xué)生評(píng)定學(xué)生簽字： 二、教師評(píng)價(jià)1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)