角平分線性質(zhì)習(xí)題課

1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)全等三角形復(fù)習(xí)2導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.理解角平分線性質(zhì)定理及判定定理，能應(yīng)用角平分線的性質(zhì)與判定獲取思路、快速實(shí)現(xiàn)問題求解。2.靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行問題的推理或計(jì)算。重難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)定理及判定定理的綜合運(yùn)用I.知識(shí)梳理1. 角平分線的性質(zhì):文字表達(dá)：_幾何表達(dá)： OP _AOB（或_），PA _OA，PB_OB （ ） _ （ ）思考：這一性質(zhì)定理的根據(jù)是什么？（ ）2. 角平分線的判定： 文字表達(dá)：_幾何表達(dá)： PA _PB，PA_OA，PB_OB （ ） _ (或_) （ ）思考：這一判定定理的根據(jù)是什么？（ ）.復(fù)習(xí)自測(cè)1點(diǎn)D到ABC的兩邊AB,AC的距離相等，則點(diǎn)D在

2、( )A.BC邊的中線上 B.BC邊的垂線上 C.BC邊的高線上 D.A的平分線所在的直線上2.如圖1：ABC中，C=90°，D在B的平分線上，DEAB，則（ ）ABC>BE BBC=BE CBC<BE D以上全不對(duì)3.如圖2，點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，若POB=30°，則AOB的度數(shù)是 （ ）A.15° B.30° C.60° D.70°4如圖3，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+AC>AD5.若點(diǎn)P在AOB的平分線上，它到

3、OA的距離為2cm,則它到OB的距離為_。圖2圖3圖1.我的疑惑（請(qǐng)將復(fù)習(xí)過程中不能或者難以解決的問題寫下來，供課堂解決）_圖4.小組合作探究類型1 求三角形的高或周長(zhǎng)、面積1如圖4，在RtABC中，C90°，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CDn，ABm，則ABD的面積是（ ）ABCmnD2mn 【小結(jié)】 類型2 證明線段相等2.已知：如圖5，OD平分POQ，在OP、OQ邊上取OAOB，點(diǎn)C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.圖5求證：（1）OADOBD；（2）CMCN3、如圖6，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

4、求證：CF=EB圖6【小結(jié)】 圖7類型3 判斷角平分線4.如圖7，已知ABC中，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F，P是AD上一點(diǎn)，且D點(diǎn)到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分BAC，并說明理由 圖85、已知：如圖8，BC90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC（1）求證：AM平分DAB；（2）（選做題）猜想AM與DM的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論【小結(jié)】 圖9.選做題1. 如圖10，三條公路AB,BC,CA交于點(diǎn)A,B,C，要在S區(qū)修一加油站P,能使P到三條公路AB，BC,CA三邊的距離相等。（1）請(qǐng)作出P點(diǎn)（保留作圖痕跡）。（2）如果把“S區(qū)”去掉，那么滿足條件的地址

5、P可選幾個(gè)？圖102、如圖2，在ABC中，C90°，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD與BCA的面積比為38，求ADE與BCA的面積之比_3.如圖11，已知ABC中，角C=90°，AC=BC，AD為角BAC的平分線，DE垂直AB垂足為E，圖11（1）求證：BD+DE=AC;（2）若AB=10 求BDE的周長(zhǎng)圖124.如圖12，1=2，P為BN上一點(diǎn)，且PDBC于D，AB+BC=2BD,求證：BAP+BCP=180°.反饋學(xué)習(xí)1.本節(jié)課的內(nèi)容都學(xué)會(huì)了嗎？ 還有哪些不懂？ 2.做錯(cuò)的題目有： 原因： 附錄1、如圖，ABC 的角平分線BM，CN 相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA 的距離相等變式1.如圖，ABC的B的外角平分線BD與C的外角的平分組CE相交于P,求證點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等。變式2 如圖，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)角BAC，外角MBC的