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1、角平分線模型講練溫馨提示:如果下載講義后出現(xiàn)部分內(nèi)容無法顯示,解決辦法:進(jìn)入,點(diǎn)擊頁面右上方的“幫助中心新手幫助熱門問題下載的講義亂碼不能看?”,或通過頁面右側(cè)的“在線咨詢”聯(lián)系客服人員。知識提要1. 夾角模型2. 角平分線加垂直3. 角平行線加平行線4. 對角互補(bǔ)的四邊形角平分線一、 精講精練(解題分析及答案請觀看本講視頻)【模型一】夾角模型OA、OC分別是BAC、BCA的角平分線,則:AOC=90°+B BP、CP分別是ABC、ACD的角平分線,則:P=AAD、CD分別是EAC、FCA的角平分線,則: D=90°-B1. 如圖,在ABC中,B60°,A、C的角
2、平分線AE、CF相交于O求證:OEOF2. (2011湖北黃岡)如圖,ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P,若BPC=40°,則CAP=_.3. (2011年山東臨沂)如圖,ABC中,AB=AC,AD、CD分別是兩個(gè)外角的平分線.(1)求證:AC=AD;(2)若B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形.【模型二】角平分線加垂直ABAC,AB=AC,CE是ACB的平分線,BECE,則: BE=CF4. (2011大連)在ABC中,A90°,點(diǎn)D在線段BC上,EDBC,BEDE,垂足為E,DE與AB相交于點(diǎn)F(1)當(dāng)ABAC時(shí)(如圖1),EBF_
3、°;探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;(2)當(dāng)ABkAC時(shí)(如圖2),求的值(用含k的式子表示) 【模型三】角平分線加平行線OP是MON的角平分線,ABON,則:OA=AB5. (2011江蘇宿遷)如圖,在梯形ABCD中,ABDC,ADC的平分線與BCD的平分線的交點(diǎn)E恰在AB上若AD7cm,BC8cm,則AB的長度是 _cm6. (2011山東濱州)如圖,在ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F,連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.【模型四】四邊形對角互補(bǔ)模型A+C=180°,BD是ABC的平分線,則:AD=CD7. (2011年山東臨沂前兩問)如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,三角板的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證:EF=EG;(2)如圖2,移動三角板,使頂點(diǎn)E始終在正
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