長方體和正方體的體積2

1、4. 4. 長方體和正方體的體積長方體和正方體的體積體積和體積單位體積和體積單位 烏鴉是怎樣喝到水的烏鴉是怎樣喝到水的? 為什么為什么? 試驗觀察試驗觀察: 取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況況? 為什么為什么?下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大?物體所占空間的大小叫做物體的物體所占空間的大小叫做物體的體積體積。上面三個物體，哪

2、個體積最大上面三個物體，哪個體積最大? 哪個體積最小哪個體積最小?怎樣比較下面兩個長方體體積的大小呢怎樣比較下面兩個長方體體積的大小呢?也要用統(tǒng)一的體積單位來測量吧也要用統(tǒng)一的體積單位來測量吧? 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米，可以分別寫成，可以分別寫成 cm3，dm3，和，和 m3。( (1) ) 棱長是棱長是 1 cm 的正方體，體積是的正方體，體積是 1 cm3。一個手指尖的體積一個手指尖的體積大約是大約是 1 cm3。( (2) ) 棱長是棱長是 1 dm 的正方體，體積是的正方體，體積是

3、1 dm3。粉筆盒的體積粉筆盒的體積接近于接近于 1 dm3。( (3) ) 棱長是棱長是 1 m 的正方體，體積是的正方體，體積是 1 m3。 用用 3 根根 1 m 長的木條長的木條做成一個互成直角的架子，做成一個互成直角的架子，放在墻角，看看放在墻角，看看 1 m3 的體的體積有多大。積有多大。1. 說一說說一說 1 cm、1 cm2、1 cm3 分別是用來計量什么量分別是用來計量什么量 的單位，它們有什么不同的單位，它們有什么不同?1 cm 是長度單位，它用來測量物體的長度。是長度單位，它用來測量物體的長度。1 cm2 是面積單位，它用來測量物體的面積。是面積單位，它用來測量物體的面積

4、。1 cm3 是體積單位，它用來測量物體的體積。是體積單位，它用來測量物體的體積。2. 下面兩個長方體是用棱長下面兩個長方體是用棱長 1 cm3 的小正方體拼成的小正方體拼成 的，說出它們的體積各是多少。的，說出它們的體積各是多少。9 cm3。8 cm3。如果能把它切成一些如果能把它切成一些小正方體就好了。小正方體就好了。怎樣知道一個長方體的體積是多少呢怎樣知道一個長方體的體積是多少呢?能不能先測量，再能不能先測量，再計算出體積呢計算出體積呢? 大家動手做試驗大家動手做試驗: 用體積為用體積為 1 cm3 的小正方體擺的小正方體擺成不同的長方體。成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。說一說你是怎

5、么擺的。( (1) )把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長長/ /cm寬寬/ /cm高高/ /cm小木塊的數(shù)量小木塊的數(shù)量/ /個個長方體的體積長方體的體積/ /cm3長長/ /cm寬寬/ /cm高高/ /cm小木塊的數(shù)量小木塊的數(shù)量/ /個個長方體的體積長方體的體積/ /cm332212124311212121112126211212( (2) )觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?長方體所含體積單位的數(shù)長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。量，就是長方體的體積。長方體的體積正好等長方體的體積正好等于長于長寬寬高的積。高的

6、積。長方體的體積長方體的體積 = 長長寬寬高高 如果用字母如果用字母 V 表示長方體的體積，用表示長方體的體積，用 a、b、h 分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成公式可以寫成:V = a b h ahb一個長方體，長一個長方體，長 7 cm，寬，寬 4 cm，高，高 3 cm，它，它的體積是多少的體積是多少?V = a b h = 743= 84( (cm3) )正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長棱長棱長棱長棱長1根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎想出正方體的體積怎樣計算嗎

7、? 如果用字母如果用字母 V 表示正方體的體積，用表示正方體的體積，用 a 表示它表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成:V = a a a aaa正方體的體積公式一般寫成正方體的體積公式一般寫成: V = a3a a a 也可以寫作也可以寫作 “a3”，讀作讀作 “a 的立方的立方”，表示，表示 3 個個 a 相乘。相乘。一塊正方體的石料，棱長是一塊正方體的石料，棱長是 6 dm，這塊石料，這塊石料的體積是多少立方分米的體積是多少立方分米?V = a3 = 666= 216 ( (dm3) )= 63答答: 這塊石料的體積是這塊石料的體積是 216 d

8、m3。2長方體或正方體底面的面積叫做長方體或正方體底面的面積叫做底面積底面積。底面底面底面底面長方體和正方體的長方體和正方體的底面積怎樣求呢底面積怎樣求呢?長方體的體積長方體的體積 = 長長寬寬高高底面積底面積正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長棱長棱長棱長棱長底面積底面積底面底面底面底面所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。 長方體長方體( (或正方體或正方體) )的體積的體積 = 底面積底面積高高如果用字母如果用字母 S 表示底面積表示底面積，上面的公式可以寫成上面的公式可以寫成: V = S h1. 計算下面長方體和正方體的體積。計算下

9、面長方體和正方體的體積。843 = 96( (cm3) )555 = 125( (dm3) )8 cm4 cm3 cm5 dm5 dm5 dm2. 一根長方體木料，長一根長方體木料，長 5 m，橫截面的面積是，橫截面的面積是 0.06 m2。這根木料的體積是多少。這根木料的體積是多少? 0.065 = 0.3( (m3) )答答: 這根木料的體積是這根木料的體積是 0.3 m3。0.06 m2練習(xí)練習(xí)_4 cm34 cm34 cm31. 組成下面各圖的每個小正方體的體積為組成下面各圖的每個小正方體的體積為 1 cm3， 把每個圖形的體積填在橫線上。把每個圖形的體積填在橫線上。_4 cm32.

10、在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。橡皮的體積橡皮的體積約是約是10_cm3VCD 機(jī)的體積機(jī)的體積約是約是 22 _dm3集裝箱的體積集裝箱的體積約是約是40 _m33. 右圖由右圖由 9 個棱長為個棱長為 1 cm 的小正方體組成。怎樣的小正方體組成。怎樣 做能把它變成一個長方體做能把它變成一個長方體? 新組成的長方體的體新組成的長方體的體 積是多少積是多少?4. 想一想，你在生活中見過的體積最大的物體是什想一想，你在生活中見過的體積最大的物體是什 么么? 體積最小的物體是什么體積最小的物體是什么?在小組內(nèi)交流一下。在小組內(nèi)交流一下。 5. 建筑工地要挖一個長建筑工地要

11、挖一個長 50 m，寬，寬 30 m，深，深 50 cm 的長方體土坑，挖出多少方的土的長方體土坑，挖出多少方的土?在工程上，在工程上，“1 m3” 的土、的土、沙、石等均簡稱沙、石等均簡稱 “1 方方”。50 cm = 0.5 m50300.5 = 750( (m3) )答答: 挖出挖出 750 方的土。方的土。6. 一個棱長一個棱長 30 cm 的正方體冰塊，它的體積是多少的正方體冰塊，它的體積是多少 立方厘米立方厘米?早在夏朝，中國人已經(jīng)掌早在夏朝，中國人已經(jīng)掌握了存儲冰塊的技術(shù)握了存儲冰塊的技術(shù)!303030 = 27 000( (cm3) )答答: 它的體積是它的體積是 27 000 cm3。7. 媽媽送給奶奶的生日蛋糕長媽媽送給奶奶的生日蛋糕長 2 dm，寬，寬 2 dm，高，高 0.6 dm，奶奶把它平均分成，奶奶把它平均分成 4 塊長方體形狀的小塊長方體形狀的小 蛋糕，想一想她是怎樣分的，蛋糕，想一想她是怎樣分的， 每個人分到多大的一塊蛋糕每個人分到多大的一塊蛋糕?220.6 = 2.4( (dm3) ) 2.44 = 0.6( (dm3) ) 答答: 每個