薄板坯連鑄連軋流程Ti微合金高強(qiáng)鋼屈服強(qiáng)度影響因素回歸分析

1、薄板坯連鑄連軋工藝Ti微合金化高強(qiáng)鋼屈服強(qiáng)度影響因素回歸分析毛新平1,2，林振源1，謝利群1(1.廣鋼集團(tuán)CSP應(yīng)用技術(shù)研究所，廣州510730；2.廣州珠江鋼鐵有限責(zé)任公司，廣州510730)摘 要：在薄板坯連鑄連軋流程上，針對(duì)Ti微合金化高強(qiáng)鋼，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)大量的工藝數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，建立了以化學(xué)成分（主要包括Ti、N、S）、板坯厚度、成品板厚、出爐溫度、終軋溫度和卷取溫度為主要影響因素與強(qiáng)度的回歸方程。通過統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)得到的回歸方程進(jìn)行顯著性和擬合性分析，顯示該方程具有較高的可信度。關(guān)鍵詞：薄板坯連鑄連軋 Ti微合金化 屈服強(qiáng)度 回歸分析 中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： 文章編號(hào)：The reg

2、ression analysis of influence factors to yield strength for Ti micro-alloying high strength steel in thin slab casting and rolling processMAO Xin-ping1,2, LIN Zhen-yuan1,2, XIE Li-qun2(1. CSP RD Research Institute, GIS Group, Guangzhou 510730; 2. Guangzhou Zhujiang Steel Co., Ltd.,Guangzhou 510730)A

3、bstract: In thin slab casting and rolling (TSCR) process, according to large numbers of crafts data in the industrial production process, multiple regression analysis is employed to established an equation of yield strength of Ti micro-alloying high strength steel, which consider some main influence

4、 factors such as chemical composition (including Ti, N, S) slab thickness, strip thickness, heating temperature, finishing rolling temperature, coil temperature and so on. The equation is examined by remarkable performance and poly-cell approach analysis, which show that is higher reliable.Key words

5、: Thin slab casting and rolling, Ti micro-alloying, yield strength, regression analysis 1.引言薄板坯連鑄連軋技術(shù)的發(fā)展帶來了世界鋼鐵工業(yè)第三次新技術(shù)革命，為中小企業(yè)生產(chǎn)熱軋板材提供一個(gè)有效的途徑。我國具有豐富的Ti資源，在我國發(fā)展Ti微合金化技術(shù)具有資源性優(yōu)勢(shì)。在薄板坯連鑄連軋流程生產(chǎn)Ti微合金化高強(qiáng)鋼具有廣闊市場(chǎng)前景和成本優(yōu)勢(shì)。在Ti微合金化高強(qiáng)鋼開發(fā)過程中確定影響其組織性能的相關(guān)因素是關(guān)鍵問題。本文用回歸分析的方法分析了薄板坯連鑄連軋流程中影響Ti微合金化高強(qiáng)鋼的主要因素。2.實(shí)驗(yàn)材料及方法為了深入、

6、系統(tǒng)地研究板坯出爐溫度、壓下制度、終軋溫度、卷取溫度、層流冷卻方式等主要工藝參數(shù)以及Ti的加入量，對(duì)產(chǎn)品組織、性能的影響，特別是對(duì)產(chǎn)品強(qiáng)度性能的影響規(guī)律，確定強(qiáng)度與各主要工藝參數(shù)的定量關(guān)系，進(jìn)而確定高強(qiáng)鋼的熱連軋生產(chǎn)工藝，設(shè)計(jì)了多個(gè)試驗(yàn)，并進(jìn)行了多次現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)，獲得了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。應(yīng)用SPSS(Statistical Program for Social Sciences)專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，研究影響試驗(yàn)鋼強(qiáng)度的主要因素，采用逐步回歸方法對(duì)工業(yè)試驗(yàn)所獲得的大量的工藝數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到強(qiáng)度與各因素之間的回歸方程。3.屈服強(qiáng)度回歸方程建立實(shí)際生產(chǎn)過程中，Ti微合金

7、化高強(qiáng)鋼的Ti含量、板坯厚度H、板厚h、成品板中的N含量、S含量、出爐溫度Tf、終軋溫度Tr和卷取溫度Tc等工藝參數(shù)是影響帶鋼強(qiáng)度的主要因素，通過采用逐步回歸方法回歸分析，建立屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)多元線性回歸數(shù)學(xué)模型1169Y=b0+b1X1+b2X2+bKXK （1）其中Y為因變量；X為自變量；b為自變量系數(shù)；K為自然整數(shù)0,1,2N。應(yīng)用SPSS(Statistical Program for Social Sciences)專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)地初步建立屈服強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型：Rp=575.499+1.781Ti-3.192H-+b6Tf+b7Tr+

8、0.362Tc （2）其中：40Ti140，50mmH60mm，1.6mmh6.0mm，S10，1000Tf1150，860Tr920，540Tc640。公式中的Ti、S分別為鋼中的實(shí)際Ti、S含量的1000倍，根據(jù)t值檢驗(yàn)公式： （3） （4） （5）由于屈服強(qiáng)度強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型中tb6t0.05/2=2，tb7t0.05/2=2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則1173，回歸系數(shù)b6和b7的t檢驗(yàn)未通過，則對(duì)出爐溫度Tf和終軋溫度Tr兩個(gè)變量剔除，不適合回歸方程（2），所以屈服強(qiáng)度回歸方程實(shí)際應(yīng)為：Rp=575.499+1.781Ti-3.192H-12.202h-24.916N-5.151S +0.362Tc

9、（6）這里規(guī)定回歸方程里第一個(gè)自變量Ti前系數(shù)為b1，第二個(gè)自變量鑄坯厚度H前系數(shù)為b2，依此類推。說明Ti、H、h、N、S和卷取溫度Tc是影響屈服強(qiáng)度的顯著因素，而出爐溫度和終軋溫度則為不顯著因素。4.顯著性分析4.1回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)多元線性回歸中，需要對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以便使模型中只保留那些對(duì)因變量有顯著影響的因素。假設(shè)顯著性水平=0.05，一般取t0.05/2=2，查t分布表，得逐步回歸方程（6）的t檢驗(yàn)值為：tb1=11.144 t0.05/2=2tb2=2.569 t0.05/2=2tb3=5.630 t0.05/2=2tb4=2.938 t0.05/2=2tb5=

10、2.506 t0.05/2=2tb6=2.076 t0.05/2=2這里規(guī)定回歸方程里第一個(gè)自變量Ti前系數(shù)為b1，第二個(gè)自變量鑄坯厚度H前系數(shù)為b2，依此類推。說明Ti、H、h、N、S和卷取溫度Tc其回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)均通過，是影響屈服強(qiáng)度的顯著因素。4.2回歸方程的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)是檢驗(yàn)整個(gè)回歸關(guān)系的顯著性，其計(jì)算公式為： （7）通過計(jì)算得到回歸方程的F=90.782，選擇顯著性水平=0.05，df1=3，df2=93，查F分布表得F0.05(5,93)=2.33，因?yàn)镕=90.782F=2.33，所以F檢驗(yàn)通過，表明回歸方程具有顯著性。4.3擬合程度測(cè)定R2是樣本回歸線對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合程度

11、的測(cè)定，它計(jì)量了在因變量的變動(dòng)中，由回歸關(guān)系解釋的變動(dòng)所占比重。R2越接近1，表明擬合程度越高，其計(jì)算公式如下： （8）計(jì)算得到多元線性回歸方程的多重可決系數(shù)R2=0.860，說明得到的回歸方程式對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合程度較高，所得的回歸方程能較準(zhǔn)確地反應(yīng)各因素對(duì)屈服強(qiáng)度的影響。5.相關(guān)問題討論5.1Ti含量及成品厚度對(duì)強(qiáng)度的影響為了直觀地表達(dá)出Ti含量及成品厚度對(duì)強(qiáng)度的影響，將試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，如圖12所示。在成品厚度一定的前提下，隨著Ti含量的增加，強(qiáng)度顯著增加；在Ti含量一定的前提下，隨著成品厚度的減小，強(qiáng)度顯著增加。Ti在鋼中首先形成TiN，TiN顆粒大小與其析出過程有關(guān)。粗大的Ti

12、N（0.5m）是液態(tài)或鋼液凝固過程中的析出相，由于粗大且稀疏分布，不能有效地阻止晶粒長大，不起強(qiáng)化作用。鋼液凝固后析出細(xì)小的TiN顆粒，這些細(xì)小的TiN顆粒很穩(wěn)定，能夠有效地阻止奧氏體晶粒長大，從而細(xì)化組織。隨著Ti含量增加，TiN顆粒粗化，細(xì)小TiC的數(shù)量增加，析出強(qiáng)化作用導(dǎo)致鋼的強(qiáng)度隨Ti含量增加而顯著升高。鋼中細(xì)小的TiC析出受轉(zhuǎn)變溫度影響，轉(zhuǎn)變溫度越高，析出顆粒失去共格關(guān)系的傾向就越大，并通過擴(kuò)散長大，減弱析出強(qiáng)化。因此，較高Ti含量時(shí)，非共格析出物數(shù)量增加，減弱了析出強(qiáng)化效果，鋼的強(qiáng)度增加趨平緩。在鑄坯厚度一定的前題下，成品厚度越小，軋制壓縮比大，使再結(jié)晶奧氏體晶粒尺寸減小；另一方面

13、，成品厚度越小，使帶鋼的運(yùn)行速度增加，冷速加快，最終獲得的鐵素體晶粒尺寸減小，即是通過細(xì)化晶粒提高強(qiáng)度。另外，較大的壓縮比促使更多細(xì)小的Ti(C,N)粒子從奧氏體中沉淀析出，進(jìn)而產(chǎn)生了較強(qiáng)的沉淀強(qiáng)化作用，即通過沉淀強(qiáng)化提高強(qiáng)度。圖1：Ti含量和成品厚度與屈服強(qiáng)度的關(guān)系5.2鋼中N、S含量對(duì)強(qiáng)度影響的試驗(yàn)成品板中N含量與強(qiáng)度的關(guān)系如圖2所示，S含量與強(qiáng)度的關(guān)系如圖3所示。隨著N含量的增加，強(qiáng)度呈下降趨勢(shì)，隨著S含量的增加，強(qiáng)度也呈較明顯的下降趨勢(shì)。根據(jù)Ti在鋼中的存在形式和析出規(guī)律，加入Ti以后會(huì)跟N和S結(jié)合分別形成TiN和Ti4C2S2，減少了低溫TiC的沉淀析出量，損失了一部分Ti對(duì)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)?？梢姡琋、S含量及成品厚度對(duì)強(qiáng)度影響的變化規(guī)律與回歸方程（6）相一致。圖2：成品板中N含量與屈服強(qiáng)度的關(guān)系圖3：成品板中S含量與屈服強(qiáng)度的關(guān)系6.結(jié)論（1）通過大量工業(yè)試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了薄板坯連鑄連軋各主要工藝參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼組織性能的影響，并用回歸統(tǒng)計(jì)分析的方法建立了數(shù)學(xué)模型，為Ti微合金化高強(qiáng)鋼生產(chǎn)過程的計(jì)算機(jī)控制創(chuàng)造了前提條件。（2）研究表明Ti含量、鑄坯厚度H、鋼板厚度h、N含量N、S含量S和卷取溫度Tc是影響強(qiáng)度的顯著因素，各影響因素與屈服強(qiáng)度R