逆向思維在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用

1、逆向思維在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用摘要：逆向思維即不按習(xí)慣的思維方向，從其反向進(jìn)行思考的一種思維方式。對(duì)于某些物理問(wèn)題，當(dāng)用常規(guī)的方法解決較為繁難時(shí)，若打破常規(guī)，逆向思考，往往會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易。本文通過(guò)實(shí)例分析了逆向思維在物理解題中的幾種具體應(yīng)用。關(guān)鍵詞：逆向思維 物理 解題 應(yīng)用逆向思維，又稱“反向思維”或“求異思維”，是相對(duì)于習(xí)慣性思維的另一種思維方式。它的基本特點(diǎn)是：從已有思路的反方向去思考、分析問(wèn)題。表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式、法則；逆向進(jìn)行推理，反向解決問(wèn)題。逆向思維反映了思維過(guò)程的間斷性、突變性與反聯(lián)結(jié)性，它有利于克服思維定勢(shì)，防止思維僵化。應(yīng)用逆向思維解題，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生更好地理解

2、知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力等，都有著至關(guān)重要的作用。然而，對(duì)于多數(shù)的中學(xué)生，往往不習(xí)慣于或者不善于逆向思維。因此，在物理的解題教學(xué)中，教師可根據(jù)實(shí)際，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過(guò)渡到正、逆雙向思維，從而開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，使思維活動(dòng)進(jìn)入一個(gè)新的境界。物理解題中如何有效地應(yīng)用逆向思維呢？本文就結(jié)合具體實(shí)例對(duì)逆向思維的運(yùn)用作一些分析。一、注重課本中正逆思維的聯(lián)結(jié)，培養(yǎng)逆向思維意識(shí)在物理學(xué)中，有些重大的發(fā)明、重要物理概念和定律的引入或闡述，常常需要運(yùn)用逆向思維，這為在授課過(guò)程

3、中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練提供了素材。如奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，就是從小磁針的轉(zhuǎn)動(dòng)推出周?chē)嬖诖艌?chǎng)進(jìn)而發(fā)現(xiàn)電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)。法拉第在此基礎(chǔ)上運(yùn)用逆向思維“電可以生磁，磁也可以生電”，從而得出法拉第電磁感應(yīng)定律的。又如力的合成和分解，運(yùn)動(dòng)的合成和分解等概念。若能恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行“由此及彼，再由彼及此”的思考，提出相反的思路，就能幫助學(xué)生建立雙向聯(lián)結(jié)，知識(shí)就容易得到引申和擴(kuò)充，技能就會(huì)產(chǎn)生積極的遷移。同樣在習(xí)題的教學(xué)中也能使逆向思維得到訓(xùn)練。例：一個(gè)5N 的力，可分解為（ ）A 10N 和10N 的兩個(gè)力 B 10N 和20N 的兩個(gè)力C 100N 和110N 的兩個(gè)力 D 200N 和200N

4、 的兩個(gè)力分析：由力的分解具有任意性可知，5N 的力可進(jìn)行任意情況的分解，但分解的力到底有多大，則不太容易考慮。因力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的合成時(shí)，兩個(gè)力的合成的最大值和最小值是容易知道的。因此，對(duì)題目中各選項(xiàng)中給出的兩個(gè)力進(jìn)行合成分析，則容易作出判斷。10N 和20N 及100N 和110N 的兩種情況下，合力的最小值均為10N 。故正確選項(xiàng)為AD說(shuō)明：有些物理問(wèn)題從正面考慮有困難時(shí)，應(yīng)從問(wèn)題的反方向考慮。二、從正反兩方面應(yīng)用公式、定理，有助于知識(shí)的理解，同時(shí)強(qiáng)化了逆向思維學(xué)生能將由物理規(guī)律概括出的公式從左到右熟練地寫(xiě)出不難，如果學(xué)生還善于將物理公 1式從右到左熟練地逆向運(yùn)用，才是對(duì)規(guī)

5、律、公式真正理解和掌握的重要標(biāo)志之一。許多教材內(nèi)容的發(fā)展和深化，就是物理公式逆向運(yùn)用的結(jié)果。例如，動(dòng)量定理，物理所受合外力的沖量等于它動(dòng)量的變化，即Ft=p-p 。反過(guò)來(lái)，p -p=Ft，則表示對(duì)于求動(dòng)量的變化也可通過(guò)求合外力的沖量得出；再如動(dòng)能定理，通過(guò)求合外力做功可知?jiǎng)幽艿淖兓?，反過(guò)來(lái)，通過(guò)求動(dòng)能的變化也可以求出合外力做功。例：以速度v 0平拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg 的物體，并在拋出后5s 落地，求它在3s 內(nèi)動(dòng)量的變化。分析：物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，而重力是恒力，由動(dòng)量定理得，P=mgt=30kgm/s 此類問(wèn)題不要因?yàn)榍髣?dòng)量變化，就急于求初末動(dòng)量而再求其差值，這樣不但求動(dòng)量比較麻煩，而

6、且動(dòng)量是矢量，求矢量的差也是比較麻煩的。三、將運(yùn)動(dòng)過(guò)程逆過(guò)來(lái)，通過(guò)變換物理過(guò)程，常?？梢园褟?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化變換物理過(guò)程，就是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程反演過(guò)來(lái)。我們?cè)诮鉀Q勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，尤其是勻減速直線運(yùn)動(dòng)（且末速度為零）時(shí)，我們常將其反過(guò)來(lái)作為以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程。例1：一輛汽車(chē)以2m/s的加速度剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s 內(nèi)通過(guò)的位移是_ m。分析：此題若按勻減速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解，需要列方程組求解，過(guò)程比較復(fù)雜，若把勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則前1s 位移S=at/2=1m例2：如圖所示，兩物塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v 水

7、平射入，若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)兩木塊時(shí)速度剛好為0，且穿過(guò)每塊所用時(shí)間相等，則兩木塊的厚度之比d1:d2為（ ）A 1：3 B ： C 3:1 D 4:1分析：把此過(guò)程看成反向的初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)穿過(guò)每塊木塊所用的時(shí)間為t ，則d2=1/2at，d1+d2=1/2a(2t，解方程得d1:d2=3:1，故正確答案選C說(shuō)明:類如此題的物體沿斜面勻減速上滑到最高點(diǎn)，以及豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的問(wèn)題，用逆向思維的方法求解問(wèn)題往往比較簡(jiǎn)便。四、運(yùn)用逆向思維轉(zhuǎn)換物理對(duì)象，間接解決物理問(wèn)題，在運(yùn)用中訓(xùn)練逆向思維解決物理問(wèn)題時(shí)一般先選取研究對(duì)象，當(dāng)選取某一研究對(duì)象感到思維困難時(shí)，可將對(duì)象進(jìn)行

8、合理轉(zhuǎn)換，會(huì)給問(wèn)題分析帶來(lái)方便。而且，通過(guò)靈活轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，能使學(xué)生在訓(xùn)練逆向思維的同時(shí)體會(huì)到事物之間相互聯(lián)系、相互影響的哲學(xué)思想。例：如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E ，內(nèi)阻為r ，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R 3的滑動(dòng)觸頭自左向右滑動(dòng)時(shí)（ ）A 電壓表示數(shù)變大 B 電流表示數(shù)變大C R1消耗功率變大 D R2消耗功率變大分析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，R 3 減少，2 2222/引起外電路的總電阻減少，由I=E/(R+ r得，總電流增大；由U=E-Ir知，路端電壓減少，即電壓表示數(shù)減少，A 錯(cuò)。R 2、R 3兩端電壓U 23=E-I（R 1+ r ），因總電流增大，故U 23減少，流過(guò)R 2的電流I R

9、2減少，而流過(guò)電流表的電流IA=I-IR2，且I 增大，I R2減少，所以IA 增大，故B 對(duì)。因流過(guò)R 1的電流增大，流過(guò)R 2的電流減少，故R 1消耗功率變大，R 2消耗功率變小，選項(xiàng)CD 錯(cuò)誤。說(shuō)明：電路動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題不僅考查了電路知識(shí)，更考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力和方法，只有找出整體與局部的辨證關(guān)系，才能作出正確的判斷，在本題中對(duì)于外電壓和R 3部分的分析都體現(xiàn)了通過(guò)不變部分來(lái)分析變化部分的思想方法。五、運(yùn)用逆向方法，變換角度思考，有助于快速解決問(wèn)題有些題目用常規(guī)方法解決比較復(fù)雜，如果換個(gè)角度去思考，則往往會(huì)使問(wèn)題快速得解。如求解牛頓定律問(wèn)題時(shí)，常規(guī)思維是分解力，但一些問(wèn)題，只對(duì)力進(jìn)行分解

10、，顯得繁難，我們可以轉(zhuǎn)換思維角度，分解加速度，做起來(lái)就比較簡(jiǎn)捷。例：如圖a 所示，電梯與水平面夾角為30，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)電梯的壓力是其重力的6/5，人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？ 0分析：對(duì)人受力分析，重力mg ，支持力FN ，摩擦力F （摩擦力方向一定與接觸面平行，由加速度方向方向可推知F 水平向右），分解加速度，由牛頓第二定律得水平方向：F=ma=macos30豎直方向：FN-mg=masin30又因?yàn)镕N=6/5mg聯(lián)立解方程得F=3/5mg說(shuō)明：此題通過(guò)分析受力情況發(fā)現(xiàn)力都是垂直的，所以采用分解加速度的方法，簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。六、將解題結(jié)果逆向反推，有助于得到正確的結(jié)果

11、學(xué)生解題常常會(huì)想當(dāng)然，往往又沒(méi)有驗(yàn)證答案的習(xí)慣。利用反證法，有助于判斷解題結(jié)果正確與否。例：如圖所示，質(zhì)量為m 的小求固定在細(xì)桿ab 的一端，小車(chē)靜止在水平面上，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 、細(xì)桿對(duì)小球的作用力大小為mg ，方向豎直向下B 、小球?qū)?xì)桿的作用力大小為mg ，方向豎直向下C 、小球?qū)?xì)桿的作用力大小為mgcos , 方向沿ab 桿向3 0 0下D 、細(xì)桿對(duì)小球的作用力大小為mgcos ，方向垂直 ab桿向上分析：本題學(xué)生易錯(cuò)選C ，如果把答案再仔細(xì)想一下，這樣的條件小車(chē)會(huì)保持靜止?fàn)顟B(tài)嗎？七、逆向分析問(wèn)題，有助于理清解題思路一般的思維方式即正向思維就是從已知量出發(fā)，根據(jù)題意，把問(wèn)題分

12、成幾個(gè)簡(jiǎn)單的部分來(lái)考慮。再按照題意和有關(guān)物理規(guī)律及物理概念，找出已知和未知量之間的關(guān)系，從而得到結(jié)論的思維方式。逆向思維則是從待求量入手按照題意逐層次反向推導(dǎo)，直到利用題中給出的已知條件能夠?qū)?wèn)題解決為止。思維模式是：例：如圖（a ）所示，在前進(jìn)的車(chē)廂的豎直后壁上放一物體，要使物體不下滑，車(chē)廂至少要以20m/s的加速度前進(jìn)，求物體與車(chē)壁間的動(dòng)摩擦因素。（g=10m/s）分析：初學(xué)者會(huì)認(rèn)為這個(gè)題目條件過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)從下手。其實(shí)，我們只要從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行逆推，找出所需要的條件列式即可。要求，由公式F=FN ，必須求出摩擦力和彈力。要求摩擦力和彈力，可由題目的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：要使物體不下滑，對(duì)物體受力分析如圖

13、(b由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得FN=ma ，F(xiàn)=mg ，再返回代入滑動(dòng)摩擦力公式即可。將上述分析過(guò)程反向?qū)懗觯纯傻贸鼋忸}步驟如下：設(shè)物體的質(zhì)量為m ，受力分析如圖(b水平方向：FN=ma 豎直方向：F=mg由摩擦力公式F=FN 得=F/FN=mg/ma=0.5說(shuō)明：逆向思維就是將結(jié)論作為條件，從結(jié)論出發(fā)，逆向分析其物理過(guò)程的一種思維方式。對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，利用逆向思維可以將分析推理過(guò)程簡(jiǎn)單化。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是當(dāng)不知道從哪里算起的時(shí)候，就從題目的要求去倒推，看看要計(jì)算出最終的結(jié)果需要什么條件，需要什么找什么，直到題目已知條件滿足要求，這個(gè)題就解開(kāi)了八、利用可逆性原理，破解物理學(xué)難題可逆性原理為求解物理學(xué)難題開(kāi)辟了一條途徑，用常規(guī)方法不易解決或無(wú)法解決的問(wèn)題首選這一原理進(jìn)行分析時(shí)，往往能快速、準(zhǔn)確地找到答案。例：如圖所示，一個(gè)三棱鏡的橫截面是直角三角形，且角A 為30 ，AD=2/3AC ，棱鏡材 4 022料的折射率為2，把此棱鏡放在真空中，一束單色光射向AC 面上的AD 部分，其中有一部分光經(jīng)棱鏡后垂直于BC 面射出，在圖中畫(huà)出一條由AD 部分射入，最后垂直BC 面射出的光線的完整的光路圖，并在圖中標(biāo)出界面處反射角和折射角的度數(shù)。分析：顯然，因不知入射角有多大，在AD部分先作入射光線會(huì)無(wú)從下手。根據(jù)光路可逆原理，假設(shè)光線垂直于BC 面入射，找出它