運(yùn)用完全平方公式因式分解

1、復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知一、一、利用平方差公式來分解因式。利用平方差公式來分解因式。1、4a2-9b2=2、x4-y4=3、a3b-ab=(2a+3b)(2a-3b)(x2+y2)(x+y)(x-y)ab(a+1)(a-1)復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知二、二、完全平方公式是什么？完全平方公式是什么？2a b2a b222aab b222aab b222aa bb222aa bb2a b2a b完全公式反過來表示為？完全公式反過來表示為？思考：思考：它屬于因式分解還是整式乘法？它屬于因式分解還是整式乘法？什么情況下才能用完全平方公式因式分解？什么情況下才能用完全平方公式因式分解？例題：把下列式子分解因式例題：把下列

2、式子分解因式（1 1）4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)2例題：把下列式子分解因式例題：把下列式子分解因式（2 2）-x-x2 2+4xy-4y+4xy-4y2 2 解原式解原式=-(x=-(x2 2-4xy+4y-4xy+4y2 2) )=-(x-2y)=-(x-2y)2 2 （3 3）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2 解原式解原式=3a(x=3a(x2 2+2xy+y+2xy+y2 2) )=3a(x+y)=3a(x+y)2 2 練習(xí)題：教材練習(xí)題：教材119頁練習(xí)題頁練習(xí)題 補(bǔ)

3、充：因式分解補(bǔ)充：因式分解（p-4）(p+1)+3p思考題思考題: :在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全平方式：為完全平方式：X X2 2+( )+4y+( )+4y2 2請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮约簩懗稣?qǐng)同學(xué)們?cè)僮约簩懗鲆粋€(gè)一個(gè)完全平方式完全平方式,然后然后分解因式分解因式練習(xí)題：練習(xí)題：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2

4、22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、 D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分

5、解的是（ ）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4221x -2xy+y 4221x -xy+y 4DD2132xy5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7 7、如果、如果100 x100 x2 2+kxy

6、+y+kxy+y2 2可以分解為可以分解為（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一個(gè)完全平方式，是一個(gè)完全平方式，那么那么m m的值為（的值為（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB9 9、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、1010、計(jì)算、計(jì)算 的的結(jié)果是（結(jié)果是（ ）A A、 1 B1 B、-1-1C C、 2 D2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA小結(jié)：小結(jié)：1、是一個(gè)二次三項(xiàng)式、是一個(gè)二次三項(xiàng)式2、有兩個(gè)、有兩個(gè)“項(xiàng)項(xiàng)”平方平方,而且有這而且有這兩兩“項(xiàng)項(xiàng)”的的積的兩倍或負(fù)兩倍積的兩倍或負(fù)兩倍3、我們可以利用、我們可以利用完全平方公完全平方公式式來進(jìn)行因式分解來進(jìn)行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為式成為完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4