一輪復習學案圓的方程復習學案

1、 圓的方程教學目標：1.掌握圓的標準方程和一般方程；2.理解圓的一般方程與標準方程的聯(lián)系；會熟練地互化。 3.會根據(jù)條件準確的求圓的方程教學重點：利用圓的方程解決一些問題 教學難點：能 準確的利用圓的方程解決問題知識梳理： 1. 關(guān)于圓的知識：平面內(nèi)到 的距離等于 的點的集合稱為圓。我們把定點稱為 ，定長稱為 。 確定了圓的位置, 確定了圓的大小。在平面直角坐標系中，已知：圓心為, 半徑長為r，圓上的任意一點應(yīng)該滿足的關(guān)系式？ 2.圓的標準方程是_，其中圓心_，半徑為_。題型一：由圓的的標準方程寫出圓心和半徑：練習：根據(jù)條件寫圓的方程： 圓心，半徑為 圓心，半徑為 圓心，半徑為 （2）：由圓的

2、標準方程寫出下列圓的圓心坐標和半徑。 圓心坐標 半徑 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _總結(jié)： 特別地，當時，圓的方程變?yōu)開 題型二：由圓心和半徑寫出圓的的標準方程：(1) 圓心在，半徑長為4； _(2) 圓心在，半徑長為； _(3) 圓心在，半徑長為5； _ (4)已知 ，求以線段為直徑的圓的方程 例1已知圓心在，且經(jīng)過原點，求該圓的標準方程，并判斷點、和圓的位置關(guān)系。例1. 判斷下列各點是否在以為圓心，半徑為5的圓上？(1) (2) (3) 分析：點在圓上，則點的坐標滿足圓的方程；反之，點的坐標滿足圓的方程，則點在圓上。歸納規(guī)律：坐標平面內(nèi)的點與圓的位置關(guān)系有哪些？ 點在圓上_

3、 點在圓內(nèi)_ 點在圓外_例2.已知的三個頂點、，求它的外接圓方程。例3.求圓心在直線，且經(jīng)過和的圓的標準方程。課后練習1.圓的圓心坐標是( )A. B. C. D.2. 圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213.若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為( )A. B. C. D.4.方程表示的曲線是( )A.一條射線 B.一個圓 C.兩條射線 D.半個圓5.已知BC是圓x2y225的動弦，且|BC|=6，則BC中點的軌跡方程是( )Ax2y24 Bx2y29 Cx2y216 Dxy46.若圓與圓關(guān)

4、于原點對稱，則圓的標準方程為 .7.求過點,且圓心在直線上的圓的標準方程8.求圓心在直線上且與y軸交于兩點的圓的標準方程9. 圓的圓心在軸上，并且過點和，求圓的方程。10.點和圓的位置關(guān)系是（ ） A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上都不對11.若在圓的內(nèi)部，則實數(shù)的取值范圍是_。12.求以點為圓心，且與直線相切的圓的方程。一輪復習-圓的一般方程復習初中學習的內(nèi)容：圓的標準方程常用的幾何性質(zhì):弦的垂直平分線必過_；圓內(nèi)任意兩條弦的垂直平分線的交點一定是_；圓心與切點的連線長是_；圓心與切點的連線必與切線_。一、知識點梳理：圓的一般方程：思考：方程表示什么圖形？ 方程表示什么圖形？ 方程

5、一定是圓嗎？呢？【總結(jié)】二元一次方程，配方得_， 時，該方程表示_， 時，該方程表示_， 時，該方程表示_，圓的一般方程_ 其中圓心_，半徑為_例1.判斷下列二元一次方程是否表示圓的方程？如果是，求出圓心和半徑。1 例2. 求過三點、的圓的方程。二、課后練習：1. 圓的圓心和半徑分別為 （ ）. A,5 B, 5 C, 5 D ,52. 若方程表示一個圓，則有（ ）. A B. C D 3.若直線平分圓且不過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_。4.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D.5. 求過點M(-1,1) ，且圓心與已知圓C：相同的圓的方程6.求 圓的點到直線的距離的最大值.7

6、.已知圓過，且圓心到直線AB的距離為.求這個圓的方程。三、課后作業(yè)（一） 1.方程表示圓，則的取值范圍_。 2.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D.3.已知圓，圓心在直線上，且圓心在第二象限，半徑為，求圓的方程。4. 經(jīng)過點M(2，1)，并且與圓相切的直線方程是 .5直線被曲線所截得的弦長等于_ 6如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是_7圓上的點到直線的距離最大值是（ ）.A B C D8圓在點處的切線方程為（ ）.A B C D9. 過點A(2，1)的直線交圓x2+y2-2x+4y = 0與B、C兩點，當|BC|最大時，直線BC的方程是（ ）.A B C D10. 已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過點(-2，2)的圓的方程是（ ）.A B C D 課后作業(yè)（二） 1.求圓心在，且經(jīng)過點的圓的方程。2.已知三點、，以為圓心作一個圓，使三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內(nèi)，求這個圓的方程。3.已知、，求以為直徑的圓的方程。4.求圓心在軸，半徑為，且過點的圓的方程。 5.求過、的圓的方程。 6.求圓心在軸上，且過點、的圓的方程。 7.已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過原點和點，求圓的標準方程。 8.若直線平分圓且不過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_。9.求與軸相切，圓心在直線