長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反1

1、長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第二學(xué)期P138140。教學(xué)目標(biāo)：1   啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到探求長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的必要性，激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。2   讓學(xué)生通過(guò)參與長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的全過(guò)程，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，發(fā)展其抽象概括能力。3   能比較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。教學(xué)關(guān)鍵：長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：每位學(xué)生1平方厘米正方形紙片15片。教學(xué)過(guò)程：（一）     創(chuàng)設(shè)情景 1出示一張長(zhǎng)方形的照片。

2、師：大家認(rèn)識(shí)他們嗎？想對(duì)他說(shuō)什么？ 師： 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這是一張什么形狀的照片？ 生：是一張長(zhǎng)方形的照片。 師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點(diǎn)，老板向我建議：可以 去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大？2、我們要求它的什么? 生：求面積。 3、師：對(duì)，我們必須知道這張長(zhǎng)方形照片的面積，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究 長(zhǎng)方形的面積（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積）?，F(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)一下這張長(zhǎng)方形照片的面積大約是多少？ 師：你們覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)系呢？ 師：是不是這樣的呢？，我們就一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。 （二）動(dòng)手操作，實(shí)踐探究 1驗(yàn)證長(zhǎng)方形的面積。 要求：（1）用15個(gè)1平方厘米的小正方

3、形任選幾個(gè)拼成長(zhǎng)方形，看哪小組的擺法最多。 （2）請(qǐng)把結(jié)果填入表格。（）聰明的你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（）（小組操作、交流并匯報(bào)）整理如下： 長(zhǎng)所含的厘米數(shù) 寬所含的厘米數(shù) 長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù) 6 1 6 5 3 15 5 2 10 3 3 9師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)，寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長(zhǎng)的厘米數(shù)乘以寬的厘米數(shù)。 師：還有誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？你來(lái)說(shuō)說(shuō)看！ 生2：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。 師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)大家證實(shí)了長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) × 寬）我們一起來(lái)讀一遍。 2.用字母表示公式 師：剛才我們得到的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式

4、，如果用字母來(lái)怎樣表示呢？ 師：如果用s表示面積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，那長(zhǎng)方形的面積可以表示為：生：s=a×b （板書(shū)） 師；同學(xué)們，我們一起來(lái)讀一讀。 師；你有什么問(wèn)題嗎？ 生說(shuō)：“老師，剛才那個(gè)表格上的第四個(gè)擺的不是長(zhǎng)方形，是正方形。師：是嗎？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？剛才那個(gè)同學(xué)擺的好象有點(diǎn)特殊。 師：我們剛才研究的可是長(zhǎng)方形啊，怎么會(huì)出現(xiàn)正方形呢？那我們?cè)撛趺崔k呢？正方形的面 積也可以這樣算嗎？（討論） 師：你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。 同學(xué)們，你們對(duì)正方形的面積是怎么想的？正方形為什么可以這樣算呢？我們應(yīng)該怎樣證明它呢？ 生2：我是這樣想的：剛才我在排的時(shí)候橫過(guò)來(lái)排3個(gè)，豎下來(lái)也排3個(gè)，這樣就成為一

5、個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形了。（教師指著原來(lái)的表格）它的面積有9個(gè)小正方形的面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個(gè)正方形的面積等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。 生3：老師，我們可不可以這樣想，（師：你說(shuō)說(shuō)看）我們以前學(xué)過(guò)，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。 師：同學(xué)們，你們同意他們的說(shuō)法嗎？那正方形的面積怎么求？ （板書(shū)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)） （ s=a×a ） 3.小結(jié) 師：我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊

6、長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，那么同學(xué)們，如果我們想求一個(gè)長(zhǎng)方形的面積必須知道幾個(gè)條件？要求正方形的面積必須知道什么？ （三）運(yùn)用與擴(kuò)展 1.練習(xí) 師：你能運(yùn)用這個(gè)面積公式求下面幾個(gè)圖形的面積嗎？ 練習(xí)：（1）、口算下面幾個(gè)圖形的面積各是多少？ 9 3 6m 4分米 1分米 2）、師：那現(xiàn)在你們可以幫我求這張照片的面積嗎？ 師；在算這個(gè)照片的面積時(shí)，我們要先做什么？生：測(cè)量。有兩個(gè)小朋友幫測(cè)量，一個(gè)測(cè)的結(jié)果是長(zhǎng)15厘米，寬10厘米；生匯報(bào)：15×10=150平方厘米 師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢？他是不是想多要我的錢(qián)呢？ 師：既然大家已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，下面

7、我們就來(lái)具體的應(yīng)用。1、例1 上海人民廣場(chǎng)地下商業(yè)步行街長(zhǎng)300米，寬36米。它的面積有多少平方米？解：ab=300×36=10800（平方米）答：它的面積有10800平方米。2、計(jì)算出數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，動(dòng)手試一試。3、填表：計(jì)算下面各圖形的面積：圖形長(zhǎng)寬面積長(zhǎng)方形9分米4分米 20米10厘米 正方形邊長(zhǎng)8米 4、選擇正確答案的編號(hào)填在（ ）里。（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，面積是（ ） a12厘米 b12平方厘米 c16厘米（2）有一張方桌，桌面的邊長(zhǎng)是8分米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，求這塊玻璃面積的算式是（ ） a8×4

8、8×8 c. 8+85、判斷。（1）、課桌桌面的面積是20平方米。（）（2）、“長(zhǎng)寬”可以求出長(zhǎng)方形的面積。（）（3）、邊長(zhǎng)是4米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）（4）、常用的面積單位有：米、分米、厘米。（）6、小明家剛剛買(mǎi)了新房子請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下房屋的總面積。（單位：米） 7、一個(gè)房間長(zhǎng)10米，寬4米。在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長(zhǎng)是20厘米，需要地磚多少塊？師:：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)設(shè)想：（一）從學(xué)生和教材實(shí)際出發(fā)，確定教學(xué)目標(biāo)。優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，首先應(yīng)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，使之更明確、具體，符合教與學(xué)的實(shí)際。本節(jié)課在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，除知識(shí)、技能目標(biāo)外，在發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，激發(fā)

9、學(xué)生動(dòng)機(jī)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物，了解一般與特殊的關(guān)系等方面都有一定的要求。（二）遵循認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程。圍繞長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我力圖把教學(xué)的著力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來(lái)的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。1   在數(shù)方格情景中，引出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過(guò)啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。2   在動(dòng)手操作中，把握問(wèn)題學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌

10、握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識(shí)的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體表象抽象的過(guò)程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把握問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生用15個(gè)1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，為學(xué)生提供充分的感性材料，在操作思維基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。3   在思考、討論中，分析問(wèn)題在操作交流之后，讓學(xué)生對(duì)面積與長(zhǎng)寬進(jìn)行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問(wèn)題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。4   在論證、動(dòng)用中，解決問(wèn)題在獲取公式后，通過(guò)對(duì)引入三個(gè)長(zhǎng)方形的論證，讓學(xué)生進(jìn)一步理解公式，通過(guò)運(yùn)用練習(xí)，鞏固及掌握書(shū)寫(xiě)格式。5   在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式根據(jù)遷移規(guī)律，充分利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，懂得了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，正方形的面積計(jì)算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。接著引導(dǎo)學(xué)生溝通兩個(gè)公式之間的聯(lián)系，著重說(shuō)明長(zhǎng)方形面積公式與正方形面積公式道理是相同的，實(shí)質(zhì)是一致的。通過(guò)以上教學(xué)，意在幫助學(xué)生，使其頭腦里的知識(shí)，形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)清晰的、融會(huì)貫通的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。6   在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成本節(jié)課練習(xí)