高中物理磁場(chǎng)大題(超全)

1、第1頁(yè)(共70頁(yè))高中物理磁場(chǎng)大題解答題(共30小題)1 如圖甲所示，建立 Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì) 稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為1，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里.位 于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為 m、電量為+q、速度相同、重力 不計(jì)的帶電粒子在03to時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極邊緣的 影響).已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在 to時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng).上述m、q、I、to、B為已知量.(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)X X X X X X X X X X X XX X X X x xBx XX X X X-

2、U.-2/0i團(tuán)乙團(tuán)甲(1) 求電壓Uo的大小.(2) 求Uo時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.(3) 何時(shí)射入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間.2. 如圖所示，在xOy平面內(nèi)，0vxv2L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 2Lv xv 3L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等.x3L 的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某時(shí)刻，一帶正電的粒子從 坐標(biāo)原點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度Vo進(jìn)入電場(chǎng)；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒 子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng).正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為 6o和3。

3、,兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后在 某點(diǎn)相遇.已經(jīng)兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)，兩粒子帶電量大小相等.求：(1) 正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比 mi： m2;(2) 兩粒子相遇的位置P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差.3. 如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，si、S2分別為M、 N板上的小孔，si、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直 M、N,且S20=R以0為 圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁 場(chǎng).D為收集板，板上各點(diǎn)到 0點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為 2R,板兩端 點(diǎn)的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子

4、，經(jīng)Si進(jìn)入M、N間的 電場(chǎng)后，通過(guò)S2進(jìn)入磁場(chǎng).粒子在si處的速度和粒子所受的重力均不計(jì).(1) 當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小 u;(2) 若粒子恰好打在收集板 D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值Uo；(3) 當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從Si到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求 t的最小值.(1) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2) 當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3) 若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過(guò) Q點(diǎn)，討論此電場(chǎng) 左邊界的橫坐標(biāo)x與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系. X X111 V:/ Xy I1 J11111111 j111 111I11I1 P

5、；O:X X :B11:X XIl11111|1111E:X111I11115如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng). A板帶 正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E;磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng) 度為Bi .平行金屬板右側(cè)有一擋板 M，中間有小孔O, 00是平行于兩金屬板的 中心線.擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度為B2. CD為磁場(chǎng)B2邊界上的一絕緣板，它與 M板的夾角0 =45； 0 C=a現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含 有各種不同電荷量、不同速度的帶電粒子(不計(jì)重力)，自0點(diǎn)沿00方向進(jìn)入 電磁場(chǎng)區(qū)域，其中有些粒子沿直線 00方向運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2

6、中，求：(1) 進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)IB2的帶電粒子的速度；(2) 能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；(3) 絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度.6. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象 限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B. 質(zhì)量為m，電荷量 為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度Vo垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng) x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成45角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直 于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示.不計(jì)粒子重力，求：(1) M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Umn;(2) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;(3) 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)

7、間t.7. 如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度Bi=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度 E=2.0X 105V/m, PQ為板間中 線緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角/ AOy=45. 束帶電量q=8.0X 1019C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后 從y軸上坐標(biāo)為(0，0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速(1) 離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？(2) 離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，

8、使離子都不能打到 x軸上, 第5頁(yè)(共70頁(yè))磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足什么條件?8如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其豎直邊界AB、CD的寬度為d,在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)有質(zhì)量為 m、 帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從P點(diǎn)以大小為Vo的水平初速度射入電場(chǎng)，隨 后與邊界AB成45射入磁場(chǎng).若粒子能垂直CD邊界飛出磁場(chǎng)，穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到正極板.(1)請(qǐng)畫(huà)出粒子上述過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡,并求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小V；(2)(3)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B; 求金屬板間的電壓U的最小值.k：X :B:XII:XX :

9、d的平行金屬板P、Q,兩板間加上如圖 Q板右側(cè)某個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大9.如圖甲，真空中豎直放置兩塊相距為乙最大值為Uo的周期性變化的電壓，在小為B、方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng).在緊靠 P板處有一粒子源A,自t=0開(kāi)始連續(xù)釋放初速不計(jì)的粒子，經(jīng)一段時(shí)間從Q板小孔O射入磁場(chǎng),然后射出磁場(chǎng)，射出時(shí)所有粒子的速度方向均豎直向上.已知電場(chǎng)變化周期T=_2m粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力.求: t=0時(shí)刻釋放的粒子在P、Q間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(1)(2)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的最大速率和最小速率;(3)P有界磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.0 1%10. 太空粒子探測(cè)器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部

10、分組成，其原理可簡(jiǎn)化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O,外圓弧面AB的半徑為L(zhǎng),電勢(shì)為1,內(nèi)圓弧面CD的半徑為*L，電勢(shì)為2.足 夠長(zhǎng)的收集板MN平行邊界ACDB O到MN板的距離OP=L假設(shè)太空中漂浮著 質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到 AB圓弧面上，并被加 速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊? I* -MJ)*fM *V(2) 如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個(gè)半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓 心為O,半徑為L(zhǎng),方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從 AB圓弧面收集到的粒子經(jīng) O 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后有能打到MN板上(

11、不考慮過(guò)邊界ACDB的粒子再次返回)，求所 加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(3) 同上問(wèn)，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng) O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后均不能到達(dá)收集板MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件.試寫(xiě)出定量反映收集板MN上的收集效率n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子.11. 如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平 向左.靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為Eo,方向如圖所示；離子質(zhì)量為 m、電荷量為q; 丁!=2d、=3d,離子重力不計(jì).(1) 求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑 R的大小；若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上

12、，求矩形區(qū)域 QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的 值；QDV9?(24 2d)O vo= n .Xnf g甲!2UOLift-；3(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要 求離子能最終打在QN上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的取值范圍.j12如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板 M、N長(zhǎng)為L(zhǎng),相距為d, OiO為中軸線當(dāng) 兩板間加電壓Umn=Uo時(shí)，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略兩極板外的電場(chǎng)某種帶負(fù) 電的粒子從Oi點(diǎn)以速度Vo沿OiO方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板 M的中 點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì).(1) 求帶電粒子的比荷 ；n(2) 若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期 ，從t=0開(kāi)始，前石

13、內(nèi) Umn=2U，后內(nèi)Umn=- U，大量的上述粒子仍然以速度vo沿OiO方向持續(xù)射入 電場(chǎng)，最終所有粒子剛好能全部離開(kāi)電場(chǎng)而不打在極板上，求 U的值；(3) 緊貼板右側(cè)建立xOy坐標(biāo)系，在xOy坐標(biāo)第I、IV象限某區(qū)域內(nèi)存在一個(gè) 圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于 xOy坐標(biāo)平面，要使在(2)問(wèn)情景下所 有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于坐標(biāo)為(2d，2d)的P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的 大小范圍.13. 如圖所示，在第一、二象限存在場(chǎng)強(qiáng)均為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中第一象限的勻 強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正方向，第二象限的電場(chǎng)方向沿 x軸負(fù)方向.在第三、四象 第7頁(yè)(共70頁(yè))限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外

14、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的 AB邊與x軸 重合.M點(diǎn)是第一象限中無(wú)限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量 為e的質(zhì)子，以初速度V。沿y軸負(fù)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，恰好從 N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，若 0M=20N,不計(jì)質(zhì)子的重力，試求:(1)N點(diǎn)橫坐標(biāo)d;(2)(3)若質(zhì)子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)最后能無(wú)限靠近 M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少； 在(2)的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無(wú)限靠近 M點(diǎn)所需的時(shí)間.標(biāo)為(14. 如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直線 MN與y軸成30角, P點(diǎn)的坐 -邑3, 0)，在y軸與直線MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于 xOy平面向6外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在直角坐標(biāo)系xOy的第W象限區(qū)

15、域內(nèi)存在沿y 軸，正方向、大小為 *的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q，電子束以相同的速度Vo從y軸上OWy2a的區(qū)間垂直于y軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng).已知從 y=2a點(diǎn)射入的電子在磁場(chǎng)中軌跡恰好經(jīng)過(guò) 0 點(diǎn)，忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力.求：(1) 電子的比荷二叩(2) 電子離開(kāi)磁場(chǎng)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)的位置的范圍；(3) 從y軸哪個(gè)位置進(jìn)入電場(chǎng)的電子打到熒光屏上距 Q點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少?15. 如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板 A、B間加直流電壓U, A板正上方 有“V字型足夠長(zhǎng)的絕緣彈性擋板.在擋板間加垂直紙面的交變磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度隨時(shí)間變

16、化如圖（b）,垂直紙面向里為磁場(chǎng)正方向，其中Bi=B, B2未知.現(xiàn)有一比荷為上、不計(jì)重力的帶正電粒子從 C點(diǎn)靜止釋放，t=0時(shí)刻，粒子剛好從小孔0進(jìn)入上方磁場(chǎng)中，在tl時(shí)刻粒子第一次撞到左擋板，緊接著在 tl+t2時(shí)刻粒子撞到右擋板，然后粒子又從 0點(diǎn)豎直向下返回平行金屬板間.粒子與擋板碰撞前后電量不變，沿板的分速度不變，垂直板的分速度大小不變、方向相反， 不計(jì)碰撞的時(shí)間及磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響.求:I TIiIIII(1)粒子第一次到達(dá)0點(diǎn)時(shí)的速率;(2)圖中B的大小;(3)金屬板A和B間的距離d .I16 .如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì) 稱，極板長(zhǎng)

17、度和板間距均為1，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里.位 于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力 不計(jì)的帶電粒子在03to時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的 影響）.EA 申】i1i*0n yX X x xX X x xX x x XX XxBxX X團(tuán)甲已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在+ U吃5:II丄LIfo3/勺-L4-；:團(tuán)乙to時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng).上述m、q、I、to、B為已知量.(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)(1) 求電壓Uo的大小.(2) 求to時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.(3)

18、 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.17. 電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由加了電 壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板形成， 如圖甲所示.大量電子(其重 力不計(jì))由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正 中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2to，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為 2to、幅值恒為Uo的電壓時(shí)，所有電子均從兩板 間通過(guò)，然后進(jìn)入水平寬度為I，豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后通過(guò)勻強(qiáng) 磁場(chǎng)打在豎直放置的熒光屏上.問(wèn)：(1)電子在剛穿出兩板之間時(shí)的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少?(2)要使側(cè)向位移最大的

19、電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 多少？(2) 在滿足第(2)問(wèn)的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？(已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e)18. 如圖所示xOy平面內(nèi)，在x軸上從電離室產(chǎn)生的帶正電的粒子，以幾乎為零 的初速度飄入電勢(shì)差為U=200V的加速電場(chǎng)中，然后經(jīng)過(guò)右側(cè)極板上的小孔沿x軸進(jìn)入到另一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，該電場(chǎng)區(qū)域范圍為-Ix 0)的粒子以速度vo從y軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射出, 一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反； 又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間 To,磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不?jì)重力.(1) 求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間；24半徑為

20、R的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒 的中心軸線平行，筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒 可繞其中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度大小可以通過(guò)控制裝置改變. 一 不計(jì)重力的負(fù)電粒子從小孔 M沿著MN方向射入磁場(chǎng)，當(dāng)筒以大小為3o的角速 度轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒.(1) 若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，求該粒子的荷質(zhì)比和速率分別是多大？(2) 若粒子速率不變，入射方向在該截面內(nèi)且與 MN方向成30角，則要讓粒 子與圓筒無(wú)碰撞地離開(kāi)圓筒，圓筒角速度應(yīng)為多大？25. 如圖所示，一小車(chē)置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b, 小

21、車(chē)質(zhì)量M=3kg, AO部分粗糙且長(zhǎng)L=2m,動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.3 OB部分光滑.另 一小物塊a.放在車(chē)的最左端，和車(chē)一起以 vo=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞 到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘連已知車(chē)0B部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi).a、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為 m=1kg, 碰撞時(shí)間極短且不粘連，碰后一起向右運(yùn)動(dòng).(取g=10m/s2)求：(1) 物塊a與b碰后的速度大??；(2) 當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)小車(chē)右端B到擋板的距離；(3) 當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)在小車(chē)上的位置到 0點(diǎn)的距離.26. 如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為 L的木板B,上表面粗糙，在

22、其左端 有一光滑的I圓弧槽C,與長(zhǎng)木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相4平, B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有滑塊 A以初速V。從右端滑上B,并以V滑離B,恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn).A、B、C的質(zhì)量均為m,試求：(1) 木板B上表面的動(dòng)摩擦因素 也(2) 1圓弧槽C的半徑R;4(3)當(dāng)A滑離C時(shí)，C的速度27如圖所示，一質(zhì)量M=0.4kg的小物塊B在足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面上靜止不動(dòng), 其右側(cè)固定有一輕質(zhì)水平彈簧(處于原長(zhǎng))臺(tái)面的右邊平滑對(duì)接有一等高的水 平傳送帶，傳送帶始終以 u =1m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).另一質(zhì)量 m=0.1kg的小物 塊A以速度u=4m/s水平滑上傳送帶的右端.已知物塊A與傳

23、送帶之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)卩=0.1傳送帶左右兩端的距離l=3.5m,滑塊A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣 阻力，取 g=10m/s2.(1) 求物塊A第一次到達(dá)傳送帶左端時(shí)速度大??；(2) 求物塊A第一次壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm；(3) 物塊A會(huì)不會(huì)第二次壓縮彈簧？28. 歷史上美國(guó)宇航局曾經(jīng)完成了用 深度撞擊”號(hào)探測(cè)器釋放的撞擊器 擊中”坦 普爾1號(hào)彗星的實(shí)驗(yàn).探測(cè)器上所攜帶的重達(dá) 370kg的彗星 撞擊器”將以1.0X 104m/s的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后 撞擊器”融化消失，這次撞 擊使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn) 1.0X10 7m/s的改變.已知普朗克常量h=6.6X

24、 1034J?s.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).求： 撞擊前彗星撞擊器”對(duì)應(yīng)物質(zhì)波波長(zhǎng)； 根據(jù)題中相關(guān)信息數(shù)據(jù)估算出彗星的質(zhì)量.29. 如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的軌道，其中 AB段是水平粗糙的、BD段為半徑 R=0.4m的半圓光滑軌道，兩段軌道相切于 B點(diǎn).小球甲從C點(diǎn)以速度u沿水平 軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)的小球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均 為m，小球甲與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩=0.5C、B距離L=1.6m, g取10m/s2.(水 平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn))甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D,求乙在軌道上的首次落點(diǎn)第17頁(yè)(共70頁(yè))到B點(diǎn)的距離；(1) 在滿

25、足(1)的條件下，求的甲的速度 u；(2) 若甲仍以速度u向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌 道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍.30. 動(dòng)量定理可以表示為 p=FAt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量.在運(yùn)用動(dòng)量定 理處理二維問(wèn)題時(shí)，可以在相互垂直的 x、y兩個(gè)方向上分別研究.例如，質(zhì)量 為m的小球斜射到木板上，入射的角度是 9,碰撞后彈出的角度也是9,碰撞前 后的速度大小都是 u如圖所示.碰撞過(guò)程中忽略小球所受重力.a. 分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化 px、A Py;b. 分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较?第仃頁(yè)(共70頁(yè))參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1. （2

26、017?吉林模擬）如圖甲所示，建立 Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y 軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為I，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于 Oxy平面向里.位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為 m、電量為+q、 速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在03to時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在 to時(shí)刻經(jīng)第#頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))極板邊緣射入磁場(chǎng).上述 m、q、丨、t。、返回板間的情況）B為已知量.（不考慮粒子間相互影響及第#頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))-U.X XxBx團(tuán)乙X X第#頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè)

27、)(1)(2)(3)求電壓U0的大小.求“0時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.2何時(shí)射入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間.第#頁(yè)(共70頁(yè))【解答】解：（1） t=0時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng), t0時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，則有 y=m，x=i，電場(chǎng)強(qiáng)度：E= ，由牛頓第二定律得：Eq=ma-,偏移量：yat。2二由解得：U0=.(2) to時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前-to時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后I to時(shí)間兩2 2 2極板沒(méi)有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為：Vx=Vo=ro帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分

28、速度大小為：Vy二a吐102帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為：v=嚴(yán);；丁二設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得：qvB=m，R由解得：R=；2qBt0(3) 在t=2to時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)， 飛出極板時(shí)速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角最小，而根據(jù)軌跡幾何知識(shí)可知，軌跡的圓心角等于粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與邊界夾 角的2倍，所以在t=2to時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短. 帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為：Vy二at，設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與 y軸正方向的夾角為 a貝： tanvyIT由解得：a=，帶電粒子在

29、磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角為：2a=，所求最短時(shí)間為：tmin=T,4帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：Th ，qB聯(lián)立以上兩式解得：tmin ；ml2答：(1)電壓Uo的大小為 =；2qBtQ(2) t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為=;(3) 在t=2to時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，最短時(shí)間為兀m第23頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))2. (2016?浙江自主招生)如圖所示，在 xOy平面內(nèi)，Ovxv2L的區(qū)域內(nèi)有一方 向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，2Lvxv3L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩 電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等.x3L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直

30、于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某 時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以沿 x軸正方向的初速度V0進(jìn)入電場(chǎng)；之后 的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng).正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60和30兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后在某點(diǎn)相遇.已經(jīng)兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作 用都可忽略不計(jì)，兩粒子帶電量大小相等.求：(1) 正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比 mi： m2；(2) 兩粒子相遇的位置P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差.【解答】解：(1)設(shè)粒子初速度為V0,進(jìn)磁場(chǎng)方向與邊界的夾角為 9.一 VD 記-_，則粒子在第一個(gè)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2t，在

31、第二個(gè)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t則：vy=a x 2t - at qE=ma由得:qEttanO所以ml tanGO* _3 tan30fl 1第#頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))(2)正粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3t，貝U:第一個(gè)t的豎直位移為-J第二個(gè)t的豎直位移為- 由對(duì)稱性，第三個(gè)t的豎直位移為 .*所以- 結(jié)合得十同理，十由幾何關(guān)系，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：xp=3L+ (yi+y2)sin30 Sin60 =6.5Lyp=_ y2 - (y 十y/sinSOcosSO*第25頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))(3) 設(shè)兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為 r1 r2由幾何關(guān)系 2ri= (yi +y2)sin60

32、 2r2= (yi+y2) sin30兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期：廠2第#頁(yè)(共70頁(yè))vo=vis in60vo=V2S in30由于兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以進(jìn)電場(chǎng)時(shí)間差即為磁場(chǎng)中相遇前的時(shí)可差 t=t 1 t2答：（1）正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比為3: 1 .兩粒子相遇的位置P點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5L,：）.3. （2016?紅橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，相距為 R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì) 著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N,且S2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方 向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).D為收集板，

33、板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn) 的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N 板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子， 經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過(guò)S2進(jìn)入磁場(chǎng).粒子在S1處的速度和粒子所受 的重力均不計(jì).（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小 u;(2) 若粒子恰好打在收集板 D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值Uo;(3) 當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從si到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值.D第27頁(yè)(共70頁(yè))【解答】解：(1)粒子從到達(dá)S2的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得二匚=材2解得 二(2) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有齡上一r2由得加速電壓U與軌跡半

34、徑r的關(guān)系為 .-2 ID當(dāng)粒子打在收集板D的中點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 ro=R2 2對(duì)應(yīng)電壓- -，11u 2d(3) M、N間的電壓越大，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度越大，粒子在極板間經(jīng)歷的時(shí)間越短，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也會(huì)越短， 出磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越短，所以當(dāng)粒子打在收集板D的右端時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)間t最短.根據(jù)幾何關(guān)系可以求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 r=二R由得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小:qBrv=inR 2典血粒子在電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間：-17Tsr-粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間： -2 v 3qB粒子出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間：亠-二3 v3qB粒子從si到打在

35、收集板D上經(jīng)歷的最短時(shí)間為：t=ti+t2+t3=； 答：（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小一V ID2 2（2） 若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值-U2 ID（3）粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t的最小值為 仝 亠3qB4. （2016?常德模擬）如圖所示，直角坐標(biāo)系 xoy位于豎直平面內(nèi)，在？ :mx 0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=4N/C方 向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度 d=2m. 質(zhì)量m=6.4X 1027kg、電荷 量q=- 3.2X 10?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4X 104m/s，沿與x軸正方向成 a =6（角射入磁場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏

36、轉(zhuǎn)最終通過(guò)x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子 重力.求：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3） 若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過(guò)Q點(diǎn)，討論此電場(chǎng) 左邊界的橫坐標(biāo)x與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系. X X1i1 V:/ Xy 11 JI1111111 J1I1 11111111 P ； O:X X ；B11:X XIl11111|i1|i11E:X11111iIi【解答】解：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根2據(jù)牛頓第二定律有 -r代入數(shù)據(jù)得：r=2m軌跡如圖1交y軸于C點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作v的垂線交y軸于01點(diǎn)， 由

37、幾何關(guān)系得01為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，且圓心角為 60 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間- .-100 QD代入數(shù)據(jù)得：t=5.23X 105s(2)帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng) 設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角為 9,如圖1,則:vyqd 二 4X3 展 X1Q跟戈二 1v mv2 匚 4X 1021X 16X 10 4設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x則：rx _ 14故 x=5m.(3)電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)0vxv3m時(shí)，如圖2,設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角為9,則：“當(dāng) 3m xv 5m 時(shí),2 Ez q（5-ZZ ）22kiv2又：3 二 47由上兩式得：?第29頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))y

38、=1m第#頁(yè)(共70頁(yè))答：(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=5.23X 105s.(2) 當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=5m.(3) 電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo) x與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E的函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)0v x v3m 時(shí)，：Q 一工第#頁(yè)(共70頁(yè))當(dāng) 3m i=a，解得：ri=(匚1) a.電荷量最大值q= &v+1).B B 2起(3)帶負(fù)電的粒子在磁場(chǎng)B2中向上偏轉(zhuǎn)，某帶負(fù)電粒子軌跡與 CD相切，設(shè)半徑為匕,依題意r2+a= : r2解得：匕=(匚+1) a則CD板上被帶電粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度為X=r2 ri=2a答：(1)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的帶電粒子的速度;(2) 能擊中絕緣板CD的

39、粒子中，所帶電荷量的最大值;B E 2 a(3) 絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度 2a.6. (2016?樂(lè)東縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一 質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度V。垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成45角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù) 半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示.不計(jì)粒子重力，求：(1) M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Umn；(2) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.第31頁(yè)(共70頁(yè))【解答】解：（1

40、）設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)的速度為v,有乜=cosB, v2vo,V粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程，有：qUMN=丄mv2 - mvo2,2 22,.fID Vn解得：Umn=；2q（2）以O(shè)圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為 O N由牛頓第二定律得：qvB=m , 解得：r=l ;（3）由幾何關(guān)系得：ON=rsin&設(shè)在電場(chǎng)中時(shí)間為ti,有 ON=vti, ti=,qE粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：,兀一 A 它TT設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,有：t2=TW丿I 4qdt=tl+t2解得：t=；4qB2答：（1） M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Umn為；2q(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r為-; qP(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)

41、動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t為七亠.7. (2016?自貢模擬)如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi=0.40T,方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0X105V/m, PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣 xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂 直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角/19AOy=45. 束帶電量q=8.0X10 C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線 PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從 y軸上坐標(biāo)為(0， 0.2m )的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁(2)離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)?45090之間.則:(3) 現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁

42、感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足什么條件？【解答】解：(1)設(shè)正離子的速度為v,由于沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則有： qE=qvB代入數(shù)據(jù)解得：5v=5.0X 105m/s(2)設(shè)離子的質(zhì)量為m,如圖所示，當(dāng)通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾 角為45時(shí)，由幾何關(guān)系可知運(yùn)動(dòng)半徑r1=0.2m當(dāng)通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為90時(shí)，由幾何關(guān)系可知運(yùn)動(dòng)半徑r2=0.1m2 由牛頓第二定律有_ r由于 r2 r r1代入解得 4.0X 1026kgw m 8.0X 1026kg(3)如圖所示，由幾何關(guān)系可知使離子不能打到x軸上的最大半徑-3 V2+12 設(shè)使離子都不

43、能打到x軸上，最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。，則.-卄1代入數(shù)據(jù)解得：民=0.60T由于B越大，r越小，所以使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B應(yīng)滿足:B2a 0.60T答：(1) 離子運(yùn)動(dòng)的速度為5.0 x 105m/s；(2) 離子的質(zhì)量應(yīng)在4.0X 1026kg0.60T.第35頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))8. (2016?郴州模擬)如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其豎 直邊界ABCD的寬度為d,在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn) 有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力)從P點(diǎn)以大小為V0的水平初速度 射入電場(chǎng)，隨后與邊界AB成45射入磁場(chǎng)若粒子能垂直

44、CD邊界飛出磁場(chǎng)，穿 過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到正極 板.V；(1) 請(qǐng)畫(huà)出粒子上述過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小(2) 求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B;(3) 求金屬板間的電壓U的最小值.:X X JI*I:XX：vi:xxiI4IfrXX第37頁(yè)(共70頁(yè))第#頁(yè)(共70頁(yè))【解答】解：(1)軌跡如圖所示，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知;v0345(2)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)軌跡和幾何關(guān)系 可知其軌道半徑：；一.一 _ sin452又.K(3) 設(shè)金屬板間的最小電壓為 U,粒子進(jìn)入板間電場(chǎng)至速度減為零的過(guò)程, 由動(dòng)能定理有：-卩一

45、 .2DVn解得：I I-Q答：(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小V是7 -;IDVr(2) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為.；Qd2(3) 金屬板間的電壓U的最小值為9. (2016?天津模擬)如圖甲，真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板P、Q, 兩板間加上如圖乙最大值為 Uo的周期性變化的電壓，在 Q板右側(cè)某個(gè)區(qū)域內(nèi)存 在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)在緊靠 P板處有 一粒子源A，自t=0開(kāi)始連續(xù)釋放初速不計(jì)的粒子，經(jīng)一段時(shí)間從Q板小孔0射 入磁場(chǎng)，然后射出磁場(chǎng)，射出時(shí)所有粒子的速度方向均豎直向上.已知電場(chǎng)變化周期T=二，粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q,不計(jì)粒子重力及相互間的作用 力.求:(1