圓和扇形 面積

1、圓和扇形面積圓面積公式與扇形面積公式：圓的面積：扇形面積：例1如圖正方形ABCD的邊長為1厘米，現(xiàn)在依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫出扇形，得到圖中陰影部分。求陰影部分的面積。(保留)。例2求下列各圖中陰影部分的面積(圖中長度單位為厘米)例3如圖，兩個正方形擺放在一起，其中大正方形邊長為12，那么陰影部分面積是多少？(圓周率取3.14) 例4如圖以等腰直角三角形的兩條直角邊為直徑畫兩個半圓弧，直角邊長4厘米，求圖中陰影部分的面積。例5如圖正方形的邊長為10厘米，分別以兩個對角頂點為圓心邊長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為？例6如圖，ABCD是邊長為a的正方形，分別

2、以AB，BC，CD，DA為半徑畫圓，求這四個半圓弧所圍成的陰影部分的面積。例7已知直角三角形ABC中三邊分別為AB5cm，AC4cm，BC3cm(如圖)，分別以這三邊為直徑畫圓，則陰影部分面積為多少？例8如圖，同心圓中，兩圓半徑分別為2和1，AOB120，則陰影部分的面積為多少？ 測試題1如圖，一個半徑為1厘米的小圓盤沿著一個半徑為4厘米的大圓盤外側做無滑動的滾動。當小圓盤的中心圍繞大圓盤中心轉動90度后，小圓盤運動過程中掃過的面積是多少平方厘米？()2如圖所示，求陰影面積，圖中是一個正六邊形，面積為1040平方厘米，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形。(圓周率取3.14)。3如圖，三角形是

3、等腰直角三角形，是半圓周的中點，是半圓的直徑。已知，那么陰影部分的面積是多少？(圓周率取3.14)4如圖，四分之一大圓的半徑為7，求陰影部分的面積，其中圓周率取近似值。5已知正方形的面積為平方厘米，、分別是、的中點，求陰影部分的面積。6已知，圓的半徑為厘米，則陰影部分的面積為多少平方厘米？7如圖所示，與是兩個圓(只有)的圓心，那么，兩個陰影部分的面積相差多少平方厘米？8如圖，是正方形，且，求陰影部分的面積(取)答案1答案：小圓盤運動過程中掃過的面積由兩部分組成，即兩半圓加四分之一環(huán)形平方厘米。2答案：和差所要求的陰影面積是用正六邊形的面積減去六個小扇形面積、正六邊形的面積已知，現(xiàn)在關鍵是小扇形

4、面積如何求，有扇形面積公式。可求得，正六邊形的每個內角為，所以，這樣就可求出扇形的面積和為(平方厘米)，陰影部分的面積(平方厘米)。3答案：連接、，如圖，平行于，則在梯形中，對角線交于點，那么與面積相等，則陰影部分的面積轉化為與圓內的小弓形的面積和的面積為：；弓形面積：；陰影部分面積為：。加減法和分割法通常是結合使用。4答案：轉化，和差如圖經(jīng)過平移，可知陰影部分面積為實際上是上題的另一種作法，都可講解一下。5答案：利用割補法，可知，陰影部分如圖所示：陰影部分面積為(平方厘米)。6答案：轉化，和差如圖，將圖形下面的兩個弓形移到上面，即從扇形中間減去有兩個等腰三直角三角形構成的正方形，即有平方厘米。7答案：連結BC，由于等于半徑，則為有一個角為的直角三角形，其中，由此，大陰影為的大圓扇形減去四分之一的小圓和，即，小陰影為長方形面積減去和的大圓扇形面積，即，因而平方厘米。8答案：轉化，和差先看總的面積為的圓，加上