4同底數(shù)冪的乘法培優(yōu)

1、第四講 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1理解同底數(shù)冪的乘法法則 2運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題教學(xué)過程一、知識回顧 課前熱身 1. a 表示的意義是什么？其中a、n、a分別叫做什么? 2.填空： （1）24的底數(shù)是 ，指數(shù)為 ，它表示有 個 相乘； （2）am 的底數(shù)是 ，指數(shù)為 ，它表示有 個 相乘； （3）a 的底數(shù)是 ，指數(shù)為 。3計算： （1）23 = ，24 = ，(23) · (24) = ； （2）(-3)2 = ，(-3)3 = ，(-3)2 · (-3)3 = .二、新課講解1、做一做：（1）23×24 =(2×2×2) &

2、#215; = 2( ) ；（2）53×54 = = 5( )；（3）a3 · a4 = = a( )；（4）am · an = =a( )2、（1）以上四個算式的共同特點是同底數(shù)冪相乘，計算結(jié)果的底數(shù)、指數(shù)，與已知算式中的底數(shù)、指數(shù)之間的關(guān)系是_（2）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，你能直接寫出以下各算式的結(jié)果嗎？1012·108 =_ a5·a12 =_ 10·102·105= ；（ ）10×（ ）7 =_（- ）·（- ）n =_ （3）得出結(jié)論：一般地，如果字母m、n都是正整數(shù)，那么am·an = (aa

3、aa)·(a·a·aa)（_的意義） _個a _個a = a·a·aa （乘法的 律） = am+n （乘方的意義）_ _個a冪的運算法則am·an = （m、n是正整數(shù)）你能用語言描述這個性質(zhì)嗎？_（4）升華：法則把同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為 進(jìn)行計算（5）注意：這里的底數(shù)a可以是任意的實數(shù)，也可以是 （6）議一議：m、n、p是正整數(shù)，你會計算am·an ·ap嗎？二、例題辨析 推陳出新例1： 計算：（1）（-3）2×（-3）7 （2）106·105·10 （3）x3m+1·xm

4、 變式練習(xí)1辨析：下列運算是否正確？不正確的，請改為正確的答案。 (1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )(9) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (10)(- a- b)4=(a- b)4 ( )點撥：（1）冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，應(yīng)首先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪；（2）當(dāng)出現(xiàn)同底數(shù)冪乘法與整

5、式加減的混合運算，按照先 后_ 的順序進(jìn)行；例2：計算：（1） (a+b)4·(a+b) （2）x3·(- x)2 （3）x2·(- x)5 變式練習(xí)2 計算：（1）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4 （2）(x-y)7(y-x). （3）(- x)4+x(- x)3+2x(-x)4(-x) x4 （4）(x+y)(x- y) 2(y- x)3(-x- y)4 ；例3：.計算（1） (- x)2x3(- x)5x6(- x)7 ； （2） 23×(- 2)423×23變式練習(xí)1 （1）- 2a2(- a)5+3a

6、3(- a)44(- a)(- a6)例4：計算（結(jié)果以冪的形式表示）：（1）211×8； （2）104×(-102) ×105； 變式練習(xí)1 （1）10· 1000 （2）9 ×3×27（3）(-2)· (-2)· (-2) （4）(b-a)·(a-b)拓展：冪的性質(zhì)的應(yīng)用例5、如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值. （2）如果a=3， a=5， 求a 的值。變式練習(xí)1（1）如果2=16，求x的值（2）若2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。（3） 若10m=16，10n=20

7、，求10m+n的值. （4）若3m=a , 3n=b, 求3m+n+2的值(（用a、b表示）課后作業(yè)：1、計算：（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b）2·（b-a） （3） （x+y）4(x+y)32、（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7 （3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)3、1、如果an-2an+1=a11,則n= 4、已知：am=2， an=3.求am+n =？.5、計算（1）（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5 （2）8×23×32×（-2）86計算：am·an·ap=_； （-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_73n-4·（-3