八年級數(shù)學(xué)上冊第五章平行四邊形三角形的中位線定理2教案魯教版五四制

1、三角形的中位線定理課題三角形的中位線定理2課型審核簽字序號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)1 .理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2 .能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.3 .經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.4 .能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論.理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）恰當(dāng)具體可測媒體運(yùn)用多媒體課件整合點(diǎn)準(zhǔn)確恰當(dāng)教學(xué)思路學(xué)案導(dǎo)學(xué)具體明晰導(dǎo)語設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提問：什么是三角形的中位線定理？精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)板書設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)綱要化“幸福課堂”模

2、式教學(xué)過程研討修改通過例4可得三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的幾何語言：如圖，在ABC中AD=DB,AE=BZDE/BC且DE訊BC四、課內(nèi)練習(xí)，拓展思維1、(填空)如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分另1J找出AC和BC的中點(diǎn)MN,如果測得MN=20mg那么AB兩點(diǎn)的距離是40m理由是.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等一于第三邊的一半.2、已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm,求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長.解：如圖所示，根據(jù)三角形中位線定理可得，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的的周長為：4+5+6=15(cm)

3、答：連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的的周長為15(cm)解題后思考結(jié)論：連接三角形各邊中點(diǎn)所成三角形的周長等于原三角形的周長的3.如圖，ABC中，DE、F分別是ABAGBC的中點(diǎn)，(1)若EF=5cn貝UAB=10cm;若BC=9cm貝UDE=4.5cm；(2)中線AFWD沖位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.解：中線AF與DE中位線互相平分。證明如下：連結(jié)DF,在ABC43 AE=ECBF=FCEF/ AB且 EF陰 ABAD=DB=ABEF/AD且EF=AD四邊形ADFN平行四邊形，AF與DE互相平分A五、小結(jié)思考，提升思維'本課學(xué)習(xí)了三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角nZ-形的第

4、三邊，且等于第三邊的一半幾何語言：如圖，在ABC中AD=DB,AE=EFDE/BC且DE田BC領(lǐng)會(huì)到：當(dāng)題目中出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí)，通常添加一些輔助線，構(gòu)造出三角形的中位線的基本圖形。六、課外練習(xí)，放飛思維1、（填空）已知：ABC中，點(diǎn)DE、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長是12cm,那么ABC的周長是24cm.2、已知：如圖（1）,在四邊形ABCD43,E、F、GH分別是ABBGCDDA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGK平行四邊形.證明：連結(jié)AC（圖（2）,4DAG中，AH=HD,CG=GDHG/AC,HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）同理EF/AC,EF=AC.HG/EF,且HG=EF解題后思考結(jié)論:順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn),所得的四邊形是平行四邊形.四邊形EFGH平行四邊形.思維導(dǎo)引：|因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、GH分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系.由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD,構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證.3、已知：如圖，E、F、GH分別是ARB