一元二次方程奧數(shù)題正式培訓(xùn)大全

1、一元二次方程奧數(shù)題21已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則m的值是 2設(shè)a、b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為 3若，則的值為 4方程的解是 5已知、是方程的兩根，則的值為 6已知關(guān)于的方程（1）2210的根都是整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)有_個7試確定一切有理數(shù)r，使得關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整數(shù)根。8 已知：a ，b，c三數(shù)滿足方程組，試求方程bx2+cx-a=0的根。9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一個公共根，則a的值是 10、已知，則 的值是 .11.已知，則.12.若，且，則。13、已知方程沒有實數(shù)

2、根，則代數(shù)式.14.已知，則.15.已知，則.16.已知是方程的一個根，則的值為 .17、已知是、方程的兩個實根，則18、若關(guān)于x的方程只有一解，求a的值。19、若，則的值為 。20、已知實數(shù)、滿足，且，則的值為 。21、已知關(guān)于x的方程的兩根分別為和1，則方程的兩根為 22、實數(shù)x、y滿足，記，則u的取值范圍是 23、已知實數(shù)m，n滿足，則.24、已知方程的兩實根的平方和等于11，k的取值是 25、設(shè)a，b是整數(shù)，方程有一個實數(shù)根是，則.26、求所有有理數(shù)q，使得方程的所有根都是整數(shù)。27、方程 x 2 +k x 1 =0和方程x 2+ x +k 2 =0有且僅有一個相同的實數(shù)根，求系數(shù)k的

3、值28、關(guān)于x的方程2x2-2x+3m-1=0的兩實根為x1、x2，且x1x2>x1+x2-4，求m的范圍。29、關(guān)于x的一元二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有兩個自然數(shù)根，求k。30.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5, 求k的值.31、已知關(guān)于x的方程x2-2x-2n=0有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求n的取值范圍；（2）若n5，且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求n的值。32、求為何值時，一元二次方程，（1）有兩個異號根，且正根的絕對值較大；（2）一根比3大，另一根比3小。33、關(guān)于x的方程kx+(k+2)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根， (1)求k的取值范圍； (2)是否存在實數(shù)k使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在求出k的值；不存在說明理由。34、已知，且求的值。35已知、是有理數(shù)，方程有一個根是，則的值為_.36若兩個方程和只有一個公共根，則（ ）A. B. C. D. 37是否存在某個實數(shù)，使得方程和有且只有一個公共的實根？如果存在，求出這個實數(shù)及兩方程的公共實根；如果不存在，請說明理由。38已知四邊形中，且、的長是關(guān)