等比數(shù)列練習題

1、等比數(shù)列（一）1在等比數(shù)列中， 和 是二次方程 的兩個根，則的值為 （ ） （A） （B） （C） （D）2. 已知三角形的三邊構成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ）A B C D3.設an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1·a2·a3··a30=230，那么a3·a6·a9··a30等于（ ）A.210 B.220 C.216 D.2154.已知是等比數(shù)列，則 5.若實數(shù)、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點的個數(shù)為（ ） 無法確定6. 等比數(shù)列前項的和為，則數(shù)列前項的和為_。7.設an是首項為1的正項

2、數(shù)列，且（n+1）an+12nan2+an+1an=0（nN*），則它的通項公式an=_.8.（2004年全國，文14）已知等比數(shù)列an中，a3=3，a10=384，則該數(shù)列的通項an=_.9.設為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則_。10.某工廠去年產(chǎn)值為a，計劃在今后5年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則從今年起到第5年，這個廠的總產(chǎn)值為_.11.設是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則_。12.設兩個方程、的四個根組成以2為公比的等比數(shù)列，則_。14.（1）已知為等比數(shù)列，求的通項公式。（2）記等比數(shù)列的前項和為，已知，求和公比的值。15. 已知數(shù)列，其中，且數(shù)列（為常數(shù)）為等比數(shù)列，求常數(shù)

3、。16. 已知等比數(shù)列an中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an.17. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，公差d0，an的部分項組成下列數(shù)列：a，a，a，恰為等比數(shù)列，其中k11，k25，k317，求k1k2k3kn.等比數(shù)列（二）一、選擇題1、如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則此數(shù)列 （ ） A、為任一常數(shù)數(shù)列 B、為非零的常數(shù)數(shù)列 C、存在且唯一 D、不存在2、等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，若，則它的前5項的和為 （ ） A、179 B、211 C、248 D、2753、如果一個數(shù)列的通項公式為 (為不等于零的常數(shù))，則有 （ ）A、數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 B、數(shù)列是首項為，

4、公比為的等比數(shù)列 C、數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 D、數(shù)列不一定是等比數(shù)列4、若等比數(shù)列的首項為，末項為，公比為，則這個數(shù)列的項數(shù)為 （ ）A、3 B、4 C、5 D、65、若成等比數(shù)列，則的值為 A、 B、 C、2 D、（ ）6、已知是等比數(shù)列，則在下列數(shù)列中為等比數(shù)列的是 （ ） ； A、 B、 C、 D、7、在等比數(shù)列中，是方程的兩個實數(shù)根，則為 （ ） A、1 B、 C、 D、8、數(shù)列的前項的和為 （ ） A、 B、 C、 D、以上均不正確9、已知實數(shù)滿足，則實數(shù)是 （ ）A、等差非等比數(shù)列 B、等比非等差數(shù)列 C、既是等比又是等差數(shù)列 D、既非等比又非等差數(shù)列10、已知是等比數(shù)列

5、前20項的和為21，前30項的和為49，則前10項的和為 （ ） A、7 B、9 C、63 D、7或63二、填充題11、在等比數(shù)列中，則= 12、在等比數(shù)列中，已知成等差數(shù)列，則公比= 13、= 14、有三個正數(shù)成等比數(shù)列，其和為21，若第三個數(shù)減去9，則它們成等差數(shù)列，這三個數(shù)分別為 三、簡答題15、在243和3中間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列，求這三個數(shù)16、已知是等比數(shù)列，；是等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式及前項和的公式；（2）求數(shù)列的通項公式數(shù)列的綜合應用（一）一、選擇題1設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若 ，則( )A B CD2數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列

6、，且a6b7，則有( )Aa3a9b4b10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9與b4b10的大小不確定3在等差數(shù)列an中，若a1 003a1 004a1 005a1 00618，則該數(shù)列的前2 008項的和為( )A18 072B3 012C9 036D12 0484ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B30°，ABC的面積為，那么b( )AB1CD25過圓x2y210x內(nèi)一點(5，3)有k條弦的長度組成等差數(shù)列，且最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為數(shù)列的末項ak，若公差d，則k的取值不可能是( )A4B5C6D76已知等差數(shù)列an

7、中，a7a916，a41，則a12的值是( )A15B30C31D647在等差數(shù)列an中，3(a2a6)2(a5a10a15)24，則此數(shù)列前13項之和為( )A26B13C52D1568等差數(shù)列an中，a1a2a324，a18a19a2078，則此數(shù)列前20項和等于( )A160B180C200D2209在等比數(shù)列an中，a12，前n項和為Sn，若數(shù)列an1也是等比數(shù)列，則Sn等于( )A2n12B3nC2nD3n110已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1( )A16(14n)B16(12n)C(14n)D(12n)二、填空題11設等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為

8、Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為 .12設an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若Sn是等差數(shù)列，則q_.(n為正奇數(shù))(n為正偶數(shù))13已知數(shù)列an中，an 則a9 (用數(shù)字作答)，設數(shù)列an的前n項和為Sn，則S9 (用數(shù)字作答). 14已知等比數(shù)列an的前10項和為32，前20項和為56，則它的前30項和為 15在等比數(shù)列an中，若a1a2a38，a4a5a64，則a13a14a15 ，該數(shù)列的前15項的和S15 . 16等比數(shù)列an的公比q0，已知a21，an2an16an，則an的前4項和S4 三、解答題17設數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列a

9、n的前n項和，且9S2，S44S2，求數(shù)列an的通項公式18.等差數(shù)列an中，公差d0，a1，a2，a4成等比數(shù)列已知數(shù)列a1，a3，也成等比數(shù)列，求數(shù)列kn的通項kn數(shù)列綜合測試題（二）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1在等差數(shù)列an中，若a1a2a12a1324，則a7為()A6B7C8D92若等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是()A. B1 C2 D33已知數(shù)列a11，a25，an2an1an(nN*)，則a2 011等于()A1 B4 C4 D54設an是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S5S6，S6S7S8，則下列結(jié)論錯誤的是()Ad0 Ba7

10、0CS9S5 DS6與S7均為Sn的最大值5設數(shù)列an是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若S33a3，則公比q的值為()A B.C1或 D2或6若數(shù)列an的通項公式an5·2n24·n1，數(shù)列an的最大項為第x項，最小項為第y項，則xy等于()A3 B4 C5 D67數(shù)列an中，a115,3an13an2(nN*)，則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負數(shù)的是()Aa21a22 Ba22a23 Ca23a24 Da24a258某工廠去年產(chǎn)值為a，計劃今后5年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則從今年起到第5年，這個廠的總產(chǎn)值為()A1.14a B1.15aC11×(1.151)a D

11、10×(1.161)a9已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an的前20項的和為100，那么a7·a14的最大值為()A25 B50 C100 D不存在10設數(shù)列an是首項為m，公比為q(q0)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，對任意的nN*，點()A在直線mxqyq0上B在直線qxmym0上C在直線qxmyq0上D不一定在一條直線上11將以2為首項的偶數(shù)數(shù)列，按下列方法分組：(2)，(4,6)，(8,10,12)，第n組有n個數(shù)，則第n組的首項為()An2n Bn2n2Cn2n Dn2n2二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分13若數(shù)列an滿足關系a12，an13an2，該數(shù)

12、列的通項公式為_14已知公差不為零的等差數(shù)列an中，Manan3，Nan1an2，則M與N的大小關系是_三、解答題：本大題共6小題，共70分17(10分)已知數(shù)列an中，a1，an1an1(nN*)，令bnan2.(1)求證：bn是等比數(shù)列，并求bn；(2)求通項an并求an的前n項和Sn.19(12分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若從數(shù)列an中依次取出第2項，第4項，第8項，第2n項，按原來順序組成一個新數(shù)列bn，記該數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn的表達式20(12分)設數(shù)列an的前n項和為Sn，且b

13、an2n(b1)Sn.(1)證明：當b2時，ann·2n1是等比數(shù)列；(2)求通項an. 數(shù)列綜合測試題（三）一、選擇題1已知an為等差數(shù)列，若a3a4a89，則S9() A24 B27 C15 D542在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則a9a11的值為()A14 B15 C16 D173已知an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn表示an的前n項的和，若a13，a2a4144，則S5的值是()A. B69 C93 D189 4在數(shù)列1,2，4，中，2是這個數(shù)列的第幾項()A16 B24 C26 D28 5已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S13<0，S12>0

14、，則在數(shù)列中絕對值最小的項為()A第5項 B第6項 C第7項 D第8項 6.的值為()A. B.C. D. 7正項等比數(shù)列an中，若log2(a2a98)4，則a40a60等于()A16 B10 C16 D256 8設f(n)2242721023n10(nN)，則f(n)()9 ABC中，tan A是以4為第三項，1為第七項的等差數(shù)列的公差，tan B是以為 第三項，4為第六項的等 比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀是()A鈍角三角形 B銳角三角形C等腰直角三角形 D以上均錯10在等差數(shù)列an中，前n項和為Sn，前m項和Sm，其中mn，則Smn的值()A大于4 B等于4 C小于4 D大于2且小于411.列an的前n項和為Sn(n1，2,3，)，若當首項a1 和公差d變化時，a5a8a11是一個定值，則下列選項中為定值的是()AS17 BS18 CS15 DS1412.an的通項公式an，其前n項和為，則在平面直角坐標系中，直線